Задача о цилиндре и приложенным к нему импульсе

[Утундрий]

Не может бо-бо быть одинаковым. В случае с закруткой карандашик от пальчика убегает и пальчику не так бо-бо как при центральном щелчке.

А может через энергию понятнее будет? Вот вы одинаковое движение пальцем совершаете, но из этого вовсе не следует, что и воздействие на тело будет одинаковым. В первом случае часть Энергии Пальца переходит в энергию вращения карандаша, тогда как во втором вся Энергия Пальца выливается в движение центра масс.

[ABV]

Тогда вопрос:
Почему при удалении удара от центра масс вращение увеличивается?
И откуда ,увеличивающаяся при удалении от центра масс, энергия на вращение цилиндра?

[Утундрий]

Потому что щелкая пальцем все дальше и дальше от центра масс все большая и большая часть энергии щелчка расходуется на момент сил и все меньшая на силу. У вас вся путанница из условия равенства переданного импульса. Чтобы его обеспечить, приходится удаляясь от ц.м. все сильнее биль по карандашу. Рассмотрите другую задачу, более близкую к реальности - случай, когда работа силы постоянна, а меняется лишь точка ее приложения. Тогда получится нечто более осмысленное.

[ABV]

Утундрий в сообщении #230652 писал(а):

Не может бо-бо быть одинаковым. В случае с закруткой карандашик от пальчика убегает и пальчику не так бо-бо как при центральном щелчке.

А может через энергию понятнее будет? Вот вы одинаковое движение пальцем совершаете, но из этого вовсе не следует, что и воздействие на тело будет одинаковым. В первом случае часть Энергии Пальца переходит в энергию вращения карандаша, тогда как во втором вся Энергия Пальца выливается в движение центра масс.

Бо-бо будет - это как ударить.

Через энергию давайте.
То есть, если удар обладает одинаковой энергией, то при ударе о край и центр масс линейные скорости центра масс будут разные. Так?
Пуля с импульсом P и энергией E ударяется о край(1) и центр масс(2) цилиндра. Линейная скорость движения центра масс будет одинаковым для (1) и (2)?
Через чего считать будем?

-- Ср июл 22, 2009 13:18:38 --

Утундрий в сообщении #230657 писал(а):

Потому что щелкая пальцем все дальше и дальше от центра масс все большая и большая часть энергии щелчка расходуется на момент сил и все меньшая на силу.

Вот это как то разграничить можно?
Чем дальше от центра, тем больше работа приходится на момент сил.
Как то это (силу и момент сил) связать можно?

[Утундрий]

Утундрий в сообщении #230630 писал(а):

А что тут можно придумать кроме как записать систему уравнений Ньютона и Эйлера, подставить в правую часть дельтообразный импульс и, взяв интеграл, найти приращения скоростей ц.м. и компонент угловой скорости...

Будьте добры, проделайте самостоятельно эти выкладки.

[PapaKarlo]

Утундрий в сообщении #230652 писал(а):

Не может бо-бо быть одинаковым.

Что не может быть одинаковым? Если тело массой $m$ обладает импульсом $\vec p$, то скорость центра масс этого тела находится из соотношения $\vec p=m\vec v$. В условии рассматривались два случая, в обоих цилиндр получает один и тот же импульс P. Во сколько раз будут отличаться скорости центра масс цилиндра, имеющего в первом случае импульс P, а во втором - импульс P?

-- Ср июл 22, 2009 19:29:00 --

P.S. Прошу прощения - не понял, к чему относился Ваш ответ. Но мой вопрос в адрес ABV о линейной скорости цилиндра остался в силе - иначе исходная постановка вопроса теряет смысл.

[Утундрий]

PapaKarlo
Замечание касалось мысленного эксперимента с карандашем. Я пытался объяснить ABV, что его пример некорректен именно по той причине, что в данном случае импульсы переданные телу не одинаковы... что очевидно уже хотя бы из того, что карандаш летит на разные расстояния...

[ABV]

Цитата:

В условии рассматривались два случая, в обоих цилиндр получает один и тот же импульс P. Во сколько раз будут отличаться скорости центра масс цилиндра, имеющего в первом случае импульс P, а во втором - импульс P?

Ничего не понял
Движения разные, энергия разная. Давайте посчитаем через энергию. Может что то путное получится.

[Утундрий]

То на что вы надеетесь, вряд ли получится. Правильно я догадываюсь - в вас зреет очередное "противоречие в классической механике"?

[ABV]

Утундрий в сообщении #230659 писал(а):

Будьте добры, проделайте самостоятельно эти выкладки.

Перед тем как считать, давайте определимся с условием. Немножко видоизменим задачу.

Пуля с массой m и скоростью Vp с неким импульсом ударяется о цилиндр с массой M, длинной L и радиусом R.
После удара пуля полностью останавливается.
В первом случае удар приходится в центр масс цилиндра. Во втором случае на расстоянии L/4 от центра масс.

Найти линейные скорости движения центра масс цилиндра после удара.
===========================================

Может ещё чтото подкоректировать ?

-- Ср июл 22, 2009 13:33:30 --

Утундрий в сообщении #230663 писал(а):

То на что вы надеетесь, вряд ли получится. Правильно я догадываюсь - в вас зреет очередное "противоречие в классической механике"?

Давайте попробуем посчитать сначала:)
Далее будем говорить о противоречиях

[venco]

ABV в сообщении #230664 писал(а):

Перед тем как считать, давайте определимся с условием. Немножко видоизменим задачу.

Как же любят альтернативщики менять условия задачи.

ABV в сообщении #230664 писал(а):

Пуля с массой m и скоростью Vp с неким импульсом ударяется о цилиндр с массой M, длинной L и радиусом R.
После удара пуля полностью останавливается.
В первом случае удар приходится в центр масс цилиндра. Во втором случае на расстоянии L/4 от центра масс.

Найти линейные скорости движения центра масс цилиндра после удара.

По прежнему $V=\frac {m Vp} M$ в обоих случаях, изменения задачи не заметил.

-- Ср июл 22, 2009 13:43:49 --

ABV, если вам хочется посмотреть динамику раскрутки и разгона цилиндра, то надо вводить его структуру, но я не уверен, что можно будет посчитать движение сложного цилиндра аналитически, только численно.
Хотя, если представить колебания цилиндра в виде гармоник, то может и получиться.

[ABV]

venco в сообщении #230665 писал(а):

Как же любят альтернативщики....

Давайте без штампов.

Цитата:

в обоих случаях, изменения задачи не заметил.

Импульс пропал.

Цитата:

ABV, если вам хочется посмотреть динамику раскрутки и разгона цилиндра, то надо вводить его структуру, но я не уверен, что можно будет посчитать движение сложного цилиндра аналитически, только численно.
Хотя, если представить колебания цилиндра в виде гармоник, то может и получиться.

Давайте попроще.
Один и тот же удар. 2 случая - о край и центр масс цилиндра.
В одном вращение есть, в другом его нет.
Предпологаем, что на создание вращения тратится часть энергия пули.

Если есть идеи как это связать в единое целое, пожалуйста предлагайте.

[venco]

ABV в сообщении #230667 писал(а):

Цитата:

в обоих случаях, изменения задачи не заметил.

Импульс пропал.

Нет.

ABV в сообщении #230667 писал(а):

Давайте попроще.
Один и тот же удар. 2 случая - о край и центр масс цилиндра.
В одном вращение есть, в другом его нет.
Предпологаем, что на создание вращения тратится часть энергия пули.

Какая часть?

-- Ср июл 22, 2009 14:03:00 --

ABV в сообщении #230667 писал(а):

Если есть идеи как это связать в единое целое, пожалуйста предлагайте.

Идеи есть, и даже как это можно посчитать, но вы ведь всё равно либо не поймёте, либо не оцените.

[ABV]

Цитата:

Нет.

Написано "с неким импульсом". Не факт (по желаниям трудящихся), что он будет одинаковым.

Цитата:

Какая часть?

Если в центр масс то нулевая.
Если на L/4 - то это как раз и вопрос. Как связать?
Далее из соотношения энергий можно найти линейные и угловые скорости цилиндра.

[venco]

ABV в сообщении #230671 писал(а):

Цитата:

Нет.

Написано "с неким импульсом". Не факт (по желаниям трудящихся), что он будет одинаковым.

Он одинаков по новым условиям задачи:

ABV в сообщении #230671 писал(а):

Пуля с массой m и скоростью Vp с неким импульсом ударяется о цилиндр с массой M, длинной L и радиусом R.
После удара пуля полностью останавливается.

ABV в сообщении #230671 писал(а):

Цитата:

Какая часть?

Если в центр масс то нулевая.
Если на L/4 - то это как раз и вопрос. Как связать?
Далее из соотношения энергий можно найти линейные и угловые скорости цилиндра.

Связать довольно легко, использовав законы сохранения импульса и момента импульса.