Вероятность события, предсказанного двумя экспертами

[Finex]

Сходу очевидное решение найти не смог, обращаюсь за помощью. За возможно неверную терминологию и обозначения приношу извинения, писать пробую просто понятным языком.

Есть два эксперта, авторитеты (веса) которых одинаковы, назовем их эксперт 1 и эксперт 2. Оба эксперта называют вероятности двух событий, А и B, которые произойдут завтра в одно и тоже время, однако произойдет только одно из них, а второе не произойдет уже никогда. События несовместные, то есть не могут произойти одновременно (как орел или решка).

Рассмотрим два случая.
Первый случай. Первый эксперт говорит что вероятность события А - 0, а В - 0.4, второй заявляет что вероятность события А - 0.4, а В - 0.4.
Второй случай. Первый эксперт говорит что вероятность события А - 0.1, а В - 0.7, второй заявляет что вероятность события А - 0.2, а В - 0.5.

Вопрос: каковы вероятности наступления событий А и В в обоих случаях?

Я читал про задачу со стрелками, когда 5 стрелков одновременно стреляют в мишень, вероятность попадания в мишень каждого 0.3(3). Ответом на вопрос какова вероятность попадания в мишень хотя бы одним стрелком является вероятность 0.87.
С этой задачей я разобрался, но одинаковые ли это задачи? В этом я тоже не уверен.

[Хорхе]

Finex в сообщении #239525 писал(а):

С этой задачей я разобрался, но одинаковые ли это задачи? В этом я тоже не уверен.

В первой задаче я задачу пока не вижу. Что такое "вес" эксперта?

Одинаковые веса сами по себе ничего не значат. Если два эксперта имеют одинаковый большой "вес", ответы будут, видимо, близки к 0.2, 0.4 в первом случае и 0.15 и 0.6 во втором случае. Если же они имеют одинаковый малый "вес", то ответы, скорее всего, будут, наоборот, далеки от указанных.

[Lyoha]

Finex в сообщении #239525 писал(а):

Есть два эксперта, авторитеты (веса) которых одинаковы, назовем их эксперт 1 и эксперт 2. Оба эксперта называют вероятности двух событий, А и B, которые произойдут завтра в одно и тоже время, однако произойдет только одно из них, а второе не произойдет уже никогда. События несовместные, то есть не могут произойти одновременно (как орел или решка).

Достаточно очевидный вариант --- при наличии нескольких оценок брать в качестве результирующей вероятности отнормированную взвешенную сумму. Что и сделал гражданин Хорхе.

Finex в сообщении #239525 писал(а):

Я читал про задачу со стрелками, когда 5 стрелков одновременно стреляют в мишень, вероятность попадания в мишень каждого 0.3(3). Ответом на вопрос какова вероятность попадания в мишень хотя бы одним стрелком является вероятность 0.87.
С этой задачей я разобрался, но одинаковые ли это задачи?

Как бы вообще ничего общего.

[Finex]

Про вес экспертов я видимо выразился неверно. Имел ввиду, что оба эксперта предсказывают одинаково точно и никогда не ошибаются.
Спасибо за ответы, я сделал вывод что в задаче про события А и В результирующая вероятность событий есть арифметическое среднее от вероятностей, данных экспертами этим событиям.
Однако я не совсем понял почему эти задачи разные. В первой задаче, если рассматривать для упрощения только одно событие, например А, которому два эксперта дают разную вероятность, то почему нельзя рассматривать это событие как мишень, в которую стреляют два стрелка с разными вероятностями попадания?
Или так, пусть есть событие А которому 5 экспертов предсказывают разную вероятность. Какова вероятность наступления события А? Разве не тоже самое с мишенью?
Пожалуй тут меня смущает то, что в случае выпадения события А правы окажутся все эксперты, давшие не нулевую вероятность, а в случае попадания стрелы в мишень "правым" окажется только один участник, в нее попавший. С другой стороны, на серии событий, не выпадение события при условии его предсказания экспертом с ненулевой вероятностью вовсе не означает что эксперт не прав... то есть в итоге при выпадении или не выпадении события А правы могут быть все эксперты, в любом случае...

[Хорхе]

Finex в сообщении #239703 писал(а):

Про вес экспертов я видимо выразился неверно. Имел ввиду, что оба эксперта предсказывают одинаково точно и никогда не ошибаются.
Спасибо за ответы, я сделал вывод что в задаче про события А и В результирующая вероятность событий есть арифметическое среднее от вероятностей, данных экспертами этим событиям.

Учтите, что в данном случае, в отличие от постановки Вашей задачи, эксперты могут и ошибиться, тем более, что условие задачи как следует не дано.