0+0=0+0

[AD]

Слушайте, мне лично надоело наблюдать, как народ "дискутирует" по поводу всяких тривиальных вещей, поэтому решил присоединиться.

Может ли кто-нибудь найти аргументы против сабжа?

[Профессор Снэйп]

$$ \frac{0+0}{0+0} = \frac{0 \cdot 0 + 0 \cdot 0}{0+0} = \frac{0 \cdot (0+0)}{0+0} = 0 \neq 1 $$

[AD]

А почему $0\cdot0=0$? Ведь, сокращая в этом равенстве на $0$, получаем $0=1$

[Профессор Снэйп]

Нда... Надо, однако, исследовать глобальные свойства нуля.

[AGu]

AD в сообщении #230240 писал(а):

Может ли кто-нибудь найти аргументы против сабжа?

Легко! Равенство приоритетнее сложения, а значит,
$[\,0+0{\,=\,}0+0\,]\ =\ [\,0+(0{\,=\,}0)+0\,]\ =\ [\,0+{\rm True}+0\,]\ =\ \text{Type mismatch error}$

[AD]

Н-да. Ну тогда надо поопровергать $\mathrm{False}+\mathrm{False}=\mathrm{False}+\mathrm{False}$ (с естественными операциями над логическими константами).

[ewert]

AD в сообщении #230240 писал(а):

Может ли кто-нибудь найти аргументы против сабжа?

Могу. Поскольку не определено, что есть 0, и что есть 0, и что есть 0, и что есть 0, и что есть "+", и что есть "+" -- разговор беспредметен.

[AD]

И тем не менее, левая часть равна правой, потому что их можно совместить наложением (центральной симметрией посреди равенства)

[AGu]

AD в сообщении #230263 писал(а):

И тем не менее, левая часть равна правой, потому что их можно совместить наложением (центральной симметрией посреди равенства)

Деццкий лепед. С какого перепугу какое-то там наложение способно обосновать равенство? А тут, тем временем, все элементарно. Если вашу сабжевую каракулю 0+0=0+0 набрать по всем правилам с помощью тега [mаth] (который вы, разумеется, не освоили), то получится, конечно же, следующее:

$0\not{\mskip-5mu-}\,0=0\not{\mskip-5mu-}\,0$

Что, все еще хотите обосновать это равенство своим дурацким наложением? Святая наивность! На самом деле эта формула недоказуема в классической арифметике второго порядка с неминусом. Для дилетантов разжевываю. Неминус $\not{\mskip-5mu-}$ -- это, как известно, бинарный функциональный шаблон, а формула $0\not{\mskip-5mu-}\,0=0\not{\mskip-5mu-}\,0$ по определению раскрывается следующим образом:

$(\forall\,f)(\forall\,g)(f\ne{-}\ \land\ g\ne{-}\ \Rightarrow\ 0f0=0g0)$,

где $f$ и $g$ -- бинарные функциональные переменные. Для тех, кто сто лет не вылезал из танка, разжевываю дальше: полагая $f={+}$ и $g={{}^\land}$, в стандартной модели арифметики получаем $0+0=0\,{{}^\land}\,0$, что, разумеется, неверно, ибо $0+0=0\ne1=0\,{{}^\land}\,0$ (и мне плевать, если кто-то думает иначе). Следовательно, сабжевая формула недоказуема, что и было понятно ежу.

[ewert]

AGu в сообщении #230270 писал(а):

(который вы, разумеется, не освоили),

Тыпс. При всей бессмысленности дыскуссии -- эта реплика исчо более бессмысленна.

[AGu]

ewert в сообщении #230272 писал(а):

AGu в сообщении #230270 писал(а):

(который вы, разумеется, не освоили),

Тыпс. При всей бессмысленности дыскуссии -- эта реплика исчо более бессмысленна.

Эта реплика осмысленнее чего бы то ни было в этой теме! Если вы (заметьте, я ко всем обращаюсь!) считаете, что освоили тег [mаth], попробуйте это доказать. А я опровергну это в два счета. (Только завтра, а то устал я от вас. Спать пойду.)

[Виктор Викторов]

AGu в сообщении #230275 писал(а):

Если вы (заметьте, я ко всем обращаюсь!) считаете, что освоили тег [mаth], попробуйте это доказать. А я опровергну это в два счета.

Так дело не пойдёт. Где определение «освоили тег», аксиоматика опять же… Какие звания выдадут? Всенародный Овладетель ТЕГЕ?

[AGu]

Виктор Викторов в сообщении #230294 писал(а):

AGu в сообщении #230275 писал(а):

Если вы (заметьте, я ко всем обращаюсь!) считаете, что освоили тег [mаth], попробуйте это доказать. А я опровергну это в два счета.

Так дело не пойдёт. Где определение «освоили тег», аксиоматика опять же…

А ewert что, отдыхать будет пока я тут отдуваюсь? Он первый начал. Уж не знаю, на что он там намекал.

Но если очень хочется, так уж и быть, дам вам определение.

Назовем тег [mаth] освоенным участником $P$, если $P$ может запостить в эту тему сообщение, содержащее как формулу 3^5, так и текст {mаth}3^5{/mаth}, в котором каждое вхождение «{» заменено на «[», а каждое вхождение «}» -- на «]», причем без каких-нибудь там [code] или [img].

[AD]

Оооо, вот это я понимаю, настоящая дискуссия! А то понаразводили там ...

AGu в сообщении #230338 писал(а):

Назовем тег [mаth] освоенным участником $P$, если ...

Так, то есть среди всевозможных тегов [math] встречается особая разновидность - так называемые "освоенные участники $P$"?

[AGu]

AD в сообщении #230346 писал(а):

Оооо, вот это я понимаю, настоящая дискуссия! А то понаразводили там ...

AGu в сообщении #230338 писал(а):

Назовем тег [mаth] освоенным участником $P$, если ...

Так, то есть среди всевозможных тегов встречается особая разновидность - так называемяе "?

Судя по написанной фигне пресловутый тег таки не освоен. Ну да ладно. Что же касается «освоенных участников $P$», то -- да, есть такие теги. (Ну не отказываться же мне от своих слов!)

P.S. AD, упомянутый Вами «Называемяе» -- прибалт?