Задача по статистике

[мат-ламер]

Тут ещё сложность в том, что выборка группированная. И эта группировка вносит дополнительные погрешности.

[nn910]

NatNiM в сообщении #232862 писал(а):

Задачу решила за исключением, п.3:
С вероятностью 0,954 определите необходимую численность выборки при определении
среднего срока кредита, чтобы не ошибиться более чем на 5 дней.
Вообщем, получилось, что выборка должна быть не более 63.
Мне кажется, что я ошиблась в знаке равенства, т.к. чем больше выборка, тем она точнее, так ведь?

$n>\dfrac{1}{(\dfrac{5}{2\sigma})^2+\dfrac{1}{N}}$
Я не знаю какая$\sigma$ получилась но N фактически задано: n деленный на долю первоначальной выборки в ген.совокупности.
Остальное вроде годится

[мат-ламер]

Откуда в последней формуле коэффициент двойка в знаменателе? Не от того ли, что нормальное распределение с вероятностью 0.954 лежит в пределах двух сигм. Но исходное распределение по виду на нормальное сильно не похоже.

[NatNiM]

Ну да, эта формула, она была по-моему, в третьем сообщении на первой странице

[Sega82]

3. Так как Ф(t) = 0,954 при t = 2, то в этом случае необходимая численность выборки n равна 57 человек

[nn910]

мат-ламер в сообщении #232888 писал(а):

Откуда в последней формуле коэффициент двойка в знаменателе? Не от того ли, что нормальное распределение с вероятностью 0.954 лежит в пределах двух сигм. Но исходное распределение по виду на нормальное сильно не похоже.

Теорема о границах доверительного интервала для среднего значения основывается на том, что по Центральной предельной теореме распределение суммы результатов независимых испытаний стремится к нормальному. Поэтому формула для границ не точная, а ассимптотическая ,для больших n. Вот контрпример к формуле при n=1 и $\sigma=0,4$известном.СВ с 2мя значениями 0 с р=0,2,иначе 1 имеет $\sigma=0,4$.Но вероятность того,что среднее значение 0,8 не попадет в получающийся по формуле интервал$(x-0,8;x+0,8)$равна 0,2>0,046. Или у той же СВ при двух испытаниях и применении выборочного $\sigma$ с вероятностью 0,68 получится выборочное $\sigma=0$. Поэтому Ваше беспокойство обоснованно,но неустранимо. Экономисты пока только так умеют

[NatNiM]

Sega82 в сообщении #232996 писал(а):

3. Так как Ф(t) = 0,954 при t = 2, то в этом случае необходимая численность выборки n равна 57 человек

Дааа...не сходится с вашим ответом...буду проверять.
Всем спасибо за помощь!!!