2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В раздел Пургаторий будут перемещены спорные темы (преимущественно псевдонаучного характера), относительно которых администрация приняла решение о нецелесообразности продолжения дискуссии.
Причинами такого решения могут быть, в частности: безграмотность, бессодержательность или псевдонаучный характер темы, нарушение автором принципов ведения дискуссии, принятых на форуме.
Права на добавление сообщений имеют только Модераторы и Заслуженные участники форума.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 11  След.
 
 Построение классической механики на кинематических принципах
Сообщение22.08.2009, 18:06 
Заблокирован


22/08/09

252
http://www.pochta.ru/download.php/?file ... matics.doc

Показан также вывод уравнений динамики как следствия кинематических принципов классической механики.

В ссылке предлагается скачать doc-файл.

 Профиль  
                  
 
 Re: Построение классической механики на кинематических принципах
Сообщение22.08.2009, 19:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
27145
Опишите этот вывод в этой теме.
См. правила форума.

 Профиль  
                  
 
 Re: Построение классической механики на кинематических принципах
Сообщение22.08.2009, 20:50 
Заблокирован


22/08/09

252
Вам проще скачать doc-файл, чем мне набирать здесь формулы, которые возможно даже вы не сумеете здесь набрать. Скачайте doc-файл и поймете о каких формулах я веду речь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Построение классической механики на кинематических принципах
Сообщение22.08.2009, 20:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/04/08
2559
Физтех
olav
Формулы там элементарные, и не такое тут набирали :)
Так что - в студию. И объясняйте, как теорема Нетер выводится из вашей кинематики.

 Профиль  
                  
 
 Re: Построение классической механики на кинематических принципах
Сообщение22.08.2009, 21:01 
Заблокирован


22/08/09

252
ShMaxG в сообщении #237123 писал(а):
olav
Формулы там элементарные, и не такое тут набирали :)
Так что - в студию. И объясняйте, как теорема Нетер выводится из вашей кинематики.

Формулы там не только элементраные.

 Профиль  
                  
 
 Re: Построение классической механики на кинематических принципах
Сообщение22.08.2009, 22:22 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
27145
olav, вы бы документик-то хотя бы zip'ом обработали, а? (А лучше 7zip'ом.) Целый мегабайт скачивать - нет уж. Если вы набирали формулы в MathType, то они легко переводятся в формат TEX, см. ссылку наверху форума, как переводить.

 Профиль  
                  
 
 Re: Построение классической механики на кинематических принципах
Сообщение23.08.2009, 22:58 
Заблокирован


22/08/09

252
http://www.pochta.ru/download.php/?file ... sii&lng=ru

Ссылка на rar-файл.

 Профиль  
                  
 
 Re: Построение классической механики на кинематических принципах
Сообщение25.08.2009, 21:34 
Заслуженный участник


15/05/09
1563
olav в сообщении #237125 писал(а):
Формулы там не только элементраные.
arseniiv в сообщении #237165 писал(а):
Если вы набирали формулы в MathType...
Формулы там набирались инструментарием "HandWrite & Insert Image". :lol: В этом, видимо, и состоит их неэлементарность и невозможность набора в TEX. Это очень хорошо видно из изложения кинематических принципов в этом сообщении: в нем формулы тоже не набраны в TEX. Сколько работы было потрачено, а ведь можно было те же изображения из DOC файла в сообщение вставить. Правда если учесть, что девятистраничный Word-документ занимает более мегабайта...

olav в сообщении #237947 писал(а):
Принцип1.
Существуют системы отсчета, в которых ускорение любой точки стремится к нулю при стремлении к бесконечности радиус-векторов всех остальных точек.
olav в сообщении #237947 писал(а):
Принцип3.
Для любых трех точек i, k, n скаляры a(ik),a(ki),a(kn),a(nk),a(ni),a(in) связаны между собой соотношениемa(ik)a(kn)a(ni)=a(ki)a(nk)a(in),где a(ik) - модуль предела, к которому стремится в инерциальной системе отсчета вектор ускорения точки i при стремлении к бесконечности радиус-векторов всех точек кроме точек i и k


Возьмем три любые точки $i$, $k$ и $n$. При этом устремим радиус-вектор точки $n$ к бесконечности. При этом из принципа 1 следует $a_{kn}=a_{nk}=a_{in}=a_{ni}=0$. Поэтому для данных трех точек соотношение из принципа 3 $a_{ik}\cdot a_{kn}\cdot a_{ni}=a_{ki}\cdot a_{nk}\cdot a_{in}$ обращается в весьма содержательное выражение $0=0$. Если же радиус-вектор хотя бы одной из трех указанных точек не стремится к нулю, то непонятно, как вычислять сомножители в выражении $a_{ik}\cdot a_{kn}\cdot a_{ni}=a_{ki}\cdot a_{nk}\cdot a_{in}$.

С другой стороны, если посмотреть, откуда у использованных обозначений ноги растут, то выяснится, что $\forall{k,n}:\; a_{kn}\equiv a_{nk}$. Поэтому указанное соотношение является просто эквивалентом выражения $a\cdot b\cdot c\equiv a\cdot b\cdot c$.

Это так, чисто формально. А в целом... В целом смысл документа равен ускорению точки, устремляющейся в бесконечность.

P.S. Пока писал, "содержательное" сообщение ветки видимо постигла участь, о которой предупреждается в начале любой страницы форума. Или автор одумался...

P.P.S. Оказывается, он просто решил воспользоваться тегом math :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Построение классической механики на кинематических принципах
Сообщение25.08.2009, 21:57 
Заблокирован


22/08/09

252
Кинематические принципы классической механики.

Принцип1.
Существуют системы отсчета, в которых ускорение любой точки $i$ стремится к нулю при стремлении к бесконечности радиус-векторов всех остальных точек.
Назовем такие системы отсчета инерциальными.
$\[ 
\mathop{\lim }\limits_{\substack{r_1...r_N \to \infty\\
r_i\nrightarrow\infty}}\vec a_{i}=0$

Принцип2.
Для любых двух точек $i$ и $k$ векторы $\vec a_{ik}$ и $\vec a_{ki}$ противоположны друг другу по направлению, а отношение их модулей постоянно, где
вектор $\vec a_{ik}$ - предел, к которому стремится в инерциальной системе отсчета вектор ускорения точки $i$ $\vec a_i$ при стремлении к бесконечности радиус-векторов всех точек кроме точек $i$ и $k$
$\[\vec a_{ik}\equiv 
\mathop{\lim }\limits_{\substack{r_1...r_N \to \infty\\
r_i\nrightarrow\infty\\
r_k\nrightarrow\infty}}\vec a_{i}$
вектор $\vec a_{ki}$ - предел, к которому стремится в инерциальной системе отсчета вектор ускорения точки $k$ $\vec a_k$ при стремлении к бесконечности радиус-векторов всех точек кроме точек $k$ и $i$
$\[\vec a_{ki}\equiv 
\mathop{\lim }\limits_{\substack{r_1...r_N \to \infty\\
r_k\nrightarrow\infty\\
r_i\nrightarrow\infty}}\vec a_{k}$

Принцип3.
Для любых трех точек $i$, $k$, $n$ скаляры $a_{ik}$, $a_{ki}$, $a_{kn}$, $a_{nk}$, $a_{ni}$, $a_{in}$ связаны между собой соотношением
$a_{ik}$$a_{kn}$$a_{ni}$=$a_{ki}$$a_{nk}$$a_{in}$, где
$a_{ik}$ - модуль предела, к которому стремится в инерциальной системе отсчета вектор ускорения точки $i$ при стремлении к бесконечности радиус-векторов всех точек кроме точек $i$ и $k$
$\[a_{ik}\equiv\bigl| 
\mathop{\lim }\limits_{\substack{r_1...r_N \to \infty\\
r_i\nrightarrow\infty\\
r_k\nrightarrow\infty}}\vec a_{i}\bigr|$
$a_{ki}$ - модуль предела, к которому стремится в инерциальной системе отсчета вектор ускорения точки $k$ при стремлении к бесконечности радиус-векторов всех точек кроме точек $k$ и $i$
$\[a_{ki}\equiv\bigl| 
\mathop{\lim }\limits_{\substack{r_1...r_N \to \infty\\
r_k\nrightarrow\infty\\
r_i\nrightarrow\infty}}\vec a_{k}\bigr|$
$a_{kn}$ - модуль предела, к которому стремится в инерциальной системе отсчета вектор ускорения точки $k$ при стремлении к бесконечности радиус-векторов всех точек кроме точек $k$ и $n$
$\[a_{kn}\equiv\bigl| 
\mathop{\lim }\limits_{\substack{r_1...r_N \to \infty\\
r_k\nrightarrow\infty\\
r_n\nrightarrow\infty}}\vec a_{k}\bigr|$
$a_{nk}$ - модуль предела, к которому стремится в инерциальной системе отсчета вектор ускорения точки $n$ при стремлении к бесконечности радиус-векторов всех точек кроме точек $n$ и $k$
$\[a_{nk}\equiv\bigl| 
\mathop{\lim }\limits_{\substack{r_1...r_N \to \infty\\
r_n\nrightarrow\infty\\
r_k\nrightarrow\infty}}\vec a_{n}\bigr|$
$a_{ni}$ - модуль предела, к которому стремится в инерциальной системе отсчета вектор ускорения точки $n$ при стремлении к бесконечности радиус-векторов всех точек кроме точек $n$ и $i$
$\[a_{ni}\equiv\bigl| 
\mathop{\lim }\limits_{\substack{r_1...r_N \to \infty\\
r_n\nrightarrow\infty\\
r_i\nrightarrow\infty}}\vec a_{n}\bigr|$
$a_{in}$ - модуль предела, к которому стремится в инерциальной системе отсчета вектор ускорения точки $i$ при стремлении к бесконечности радиус-векторов всех точек кроме точек $i$ и $n$
$\[a_{in}\equiv\bigl| 
\mathop{\lim }\limits_{\substack{r_1...r_N \to \infty\\
r_i\nrightarrow\infty\\
r_n\nrightarrow\infty}}\vec a_{i}\bigr|$

Принцип4.
Вектор ускорения любой точки $i$ $\vec a_i$ в инерциальной системе отсчета равен суперпозиции своих пределов $\vec a_{ik}$:
$\vec a_i=\sum\limits_{k=1}^N{\vec a_{ik}}$
где $\vec a_{ik}$ - предел, к которому стремится в инерциальной системе отсчета вектор ускорения точки $i$ $\vec a_i$ при стремлении к бесконечности радиус-векторов всех точек кроме точек $i$ и $k$

-------------------------------------------------------

Особо подчеркиваю, что речь идет о пределе функции многих аргументов при стремлении некоторых аргументов к бесконечности.
Ускорение материальной точки замкнутой системы есть функция многих аргументов, а именно всех радиус-векторов, так вот о пределе этой функции при стремлении некоторых ее аргументов к бесконечности и идет речь.

-- Вт авг 25, 2009 23:08:38 --

PapaKarlo в сообщении #237963 писал(а):
olav в сообщении #237125 писал(а):
Формулы там не только элементраные.
arseniiv в сообщении #237165 писал(а):
Если вы набирали формулы в MathType...
Формулы там набирались инструментарием "HandWrite & Insert Image". :lol: В этом, видимо, и состоит их неэлементарность и невозможность набора в TEX. Это очень хорошо видно из изложения кинематических принципов в этом сообщении: в нем формулы тоже не набраны в TEX. Сколько работы было потрачено, а ведь можно было те же изображения из DOC файла в сообщение вставить. Правда если учесть, что девятистраничный Word-документ занимает более мегабайта...

olav в сообщении #237947 писал(а):
Принцип1.
Существуют системы отсчета, в которых ускорение любой точки стремится к нулю при стремлении к бесконечности радиус-векторов всех остальных точек.
olav в сообщении #237947 писал(а):
Принцип3.
Для любых трех точек i, k, n скаляры a(ik),a(ki),a(kn),a(nk),a(ni),a(in) связаны между собой соотношениемa(ik)a(kn)a(ni)=a(ki)a(nk)a(in),где a(ik) - модуль предела, к которому стремится в инерциальной системе отсчета вектор ускорения точки i при стремлении к бесконечности радиус-векторов всех точек кроме точек i и k


Возьмем три любые точки $i$, $k$ и $n$. При этом устремим радиус-вектор точки $n$ к бесконечности. При этом из принципа 1 следует $a_{kn}=a_{nk}=a_{in}=a_{ni}=0$.
В принципе 1 речь идет о пределе ускорения любой точки при стремлении к бесконечности радиус-векторов всех остальных точек.
Если вы рассматриваете предел ускорения, например, точки $i$ при стремлении к бесконечности радиус-векторов всех остальных точек, то для замкнутой системы из трех точек $i$, $k$, $n$ вы должны рассматривать предел ускорения точки $i$ при стремлении к бесконечности радиус-векторов точек $k$ и $n$. Вы же устремляете к бесконечности радиус-вектор только точки $n$. Поэтому то, что вы тут понаписали, не следует ни из первого, ни из третьего принципа, и, мягко говоря, неверно.
Цитата:
Поэтому для данных трех точек соотношение из принципа 3 $a_{ik}\cdot a_{kn}\cdot a_{ni}=a_{ki}\cdot a_{nk}\cdot a_{in}$ обращается в весьма содержательное выражение $0=0$. Если же радиус-вектор хотя бы одной из трех указанных точек не стремится к нулю, то непонятно, как вычислять сомножители в выражении $a_{ik}\cdot a_{kn}\cdot a_{ni}=a_{ki}\cdot a_{nk}\cdot a_{in}$.

С другой стороны, если посмотреть, откуда у использованных обозначений ноги растут, то выяснится, что $\forall{k,n}:\; a_{kn}\equiv a_{nk}$. Поэтому указанное соотношение является просто эквивалентом выражения $a\cdot b\cdot c\equiv a\cdot b\cdot c$.

Это так, чисто формально. А в целом... В целом смысл документа равен ускорению точки, устремляющейся в бесконечность.

P.S. Пока писал, "содержательное" сообщение ветки видимо постигла участь, о которой предупреждается в начале любой страницы форума. Или автор одумался...

 Профиль  
                  
 
 Re: Построение классической механики на кинематических принципах
Сообщение26.08.2009, 09:54 
Заблокирован


22/08/09

252
В файле показано, что после введения вспомогательного обозначения $m_i$ для величины $\frac{a_{1i}}{a_{i1}}$, не имеющей размерности $m_i\equiv\frac{a_{1i}}{a_{i1}}$, вспомогательного обозначения $\vec F_{i}$ для величины $\frac{a_{1i}}{a_{i1}} \vec a_i$, имеющей размерность метр в секунду в квадрате $\vec F_{i}\equiv\frac{a_{1i}}{a_{i1}} \vec a_i$, и вспомогательного обозначения $\vec F_{ik}$ для величины $\frac{a_{1i}}{a_{i1}}\vec a_{ik}$, имеющий размерность метр в секунду в квадрате $\vec F_{ik}\equiv\frac{a_{1i}}{a_{i1}}\vec a_{ik}$, известные динамические уравнения $\vec F_i=m_i\vec a_i$, $\vec F_{ik}=m_i\vec a_{ik}$, $\vec F_{ik}=-\vec F_{ki}$, $\vec F_i=\sum\limits_{k=1}^N\vec F_{ik}$ становятся следствиями кинематических принципов.

-- Ср авг 26, 2009 14:17:38 --

Хочу еще раз подчеркнуть, что никто точки на бесконечность не удаляет. Речь идет всего лишь о пределе функции многих аргументов при стремлении некоторых аргументов к бесконечности. Но если кто не знает определение предела функции, то то же самое можно попытаться объяснить менее строго. Например, мысль, выраженная в первом кинематическом принципе, в менее строгом изложении звучит так: существуют системы отсчета, в которых в любой момент времени любая материальная точка имела бы нулевое ускорение, если бы все остальные точки мгновенно были вынесены на бесконечность.

 Профиль  
                  
 
 Re: Построение классической механики на кинематических принципах
Сообщение27.08.2009, 13:50 
Заблокирован


22/08/09

252
Что скажете, PapaKarlo :?:

 Профиль  
                  
 
 Re: Построение классической механики на кинематических принципах
Сообщение27.08.2009, 22:52 
Заслуженный участник


15/05/09
1563
olav в сообщении #238436 писал(а):
Что скажете, PapaKarlo
Расскажите, как при рассмотрении конкректных вопросов определить по Вашим критериям, является ли СО инерциальной. К примеру, задача, которую долго мусолят в другой ветке - покажите, как из Ваших определений можно получить ответ на вопрос, является ли используемая в решении этой задачи СО инерциальной.

 Профиль  
                  
 
 Re: Построение классической механики на кинематических принципах
Сообщение28.08.2009, 16:32 
Заблокирован


22/08/09

252
Речь идет о математических принципах, а не о практике.
На практике не бывает стопроцентно-инерциальной системы отсчета, точно также как не бывает треугольника, сумма углов которого в точности равна 180 градусам. Не надо путать метрологию с теоретической механикой.
Кинематические принципы постулируют связь между пределами функций нескольких аргументов - связь между пределами ускорений материальных точек. Поэтому вопрос стоит так: беретесь ли вы оспаривать справедливость кинематических принципов?

 Профиль  
                  
 
 Re: Построение классической механики на кинематических принципах
Сообщение28.08.2009, 19:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
27145
olav в сообщении #238708 писал(а):
точно также как не бывает треугольника, сумма углов которого в точности равна 180 градусам
А вот тут логическая ошибка.
Кстати, радиус-векторы точек должны отсчитываться от какого-то центра какой-то системы координат. У вас про оные ничего не сказано... Значит, даже математическая формулировка некорректна, вот так...

 Профиль  
                  
 
 Re: Построение классической механики на кинематических принципах
Сообщение28.08.2009, 20:53 
Заслуженный участник


15/05/09
1563
olav в сообщении #238708 писал(а):
Речь идет о математических принципах, а не о практике. На практике не бывает стопроцентно-инерциальной системы отсчета, точно также как не бывает треугольника, сумма углов которого в точности равна 180 градусам. Не надо путать метрологию с теоретической механикой.
Это Вы себе скажите. Задача, на которую я ссылаюсь, из учебника под названием... Вы в жизни не догадаетесь, под каким. :lol: Вот посмотрите задачку, найдете название учебника, а потом будете рассуждать о метрологии и пр. :wink:

olav в сообщении #238708 писал(а):
беретесь ли вы оспаривать справедливость кинематических принципов?
Да я уже высказал свое мнение. И Вы лишь подтвердили его: Ваш принцип №1, который говорит, что надо называть ИСО, Вы применить к простейшей задаче не можете. Заметьте, я не предлагаю Вам решить задачу. Я предложил лишь продемонстрировать на примере этой задачи применение одного из сформулированных Вами принципов. Если это возможно - продемонстрируйте. Если невозможно - грош цена Вашим кинематическим принципам.

Следующие вопросы - только после демонстрации.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 165 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 11  След.

Модераторы: Jnrty, whiterussian, profrotter, Парджеттер, Eule_A, Pphantom, photon, Aer, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group