Системы координат

[t3rmin41]

Может быть, кто-нибудь знает хорошие статьи про системы координат (Декарта, цилиндрическая, сферическая) где было бы хорошо написано и понятно (можно с задачами), чтоб можно было бы научиться безболезненно переходить из одной системы в другую?
Желательно с ортами каждой СК.


Также можно писать сюда :]

[Mitrius_Math]

Вузовский учебник по геометрии не подойдёт?
Базылев, Дуничев, Геометрия (учебник и задачник) - http://gen.lib.rus.ec/search?req=%D0%91%D0%B0%D0%B7%D1%8B%D0%BB%D0%B5%D0%B2.

[meduza]

t3rmin41 в сообщении #246544 писал(а):

Может быть, кто-нибудь знает хорошие статьи про системы координат

Зачем статьи? Достаточно рисунка. В вузовских учебниках по математике можно легко их найти. Декартову еще в школе вдоль и поперек изучают. Цилиндрическая -- та же полярная, но с координатой z. Сферическая -- тоже ничего сложного, радиус и два угла. Формул для перехода заучивать никаких не надо, они выводятся на ходу, например для перехода из декартовой в цилинлдрическую: $z$ одинаково и там и там, $x=r\cos \varphi$, $y=r\sin\varphi$ -- простое проецирование радиуса-вектора на оси. Другие преобразования не сложнее.

[t3rmin41]

meduza в сообщении #246628 писал(а):

t3rmin41 в сообщении #246544 писал(а):

Может быть, кто-нибудь знает хорошие статьи про системы координат

Зачем статьи? Достаточно рисунка. В вузовских учебниках по математике можно легко их найти. Декартову еще в школе вдоль и поперек изучают. Цилиндрическая -- та же полярная, но с координатой z. Сферическая -- тоже ничего сложного, радиус и два угла. Формул для перехода заучивать никаких не надо, они выводятся на ходу, например для перехода из декартовой в цилинлдрическую: $z$ одинаково и там и там, $x=r\cos \varphi$, $y=r\sin\varphi$ -- простое проецирование радиуса-вектора на оси. Другие преобразования не сложнее.

Мне хотелось бы более интересного материала, а не просто $x=r\cos \varphi$, $y=r\sin\varphi$. Это я и так понимаю. Хотелось бы с примерами, интегрированием, векторными операторами (ротор, дивергенция), дифференциорованием и чтоб написано было хорошо.

Цитата:

Вузовский учебник по геометрии не подойдёт?

Боюсь, в вашем учебнике слишком много ненужного материала, который впоследствии оказывается нужен :]
Может, так будет понятнее: хотелось бы не выуживать по крупицам нужные вещи, а чтоб именно было то, что нужно.
Что подобное этому:
http://book.plib.ru/read.php/pdf=16921
только тут про тензоры, а мне нужно про системы координат.