Вот решение в SAGE (который также
использует GAP):
Код:
sage: P1=[6,1,2,3,4,5,7,8,9,10,11]
sage: P2=[1,10,9,8,5,6,7,4,3,2,11]
sage: P3=[9,8,7,4,5,6,3,2,1,10,11]
sage: P4=[7,11,3,4,5,8,1,6,9,10,2]
sage: G = PermutationGroup([P1,P2,P3,P4])
sage: G.gens()
[(2,10)(3,9)(4,8), (1,6,5,4,3,2), (1,7)(2,11)(6,8), (1,9)(2,8)(3,7)]
sage: P=G([4,6,3,2,1,5,10,9,11,8,7])
sage: P.word_problem(G.gens(),False)
('x1*x2*x3*x2^-1*x4*x2^-1*x1^-1*x2*x1^-1*x2^-1*x1^-1*x2*x1^-1*x2^-1*x4*x2^-1*x4^-1*x2*x4^-1*x1^-1*x2*x1^-1*x2^-1*x3*x2^-1*x3*x2*x3*x2^-1*x4^-1*x2*x1^-1',
...
В этом результате x1 надо трактовать как P1 и т.д.
Ой-ой-ой, я

неправильно записал и столько времени уже мучаюсь!!!

Все гипотезы строил на том, что

состоит из четырёх транспозиций, а она из трёх, ничего себе!
Вообще ответ, конечно, краткостью не страдает

Наверняка можно что-то подсократить. Хотя бы писать

вместо

, всё-таки
-- Пт авг 07, 2009 03:16:39 --Н-да... А интересно, этот SAGE не мог более короткий ответ просмотреть?
-- Пт авг 07, 2009 03:18:28 --В этом результате x1=P2, x2=P1, x3=P4, x4=P3.
Ой, тут ещё и индексы переставлены... Как всё плохо
-- Пт авг 07, 2009 03:25:42 --Кстати, топикстартер зря писал
...перебором слишком долго...
Я то думал, перестановки длинные, из сотен элементов состоят. А тут всё дело происходит внутри

, так что компьютерный перебор никаких трудностей не представляет (

, для компутера это немного).
Может, SAGE тоже перебором всё делал?