Решить СЛАУ

[d.dragon.n76]

Имеется СЛАУ с числом уравнений $n>1000$. Решить методом простых не удалось по причину того, что норма матрицы чуть чуть превосходит единицу (равна $1.001$). При этом необходимое и достаточное условие сходимости МПИ выполняется, а именно максимальное собственное число равно $2.5$, минимальное $0.00002$. Число обусловленности приблизительно равно $3$.

Порекомендуйте метод решения или какой-нить прием?

[ewert]

d.dragon.n76 в сообщении #238195 писал(а):

максимальное собственное число равно $2.5$, минимальное $0.00002$. Число обусловленности приблизительно равно $3$.

Откровенное противоречие. Число обусловленности в любом варианте оценивается снизу отношением крайних собственных чисел.

d.dragon.n76 в сообщении #238195 писал(а):

норма матрицы <...> равна $1.001$). При этом <...> максимальное собственное число равно $2.5$,

Аналогично, и даже ещё грубее.

[d.dragon.n76]

ewert в сообщении #238199 писал(а):

Откровенное противоречие. .

Спасибо, зациклился на программе и внимания не обратил , вычислил сам ручками и калькулятором: собственные числа $0.093935$, $0.241682$, число обусловленности $3.72048$, и норма $0.26413$. А функция

norm_1

из пакета boost выдает норму $1.00288$ ... буду разбираться ...

[Droog_Andrey]

http://en.wikipedia.org/wiki/Lanczos_algorithm