2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Задача про теплоперенос
Сообщение13.07.2009, 21:29 
Аватара пользователя


13/07/09
22
Пространство между двумя большими параллельными пластинами, расстояние d между которыми равно 5 мм, заполнено гелием. Температура T1 одной пластины поддерживается равной 290К, другой -T2=310К. Вычислить плотность теплового потока |q|. Расчёты выполнить для случая, когда давление p гелия равно 1 мПа

Задача 10.79 из Чертова.
Не получается нужный ответ 35 мВт/м2. У меня выходит 42мВт/м2
решаю через уравнение теплопереноса, но вместо длины свободного пробега беру расстояние между пластинами, а вместо градиента температуры величину $(T_2-T_1)/l$

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про теплоперенос
Сообщение20.07.2009, 10:10 
Аватара пользователя


13/07/09
22
Ацтой. Никто не ответил...

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про теплоперенос
Сообщение20.07.2009, 10:36 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
inkerman в сообщении #228524 писал(а):
но вместо длины свободного пробега беру расстояние между пластинами,

А с какой стати-то? Она (длина свободного пробега) уж какая есть, такая и есть. На миллипаскалях она, наверное, действительно порядка миллиметров, но не пяти же.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про теплоперенос
Сообщение20.07.2009, 13:08 
Экс-модератор
Аватара пользователя


07/10/07
3368
А вы приведите своё решение полностью. А то приходится гадать, что же вы делали и куда сунули 5 мм.

Я так понимаю под "уравнением теплопереноса" вы имеете в виду всего лишь закон Фурье $\vec j= - \lambda \cdot \text{grad} T$. Ну вместо $dT/dx$ можно взять, конечно, $(T_2-T_1)/l$. Дальше есть два варианта. Либо просто посмотреть $\lambda$ для гелия в справочнике при соотв. давлении, либо высчитывать по формулам типа
$\lambda = \frac{1}{3} c_V \rho <v> <l>$
Я так понимаю, вы пошли последним путем и в качестве $<l>$ влепили 5 мм.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про теплоперенос
Сообщение20.07.2009, 13:56 
Аватара пользователя


13/07/09
22
все верно

правда потом появилось друго решение: т.к. градиента температуры нет, то беру среднюю энергию стукающихся атомов в стенку 2kT, смотрю поток частиц j=1/4*n*<v> и поток тепла получается q=2k(T2-T1)*1/4*n*<v>
Но если брать <v> как среднеарифметическую при Максвелловском распределении, то ответ не сходится все равно (получается 31,5 вместо 35)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group