Что такое ручные и дикие автоморфизмы, ручные/дикие алгебры?

[Eli]

Что такое ручные и дикие автоморфизмы?
В чем разница и почему это важно?

Тот же вопрос про ручные и дикие алгебры.

[Mathusic]

Eli в сообщении #242452 писал(а):

Что такое ручные и дикие автоморфизмы?
В чем разница и почему это важно?

Тот же вопрос про ручные и дикие алгебры.

Вам для начала следует ознакомиться с теорией приручения групп, важнейшую роль в которых играют "хищные операции".

[Eli]

И что же такое эти хищные операции и зачем их надо приручать?!

Смысл моего вопроса в том, чтобы хотя бы в нулевом приближении понять, зачем это нужно,
где примерно работает. Т.е. хотя бы приблизительная мотивация всего этого.
После этого можно решить, стоит ли изучать данную теорию, связано ли это с моей проблематикой.

Иначе можно полжизни убить, разбираясь в десятках разных мат. приколов, --
лишь затем, чтобы понять, что они мне лично абсолютно не нужны.

[gris]

Раз алгебраисты не дают ответа, то возьму на себя смелость посоветовать довольно несложные книги
Коснёвски Ч. Начальный курс алгебраической топологии.
Дикие и ручные группы определены доступно в книжке
Кириллов А.А. Элементы теории представлений.
Это я спрашивал у профессора с кафедры топологии. Ещё он написал: "Да, wild и tame. Это, конечно, строго определенные математические понятия.
Их много. Для меня ближе всего дикие и ручные узлы. С них часто начинают
теорию узлов (на нашей кафедре, в частности).
В физике не сказал бы, что они важную роль пока играют, но не исключаю
этого в дальнейшем. Современная физика стала фантастически нетривиальной
математикой..."

Я понял так, что "ручное" представимо в регулярном в определённом
смысле этого слова виде, а "дикое" не представимо.

Ну например при гладком гомеоморфном вложении сферы в трёхмерное пространство она делит его на две односвязные части. А если не требовать гладкости, то можно придумать такое непрерывное и однозначное вложение, что получится "дикая" сфера (или рогатая, не помню. У Фоменко есть гравюра на эту тему), которая одну часть делает двусвязной.

Хотя, судя по Вашему ответу в соседней теме, Вы неплохо разбираетесь в алгебре. Почитайте что-нибудь по алгебрам Ли.

[Eli]

Спасибо!