Оценка диэлектрической проницаемости

[shto-delat]

Известно, что для диэлектрической проницаемости некоторого тела приближенно выполняется

$\frac{3}{4\pi}\frac{\epsilon - 1}{\epsilon+2}=\sum N_r(T) \alpha_r$

Здесь $N_r$, представляющая число частиц в квантовом состоянии $r$, может быть выражено (опять же приближенно) через распределение Больцмана:

$N_r = N \frac{\exp(-\frac{E_r}{kT})}{\sum \exp(-\frac{E_r}{kT})}$

Здесь $E_r$ - энергия атома в квантовом состоянии $r$.

Требуется как-нибудь оценить эту энергию. Каким способом это можно было бы сделать?

Это требуется с целью выявить температурную зависимость диэлектрической проницаемости, если известна, скажем, диэл. проницаемость при комнатной температуре.

[Kamaz]

А нельзя разве для оценки просто подставить что-нить типа $e^2/a_B$, где $a_B$ - боровский радиус атома водорода?

[Comanchero]

Диэлектрическая проницаемость связана с поляризуемостью $\alpha_r$, осталось оценить насколько меняется "размер" атома во внешнем поле, т.е. какую работу нужно совершить внешнему электрическому полю... Рассмотрите, что советует Kamaz
- атом водорода (для расчётной оценки можно использовать модель атома Бора).