задача по ТВ

[Nurgali]

Дана задача: в зале 50 мест. Найти вероятность того, что из 10 человек 5 займут определенные места, если места занимаются ими случайным образом.

$P(A)=\frac{A^5_{10}}{A^{10}_{50}}$

Не могли ли Вы проверить...

[Хорхе]

Неправильно -- в числителе Вы только пятерых усадили, остальных забыли.

[ewert]

Nurgali в сообщении #241825 писал(а):

Дана задача: в зале 50 мест. Найти вероятность того, что из 10 человек 5 займут определенные места, если места занимаются ими случайным образом.

Числитель совсем не годится. Ни при какой разумной интерпретации условия задачи выбирать 5 чего-то из 10 чего бы то ни было не придётся.

А интерпретировать нужно, т.к. пока что условие непонятно. Скорее всего, имелось в виду следующее:

"В зале 50 мест; 10 человек случайным образом рассаживаются по залу. Какова вероятность того, что 5 определённых мест окажутся занятыми?"

Тогда решение станет понятнее, если перевести это на другой язык. В ящике 50 шаров, из них 5 красных. Выбираем наугад 10 шаров. Какова вероятность, что среди них окажутся все 5 красных?

[Nurgali]

$P(A)=\frac{C^{5}_{5}*C^{5}_{45}}{C^{10}_{50}}$

[ewert]

Да. Если принять, что в задаче подразумевалась именно моя интерпретация.

[Nurgali]

спасибо!

[Хорхе]

ewert в сообщении #241853 писал(а):

Числитель совсем не годится. Ни при какой разумной интерпретации условия задачи выбирать 5 чего-то из 10 чего бы то ни было не придётся.

Как раз и надо из 10 человек выбрать 5, которые сядут на конкретные места.



Ну и естественно, это:

Nurgali в сообщении #241857 писал(а):

$P(A)=\frac{C^{5}_{5}*C^{5}_{45}}{C^{10}_{50}}$

равно такому:
$P(A)=\frac{A^{5}_{10}\cdot A^{5}_{45}}{A^{10}_{50}}$.

[rosa]

Вроде стандартная задача по ТВ, но я тоже подвисла на ней. Схему с шарами я отмела, так как зрителей просят рассадить на конкретные места. То есть сочетания не подходят... Допустим число выборов конкретных 10 мест в зрительном зале $A^{10}_{50}$, а вот как выбрать конкретных 5 мест для конкретных 5 зрителей? И если смотреть второй множитель в числителе последнего варианта, то там ведь остальных 5 зрителей можно садить куда угодно... Может все таки выбрать конкретных 5 мест в 50 местном зале. И выбрать 5 зрителей из 10, которых стоит посадить на эти места, а остальных рассадить на 45 оставшихся? То есть вариант $(A_5^5*A_{45}^{5})/A_{50}^{10}$?