Уравнение касательной кривой, заданой параметрически

[Вольтер]

Пытаюсь разобратся как записать уравнение касательной кривой заданой параметрически...

Вот такое параметрическое уравнение:

\[ \left\{ {\begin{array}{*{20}c} {{\text{x = 3t - 5}}} \\ {{\text{y = t}}^{\text{2}} + 4} \\ \end{array} } \right. \]

#Edit: Извиняюсь, забыл вчера добавить, в точке где t0=3

Использую формулу

$$ y - y_0 = {{y'_t (t_0 )} \over {x'_t (t_0 )}}(x - x_0 ) $$

Получается

$$ y - 13 = {6 \over 3}(x - 4) \to y - 2x + 5 = 0 $$

Что, не сходится с ответом... Укажите на ошибку.
Кстати говоря, решал схожие задачи, где уравнение задано вектор-функцией скалярного аргумента, тогда все сходится... Хотя по сути метод аналогичный

[ewert]

Вольтер в сообщении #233990 писал(а):

Что, не сходится с ответом... Укажите на ошибку.

Невозможно, Вы не все условия задачи привели.

[vvvv]

Условия все есть.Делать нужно так.

AKM:

Делать нужно НЕ ТАК.

Настоятельно прошу Вас усмирить свою страсть к рисованию
(точнее, к публикации на форуме --- рисовать можно сколько угодно)
никому не нужных картинок, снабжённым мало кому понятными формулами.
Ваши картинки крайне редко бывают хоть чуть-чуть полезны.

[AKM]

(удалено)

[Виктор Викторов]

vvvv в сообщении #233996 писал(а):

Условия все есть.

А где Вы взяли точку касания?

[vvvv]

(4,13)

[Виктор Викторов]

vvvv в сообщении #234000 писал(а):

(4,13)

Вы не ответили на мой вопрос. Я спросил «Где?». Получается, что Вы её взяли из решения, но в условии её (точки) не было. ewert прав.

[vvvv]

Тогда Вам в дискуссионные темы

[ShMaxG]

А по-моему легко сообразить (по тому, как решал автор), что касание происходит в точке $(4;13)$ при $t=3$. Конечно ошибка - надо не "+5", а "-5". Арифметика...

[vvvv]

ShMaxG, оказывается не всем понятно

[Виктор Викторов]

ShMaxG в сообщении #234004 писал(а):

А по-моему легко сообразить (по тому, как решал автор), что касание происходит в точке $(4;13)$ при $t=3$. Конечно ошибка - надо не "+5", а "-5". Арифметика...

Конечно, легко. Но желательно, чтобы задача была поставлена корректно.

vvvv в сообщении #234003 писал(а):

Тогда Вам в дискуссионные темы

Когда Вы научитесь отвечать на поставленные вопросы, тогда можно будет обсудить Вашу замечательную идею

[Вольтер]

ewert в сообщении #233992 писал(а):

Вольтер в сообщении #233990 писал(а):

Что, не сходится с ответом... Укажите на ошибку.

Невозможно, Вы не все условия задачи привели.

Виктор Викторов в сообщении #233999 писал(а):

vvvv в сообщении #233996 писал(а):

Условия все есть.

А где Вы взяли точку касания?

Извияюсь за невнимательность. В уловии сказано, в точке где t0=3. Отредактировал первый пост.

ShMaxG в сообщении #234004 писал(а):

А по-моему легко сообразить (по тому, как решал автор), что касание происходит в точке $(4;13)$ при $t=3$. Конечно ошибка - надо не "+5", а "-5". Арифметика...

Так ведь в ответе написано -3, а не -5. Вот в чём парадокс...

Виктор Викторов в сообщении #234007 писал(а):

Конечно, легко. Но желательно, чтобы задача была поставлена корректно.

Извиняюсь, впредь буду более внимателен и "поставлять" задачу корректно.

Offtop: Почему, когда вставляешь формулу в теге math, она сьезжает на следущую строку и отображается по центру? Раньше было по другому...

[AKM]

Во-первых, вставлять формулу в тег [mаth] не нужно --- это сделается автоматически.
Во-вторых, если Вы поставите по одному доллару по краям, она будет в той же строке --- $y - y_0 = {{y'_t (t_0 )} \over {x'_t (t_0 )}}(x - x_0 )$. Если Вы поставите по два доллара, то это будет по замыслу выделенная формула, т.е. отцентрированная в отдельной строке:

$$2\times 2=4\;.$$

...она будет в той же строке --- $y - y_0  = {{y'_t (t_0 )} \over {x'_t (t_0 )}}(x - x_0 )$. Если Вы поставите по два доллара, то это будет по замыслу выделенная формула, ...  $$2\times 2=4$$

[ewert]

Вольтер в сообщении #234023 писал(а):

Так ведь в ответе написано -3, а не -5. Вот в чём парадокс...

Ну значит в ответе ошибка, никаких парадоксов.

[Вольтер]

AKM в сообщении #234027 писал(а):

Во-первых, вставлять формулу в тег [mаth] не нужно --- это сделается автоматически.
Во-вторых, если Вы поставите по одному доллару по краям, она будет в той же строке --- $y - y_0 = {{y'_t (t_0 )} \over {x'_t (t_0 )}}(x - x_0 )$. Если Вы поставите по два доллара, то это будет по замыслу выделенная формула, т.е. отцентрированная в отдельной строке:

$$2\times 2=4\;.$$

...она будет в той же строке --- $y - y_0  = {{y'_t (t_0 )} \over {x'_t (t_0 )}}(x - x_0 )$. Если Вы поставите по два доллара, то это будет по замыслу выделенная формула, ...  $$2\times 2=4$$

Спасибо за разьяснения.

ewert в сообщении #234038 писал(а):

Вольтер в сообщении #234023 писал(а):

Так ведь в ответе написано -3, а не -5. Вот в чём парадокс...

Ну значит в ответе ошибка, никаких парадоксов.

Понятно. А я ведь намучался с этой задачей...