таки равно или нет, бинарная логика, где ты...?

[AVM]

conviso в сообщении #231679 писал(а):

Значит можно не только на базаре, но и на этом Форуме пользоваться словами "предшествует и следует" без особой детализации смысла этих слов.

Вы бредите? Это было определение.

conviso в сообщении #231679 писал(а):

Думаю, что нет так же особого смысла выяснять, как два числа, у которых обнаружено свойство "быть равными" превращается в "одно число"

Не два числа, а две символьные записи означающие одно число: символьные записи разные, а их значения одинаковые.

conviso в сообщении #231679 писал(а):

Суть же проблемы "измерения", "счета" и прочих действий

Нет никакой проблемы.

conviso в сообщении #231679 писал(а):

Измерить - это значит исследуемое явление сравнить с явлением, назначенным быть Эталоном.

Что еще за "явления"?

conviso в сообщении #231679 писал(а):

А вот в Таких математических объектах, которые нам достались от Аристотеля с его языком его категорий

Дайте, пожалуйста, подтверждающую ваши слова ссылку.

conviso в сообщении #231679 писал(а):

Конечно же, мы так и считали бы палочками и камушками, если бы не назначили ряд натуральных чисел тем самым Эталоном.

Каким еще "Эталоном" Вы назначили множество натуральных чисел?

conviso в сообщении #231679 писал(а):

метод "сравнения", "сопоставления", "измерения"..., как хотите называйте, сегодня становится основным во всей науке, в частности, в математике.

Вы о чем?

conviso в сообщении #231679 писал(а):

Но вот в аксиоматике этой математики так и не дожили до метода сравнения.

Математика - это наука. Может Вы имели ввиду какую-то теорию? Тогда какую теорию?

conviso в сообщении #231679 писал(а):

Здесь мы имеем, по всем книжкам, метод божественного озарения: а пусть мы все действительные число сосчитали...?

По каким книжкам?

conviso в сообщении #231679 писал(а):

так называемая аксиома "бесконечности" само слово "бесконечность" не использует. Диво дивное...?

Та аксиома, которая в ZFC? Так она говорит, что вот существует такое-то множество, а мы говорим, что будем называть его бесконечным. Ничего дивного в этом нет.

conviso в сообщении #231679 писал(а):

Да просто она дает возможность строить "как-то еще одно число...", но отнюдь не загоняет Исследователя в ад "бесконечности".

Извините, не понял.

conviso в сообщении #231679 писал(а):

Посмотрите, как аккуратно ведется речь на языке дельта-эпсилон: "любому наперед заданному...", а не от Пифии нисшедшему "чему-то"..., найдется... и т.д. И, о чудо, действительно находится. Иначе вся вычмат померла.

Опять не понял о чем Вы.

[ewert]

Виктор Викторов в сообщении #231682 писал(а):

AVM в сообщении #231680 писал(а):

Только ответьте еще на один вопрос: по Вашему можно говорить о величине, когда не задан порядок?

Посмотрите определение вещественных чисел. Мы с Вами разговариваем уже тогда, когда они определены и соответственно задан естественный порядок на множестве вещественных чисел.

AVM придрался к формальности:

Виктор Викторов в сообщении #231661 писал(а):

Естественное упорядочение действительных чисел – упорядочение по величине.

И действительно, говорить о "величине" можно только после того, как порядок уже задан.

[iig]

Величина и упорядоченность разные вещи.
Чтобы в упорядоченное множество ввести величину, надо дополнительные аксиомы (арифметики).

[ewert]

iig в сообщении #231735 писал(а):

Чтобы в упорядоченное множество ввести величину, надо дополнительные аксиомы (арифметики).

Не надо.

[Виктор Викторов]

ewert в сообщении #231733 писал(а):

Виктор Викторов в сообщении #231682 писал(а):

AVM в сообщении #231680 писал(а):

Только ответьте еще на один вопрос: по Вашему можно говорить о величине, когда не задан порядок?

Посмотрите определение вещественных чисел. Мы с Вами разговариваем уже тогда, когда они определены и соответственно задан естественный порядок на множестве вещественных чисел.

AVM придрался к формальности:

Виктор Викторов в сообщении #231661 писал(а):

Естественное упорядочение действительных чисел – упорядочение по величине.

И действительно, говорить о "величине" можно только после того, как порядок уже задан.

Правильно. Но чтобы понять, о каком упорядочении идёт речь в данном случае, нужна одна строчка, а чтобы корректно определить естественное упорядочение нужно залезть в учебник и прочитать, как определяются вещественные числа. Например, по Дедекинду.

[conviso]

Цитата:

conviso в сообщении #231679 писал(а): Думаю, что нет так же особого смысла выяснять, как два числа, у которых обнаружено свойство "быть равными" превращается в "одно число" Не два числа, а две символьные записи означающие одно число: символьные записи разные, а их значения одинаковые

.
Типа "одно число" - это некий фантом, который является Вашему мозгу в разных обличьях, а Вы, как посвященный гуру, в этих миражах «символьных записей» таки различаете его, окаянного, "значение"... "одно и то же" и конечно же , без всяких «символьных записей»!
Да Вы не из пророков ли..., уважаемый AVM?
Пожалуй, начинаю понимать вопрос наших деятелей от образования...: а зачем нам такая математика? Игрунов-прозорливцев плодить? Вы думаете, уважаемый AVM, что пара картинок со стрелочками налево-направо - это то, что вполне должно удовлетворить Someone как основа для корректного математического определения "следующего числа"...? Хотя, похоже, мои удивления «именам» и «символьным записям», за которыми прячутся "значения" в контексте Форума, совершенно неуместны.
Пожалуй, могу согласиться, что в формате беседы с Вами и Вашими единомышленниками беседа исчерпывает наши с вами возможности.
А вопрос остается в силе.
На счет Аристотеля..., а Вы книжки его читайте..., как Ваши гуру советуют собеседникам. Там прямо говорится, что кому и как следует думать... Иные с удовольствием воспринимают такую учебу...

[Someone]

conviso в сообщении #231679 писал(а):

Цитата:

conviso, сформулируйте, пожалуйста, аккуратное математическое определение следующего числа. Пока такого определения нет, предмета для обсуждения также нет.

Да, уважаемый Someone, действительно такого математического определения нет.

Стало быть, всё, что Вы писали по этому поводу - невнятица. Предмета для обсуждения нет, и тему можно со спокойной совестью закрывать.

conviso в сообщении #231679 писал(а):

Я предполагаю, что Вы его тоже не имеете.

Ну почему же? Ясно, что под "следующим числом" Вы имели в виду отнюдь не любое большее число. Вы подразумевали что-то типа отношения непосредственного следования. Определение непосредственно следующего элемента для частично упорядоченного множества $(X,<)$ имеется:

элемент $y\in X$ называется непосредственно следующим за элементом $y\in X$, если выполняются два условия: 1) $x<y$ и 2) не существует никакого $z\in X$, удовлетворяющего условию $x<z<y$.

Для философов: элемент $y$ непосредственно следует за элементом $x$, если $y$ больше (следует за) $x$, и между $x$ и $y$ нет никакого элемента.

Что касается множества действительных чисел, то сообразите сами, какое там число непосредственно следует, например, за нулём.

conviso в сообщении #231679 писал(а):

Думаю, что ловушка для любого более или менее осмысленного определения здесь в том состоит, что как только будет указано "вот оно - следующее число", моментально возникнет вопрос: между парой Этих чисел нельзя ли еще воткнуть "всю действительную прямую" или что-то в этом роде?

Вот и поломайте голову над этим в свете сформулированного выше определения, вместо того, чтобы писать чушь. Впрочем, Вы ведь сюда пришли поразвлечься, заставляя наивную публику ломать голову над Вашими невнятными вопросами и рассуждениями и пытаться найти в них хоть что-то осмысленное.

[conviso]

Уважаемый Someone, пафос Вашей заметки трогает.
Весьма благодарен Вам за ярчайший пример именно того «божественного» дара всеведения, который многие Ваши коллеги являют на Форуме.

Цитата:

«…Вы ведь сюда пришли поразвлечься, заставляя…».

Эта Ваша тирада в отношении совершенно незнакомого Вам человека построена на Вашем произвольном убеждении в своей непогрешимости и правоте. Откуда Вы можете знать, для чего я появился здесь на Форуме. Похоже, из Вашей практики, когда с Вами разговаривают люди на ином языке, нежели привычном для Вас. Вы такое общение принимаете загодя как агрессию на нечто дорогое для Вас… Почему?
Столь же уверенно Вы можете произносить суждение по поводу "Z", которому Вы приписывает свойство «быть – не быть». На каком основании Вы это делаете?
Если «элементы», «точки», «объекты»… и прочие синонимы…, принадлежат, к Х, то позвольте спросить, каким образом Вы эту принадлежность определяете? Если это множество натуральных чисел…, понятно. Вы задаете операцию порождения этих чисел, тогда «быть – не быть» свойство какого-нибудь "Z" между а и а +1 определяется. Источник достоверности Вашего суждения вполне ясен. Есть способ задания «принадлежности», а того свойства, которое "Z" могло бы проявить (поместиться между а и а+1) это способ не допускает к существованию.
Попутно.
Зачем же Вы передергиваете и мои и свои слова?
Вы спросили у меня определение «непосредственно следующего числа»…, Я Вам ответил. Вы же мне начинаете рассказывать содержание учебников …,.

Цитата:

Определение непосредственно следующего элемента для частично упорядоченного множества имеется:

спасибо…, но не по теме.
А на счет "наивной публики" уж не очень-то наивно выглядят приемы дискуссии у вашей публики
Уважаемые Модераторы сил Вам и безмерного терпения
За сим с уважением...

[Jnrty]

Jnrty:

conviso, предупреждение за флейм и оффтопик. Тему закрываю ввиду её полной бессмысленности.
Если и далее будете создавать в математическом разделе такие же бессмысленные темы - заблокирую.