делимость многочленов

[Mathusic]

Если делить столбиком, то на первом шаге получим, что $5x^2+(5-b)x+a$ должно делиться на $x^2+3x+b$. Требуем пропорциональность.

[ewert]

Mathusic в сообщении #246689 писал(а):

Требуем пропорциональность.

Ничего мы пока что не требуем. Мы доводим деление до конца -- до того самого многочлена первой степени -- а потом уж начинаем требовать.

[Shtirlic]

Что вы мучаетесь??? Делаем так (x^2+3x+b)(x+c)=x^3+8x^2+5x+a, раскрываем скобки, приравнимаем соответствующие коэфициенты, и решаем простую систему с тремя уравнениями и тремя неизвестными.

-- Вс сен 27, 2009 02:18:58 --

a=-50
b=-10
c=5

[ewert]

Shtirlic в сообщении #246709 писал(а):

Что вы мучаетесь??? Делаем так (x^2+3x+b)(x+c)=x^3+8x^2+5x+a, раскрываем скобки, приравнимаем соответствующие коэфициенты, и решаем простую систему с тремя уравнениями и тремя неизвестными.

Это логически не очень выгодно: появляется лишний параметр, о котором приходится дополнительно заботиться. Проще уголком.

[Shtirlic]

ewert
Вопрос насчет логично, спорный. Уголком этот лишний параметр тоже вычисляется. И тот и тот способы довольно легкие и по сложности очень близки, + - в одну другую сторону.

[ewert]

Shtirlic в сообщении #246727 писал(а):

Уголком этот лишний параметр тоже вычисляется.

Уголеом его просто нет. А "зачем стирать дороже, когда есть доместос, которому даже и правила языка пофик?..."