система сравнений, причем модули -- состтавные

[4arodej]

Когда модуль простой - тривиально, но если рассмотрим, например \left\{ \begin{array}{l} 4x\equiv 3(mod 5),\\ 2x\equiv 7(mod 9),\\ 3x\equiv 1(mod 10) \end{array} \right.
то из-за неединственности решения алгоритм не применим.

[Руст]

4arodej писал(а):

Когда модуль простой - тривиально, но если рассмотрим, например \left\{ \begin{array}{l} 4x\equiv 3(mod 5),\\ 2x\equiv 7(mod 9),\\ 3x\equiv 1(mod 10) \end{array} \right.
то из-за неединственности решения алгоритм не применим.

Вначале разлагаете составные модули на взаимно простые (степени простых чисел). Проверяете, что разные сравнения не противоречат друг другу. Тогда находится решение по китайской теореме об остатках. В данном случае $x\equiv 17(mod 90)$