2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Квазиконформные отображения и уравнение Лапласа
Сообщение22.09.2009, 13:21 
Не встречал ли кто литературу на эту тему? Интересуют статьи, монографии, всё всё всё...
В частности интересует существуют ли применения теории квазиконформных отображений в задачах электростатики с цилиндрической симметрией.

Благодарю!

 
 
 
 Re: Квазиконформные отображения и уравнение Лапласа
Сообщение24.09.2009, 12:40 
Попытаюсь уточнить, что именно надо.

Квазиконформное отображение $(z,r)\to(u,v)$, удовлетворяющее условиям

$$\frac{\partial v} {\partial z} = -r \frac {\partial u} {\partial r},$$
$$ \frac{\partial v} {\partial r} = r \frac {\partial u} {\partial z};$$

Из этой системы получается уравнение Лапласа в случае аксиальной симметрии задачи, аналогично тому, как из условий Коши-Римана получается уравнение Лапласа в "плоской" геометрии.

Интересуют применения таких отображений для решения задач электростатики.

 
 
 [ Сообщений: 2 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group