2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 банаховы пространства
Сообщение02.08.2009, 17:05 
а существует ли какая -нибудь теория пространств функций
$u(x)=\sum_{k\in \mathbb{Z}^m}u_ke^{i(k,x)}$ с нормой
$$\|u\|_{s,p}=\Big(\sum_{k\in \mathbb{Z}^m}(1+|k|^s)^p|u_k|^p\Big)^{1/p},\quad s\in\mathbb{R},\quad p\ge 1$$
?

 
 
 
 Re: банаховы пространства
Сообщение03.08.2009, 00:40 
При $p=2$ это пространства Соболева $W_2^s$. Можно посмотреть на аналог в $\mathbb R^n$:
$$
\|u\|_{s,p}=\left(\int_{\mathbb R^n} (1+|\xi|^s)^p|\tilde u(\xi)|^p\,d\xi\right)^{1/p}.
$$
Кажется, это называется пространства бесселевых потенциалов или что-то вроде. Такие, конечно, исследовались. Можно попробовать посмотреть у Никольского или Трибеля. В дискретном случае все должно быть аналогично.

 
 
 
 Re: банаховы пространства
Сообщение03.08.2009, 09:40 
А у Вас нет Никольского Трибеля в электронном виде mngc@yandex.ru часом?
если там впариант с преобразованием Фурье то мне это тоже интересно.

 
 
 
 Re: банаховы пространства
Сообщение03.08.2009, 12:07 
Посмотрел вот и вот Они еще называются лиувиллевыми классами и при некоторых значениях параметров совпадают с пространствами Соболева.

 
 
 
 Re: банаховы пространства
Сообщение03.08.2009, 14:05 
Gafield в сообщении #232616 писал(а):
Посмотрел вот и вот Они еще называются лиувиллевыми классами и при некоторых значениях параметров совпадают с пространствами Соболева.

The connection was refused when attempting to contact gen.lib.rus.ec.

 
 
 
 Re: банаховы пространства
Сообщение03.08.2009, 23:46 
Это было временно. У меня качается.

 
 
 
 Re: банаховы пространства
Сообщение04.08.2009, 08:13 
у меня тоже качается но файлы не открываются

 
 
 
 Re: банаховы пространства
Сообщение04.08.2009, 08:43 
Открываются с помощью программы WinDjView

 
 
 
 Re: банаховы пространства
Сообщение04.08.2009, 10:17 
большое спасибо!

 
 
 [ Сообщений: 9 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group