Дискретное пространство и время

[Жесть]

Munin в сообщении #237811 писал(а):

И есть законы, по которым определяется, каков будет результат измерения спина электрона. Эти законы - не детерминистские. Но это обусловлено нашей неполной информированностью о начальных условиях - о точном квантовом состоянии измерительной установки. Так что Вселенная живёт не по этим законам.

Munin, Вы не могли бы посетить тему Измерение в КМ и энтропия? Я там задавал вопрос на схожую тему, но внятного ответа не получил.

[Munin]

Жесть в сообщении #238018 писал(а):

Munin, Вы не могли бы посетить тему Измерение в КМ и энтропия? Я там задавал вопрос на схожую тему, но внятного ответа не получил.

Мог бы, но там много разного сказано, не знаю, на что отвечать. Затрагиваются и проблема измерения в КМ (см. http://arxiv.org/abs/quant-ph/0312059v4 - тема, развитая с середины 80-х, в ЛЛ-3 не упомянута), и статистическая физика над КМ, и проблема обратимости времени, которая для меня сильно связана с начальными условиями (в смысле, что энтропия может возрастать, если она изначально мала).

-- 26.08.2009 09:48:29 --

P. S. И ещё квантовая механика в формулировке матрицы плотности затронута. Вещь, упомянутая в ЛЛ-3 крайне вскользь, но вообще необходимая для понимания многих аспектов. Достаточно сказать, хотя бы, что мы вообще не имеем возможности предпочесть формулировку векторов состояния формулировке матрицы плотности, как фундаментальной теории.

-- 26.08.2009 09:49:13 --

P. P. S. Можно туда переместиться, чтобы с этой темой не смешивать.

[Жесть]

Munin в сообщении #238035 писал(а):

Мог бы, но там много разного сказано, не знаю, на что отвечать.

Только на первое моё сообщение. Больше там совершенно ничего информативного нет.

Munin в сообщении #238035 писал(а):

Затрагиваются и проблема измерения в КМ (см. http://arxiv.org/abs/quant-ph/0312059v4

Спасибо за ссылку. Статью скачал, но полностью прочитать сегодня точно не смогу, а может и в ближайшие дни тоже. Статья достаточно объёмистая.

Munin в сообщении #238035 писал(а):

P. P. S. Можно туда переместиться, чтобы с этой темой не смешивать.

Давайте переместимся. Если у Вас есть что ответить на мои вопросы, заданные в первом сообщении, то лучше действительно отвечать туда.

Собственно, вспомнил я про эту тему в связи с Вашим сообщением:

Munin в сообщении #237811 писал(а):

И есть законы, по которым определяется, каков будет результат измерения спина электрона. Эти законы - не детерминистские. Но это обусловлено нашей неполной информированностью о начальных условиях - о точном квантовом состоянии измерительной установки. Так что Вселенная живёт не по этим законам.

Мне непонятно про детерминистский закон, определяющий результат измерения спина электрона. В курсах КМ говорится, что при измерении какой-то величины, ВФ коллапсирует в собственное состояние этой самой величины. (По этому вопросу можно наверное тоже писать в упомянутую ветку)

[zahary]

Munin в сообщении #237811 писал(а):

Есть законы, по которым меняется со временем спин электрона. Они детерминистские. И по ним живёт Вселенная.

И есть законы, по которым определяется, каков будет результат измерения спина электрона. Эти законы - не детерминистские. Но это обусловлено нашей неполной информированностью о начальных условиях - о точном квантовом состоянии измерительной установки. Так что Вселенная живёт не по этим законам.

Получается, есть два сорта законов природы: одни (детерминистские) дают значения физических величин; другие (вероятностные) предсказывают результаты измерения этих величин.

Очень странно.
Как можно отделять значение физической величины от результата измерения этой величины, если единственный способ узнать это значение - измерить эту величину?

Значит, есть информация, которую мы не только не знаем, но в принципе не можем знать.
И всё-таки она есть...
Загадка, однако - прямо вещь в себе...

[Vallav]

zahary в сообщении #238080 писал(а):

Очень странно.
Как можно отделять значение физической величины от результата измерения этой величины, если единственный способ узнать это значение - измерить эту величину?

Значит, есть информация, которую мы не только не знаем, но в принципе не можем знать.
И всё-таки она есть...
Загадка, однако - прямо вещь в себе...

Более того, эксперименты с запутанными фотонами показали,
что до измерения у физической величины вообще может
не существовать значения.
Так как предположение, что у фотонов запутанной пары до поляризатора поляризация есть, но неизвестна - приводит
к противоречию с экспериментом.

[Munin]

zahary в сообщении #238080 писал(а):

Получается, есть два сорта законов природы: одни (детерминистские) дают значения физических величин; другие (вероятностные) предсказывают результаты измерения этих величин.
Очень странно.

Верно. Читайте КМ, узнаете много нового.

zahary в сообщении #238080 писал(а):

Как можно отделять значение физической величины от результата измерения этой величины, если единственный способ узнать это значение - измерить эту величину?

Очень просто: у физической величины значение - это целая функция. При измерении получается одно число. В принципе, множеством измерений можно промерять эту функцию, но не одним измерением.

[zahary]

Munin в сообщении #238133 писал(а):

zahary в сообщении #238080 писал(а):

Как можно отделять значение физической величины от результата измерения этой величины, если единственный способ узнать это значение - измерить эту величину?

Очень просто: у физической величины значение - это целая функция. При измерении получается одно число. В принципе, множеством измерений можно промерять эту функцию, но не одним измерением.

Спасибо.
"Квантовая механика" Ландау-Лифшица у меня есть

Не проще ли понимать всё это как вероятностный характер законов физики?

[Munin]

zahary в сообщении #238138 писал(а):

Спасибо. "Квантовая механика" Ландау-Лифшица у меня есть :)

Осталось прочитать её :-)

zahary в сообщении #238138 писал(а):

Не проще ли понимать всё это как вероятностный характер законов физики?

Не проще, потому что в уравнении Шрёдингера никакого вероятностного характера нет.

[zahary]

Munin в сообщении #238148 писал(а):

zahary в сообщении #238138 писал(а):

Не проще ли понимать всё это как вероятностный характер законов физики?

Не проще, потому что в уравнении Шрёдингера никакого вероятностного характера нет.

Но сам смысл волновой функции - чисто вероятностный.

[Munin]

zahary в сообщении #238149 писал(а):

Но сам смысл волновой функции - чисто вероятностный.

Нет. Он больше. Читайте КМ.

[ewert]

Munin в сообщении #238133 писал(а):

у физической величины значение - это целая функция.

1) эт ещё почему именно целая 2) значение -- не есть функция

[zahary]

Во всех этих рассуждениях есть одно "узкое место".
Действительно, есть эксперименты, результаты которых невозможно точно предсказать.
Но эти эксперименты дают значения микроскопических величин (например, спина электрона).

Нельзя ли предположить, что величины, измеряемые в этих экспериментах, слишком малы, чтобы повлиять на значения макроскопических величин?

С другой стороны, положение стрелки прибора, которым измеряется микроскопическая величина - это величина макроскопическая.

[PapaKarlo]

Munin в сообщении #238133 писал(а):

у физической величины значение - это целая функция. При измерении получается одно число.

ewert в сообщении #238163 писал(а):

1) эт ещё почему именно целая

Наверное, целая - это не в смысле -1,0,1,2,3... а с ударением на функция, тогда как результат одного измерения - всего лишь одно значение (этой функции). Типа "не кусочек пирога, а целый пирог, а то и целая пекарня".

[ewert]

PapaKarlo в сообщении #238261 писал(а):

Наверное, целая - это не в смысле -1,0,1,2,3... а с ударением на функция,

Вот это-то как раз меня и обидело. С какой стати результаты измерений обязаны описываться аналитическими выражениями-то? а уж тем более целыми?... Они -- результаты, и наши ожидания им -- откровенно до лампочки.

[PapaKarlo]

ewert в сообщении #238265 писал(а):

С какой стати результаты измерений обязаны описываться аналитическими выражениями-то?

Почему обязаны? Никто ведь не говорил, что обязаны. Но иногда удается аппроксимировать аналитическими выражениями.

ewert в сообщении #238265 писал(а):

а уж тем более целыми?

Если есть желание, можно и выбросить часть выражения.

ewert в сообщении #238265 писал(а):

Они -- результаты, и наши ожидания им -- откровенно до лампочки.

Они - наши результаты (результаты наших измерений). Как селедка. Захотим - петь будут.