эллипсоиды

[g-a-m-m-a]

Пусть $\varepsilon(q,\,Q)-$эллипсоид с центром в $q$ и матрицей $Q.$
Как показать, что $A\varepsilon(q,\,Q)=\varepsilon(Aq,\,AQA^T),$ где $A-$некоторая матрица?

[Хорхе]

Первый шаг решения: написать определение эллипсоида с центром в $q$ и матрицей $Q$.

[g-a-m-m-a]

ну эллипсоид $\varepsilon(q,\,Q)=\{x:<x-q,Q^{-1}(x-q)>\leqslant 1\},$ собственно непонятно, как записать $A\varepsilon(q,\,Q)..$