Алгоритм построения прогноза продаж

[Kelvin]

Необходимо построить прогноз продаж товара по каталогу, если каталог разослать по определенным направлениям. Есть исторические данные по рассылке каталогов и продажам (по каталогам). У меня получилась система с 5-6 измерениями... многовато. а выборка мала. адекватной модели построить не получается. измерения такие: цена, дата продажи, количество проданного на дату, количество посланных каталогов по n-ому направлению. Может быть кто-то сталкивался? Задачка нетривиальная. В лоб не получается.

[reader_st]

А какие использовали методы? Как же можно помощь, если не знаем что Вы делали.

[Kelvin]

Пробовал мультипликативную и адитивную модель. Адитивную строил на основе комбинации парабол. Приближал методом наименьших квадратов. Дальше - просто экстраполировал на шаг по времени. Есть ли еще методы, кроме этих двух подходов? Таких, чтобы дешего (по времени разработки) и сердито получилось?
P.S.: в экономике и во всем,что с ней связано я не силен, но с математикой дружу. на нее и надеюсь

[Елена К]

Если Вам не очень сложно -- выпишите уравнения и укажите названия переменных для того что Вы уже делали.

Мне кажется, что здесь нужно оценивать вероятность продажи (т.е. зависимая переменная принимает значения 0 (если каталог послан а покупки нет) или 1 (если покупка произошла)). Не совсем понятно как Вы кодируете данные и прогноз чего хотите получить.

Какой размер выборки?

Нужно ли Вам учитывать время которое прошло иежду моментом рассылки каталога и моментом покупки? Т.е. нужно ли прогнозировать этот временной промежуток? Я так понимаю что реально покупки по старым каталогам могут случиться и в будующем и мы пока этого не наблюдаем, т.е. с таким интервалом будет сложнее.

[reader_st]

Kelvin писал(а):

Цитата:

а выборка мала. адекватной модели построить не получается

Адекватной модели и не может получиться при использовании указанных статистических методов. А вот в вероятностном подходе что-то есть. Однако будет сложно оценить, как я понял, общее количество каталогов, нужна опять же выборка или функция распределения. Если время терпит, то можно попробывать МАИ на основе экспертной оценки или уж факторный анализ, который даст Вам интервал изменнения искомой переменной.

[reader_st]

Вот вспомнил, применял однажды EViews, чем хорошо при построении моделей - можно быстро построить модель и оценить ее параметры.

[Kelvin]

Каталоги рассылаются по направлениям, которые характеризуются качественными параметрами (в скобках - количество): город (193), пол(2), возрастная группа(5), группа дисконта(3). Рассматриваю динамику продаж за 10 лет. Накладывая ограничения на качественные параметры, получаю выборку по каждому товару, состоящую из кортежей: дата выхода каталога (d), цена (p), количество продаж (q), количество каталогов отправленных по выбранному направлению (c), дата продажи (t). На все про все получается около 150000 продаж.

На некоторых выборках хорошо себя показала моделька (для динамики продаж в течение квартала):
$f(p,t,c)=a0+a1\cdot p +a2\cdot {p^2}\frac 1 2+a3\cdot t +a4\cdot {t^2}\frac 1 2+a5\cdot c $

Но это все равно только интерполяция. Для экстраполяции она мало подходит. В методы типа экспоненциального сглаживания веры нет.

Если браться за экспертные системы, то разработка займет пару лет как минимум и потребует существенного расширения штата сотрудников, что дорого.

МАИ - это искусственный интеллект?

Может быть кто-то использовал для моделирования системы диффуров? Кто-нибудь применял эконофизику для решения подобных задач? Поделитесь пожалуйста опытом.

Пока буду продолжать копать факторные методы. Спасибо всем откликнувшимся.

[reader_st]

Kelvin писал(а):

Цитата:

МАИ - это искусственный интеллект

Я не согласен, но дискутировать не буду. Я Вам предлагал МАИ для определения коэффициэнтов, если подобрать удачную функцию, т.к. данных мало, а вот вопрос насчет предложенной формулы спорный, например, из каких соображений взята именно квадратичная. Я с этим сталкивался. Поэтому мой совет это факторный анализ. Есть даже хороший примерчик на данную тематику в книге Каипова "Экспертные оценки", но все равно предется выбирать вид функции.

Цитата:

Может быть кто-то использовал для моделирования системы диффуров?

Я бы делать этого не стал, т.к. аппроксимировать надо сначала производные и затем функции. Ошибка то больше. И все-таки, Вы же ведь рассматриваете, по-моему, реальную ситуацию.

[Kelvin]

По поводу парабол - согласен: над выбором функций еще работать и работать. Но вот по поводу дифуров совершенно ничего не понял. Почему такое мнение? Я себе представляю это так: на основе знаний о динамике системы пишутся дифуры, коэффициенты в решениях которых подбираются на основе выборки. По-моему, это должен быть один из самых надежных методов прогнозирования (если угадать с моделью). Может быть физики смогут что-то предложить?

[Elenka]

Цитата:

reader_st

Как в данном случае использовать факторный анализ? Значения факторов на прогнозном периоде не известно. Если задавать их экспертно, то это вносит существенную погрешность.

[reader_st]

Elenka писал(а):

Цитата:

Как в данном случае использовать факторный анализ?

Здесь задача ставится об аппроксимации зависимости на известном промежутке. Вот пока в чем проблема, если я правильно понял условия, исходных данным мало. Вот и возникло предложение воспользоваться факторным анализом для построения функции на известном промежутке.

Цитата:

Если задавать их экспертно, то это вносит существенную погрешность.

С этим конечно трудно спорить, но если информации мало, то только экспертные методы.

[reader_st]

Kelvin писал:

Цитата:

Я себе представляю это так: на основе знаний о динамике системы пишутся дифуры, коэффициенты в решениях которых подбираются на основе выборки.

Дискутировать на данную тему не буду, поскольку не пользовался данным инструментом для прогноза. Хотя однажды я пришел к шефу (а шеф дифф. занимается) и предложил использовать указанные методы, но получил отказ.Будет ли получившаяся система устойчивой; переменных, как Вы писали 5-6, неизвестно как будет с решением.
Вот мои соображения по поводу диффуров.
А вот выбор вида функции аппроксимации, по-моему обсуждался где-то на форуме, в топике Математика. Там давалась аргументация выбора вида функции из числ. методов. Я точно знаю, что некоторая информация есть вот здесь [url=http://lib.mexmat.ru/books/660]Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа. Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения
[/url]