найти обратную функцию

[Apelsincheg]

найти обратную функцию функции $y= \frac {e^x - 2}{e^x +1}
как находить я знаю, но как быть в этой ситуации, когда x в степени?

[TOTAL]

Apelsincheg в сообщении #229628 писал(а):

как находить я знаю, но

Что именно знаете?

[Apelsincheg]

что функция, обратная функции y=f(x) есть x=f(y), но я не могу понять каким образом из приведённой выше функции выразить x

[мат-ламер]

Цитата:

функция, обратная функции y=f(x) есть x=f(y),

. Так ли?

[ewert]

Apelsincheg в сообщении #229636 писал(а):

что функция, обратная функции y=f(x) есть x=f(y), но я не могу понять каким образом из приведённой выше функции выразить x

По-деццки: выразить сперва $e^x,$ а потом прологарифмировать.

[TOTAL]

Apelsincheg в сообщении #229636 писал(а):

что функция, обратная функции y=f(x) есть x=f(y), но я не могу понять

Вы сказали, что знаете, как находить. А в качестве ответа предлагаете "что это такое", да и то неправильно.

[vvvv]

Apelsincheg. Делайте как посоветовал ewert и все получится

[AKM]

Apelsincheg в сообщении #229636 писал(а):

... функция, обратная функции y=f(x) есть x=f(y), но ...

Apelsincheg,
Ваша ошибка в том, что Вы используете одну и ту же буковку $f$ для разных вещей.
например, если $y=f(x)=2x+4$, то:

• буква $f$ означает правило "возьми аргумент, умножь на 2, прибавь четвёрку к результату";
• обратной функцией будет $x=g(y)=\frac12 y-2$, то есть совсем другое правило $g$ [можно написать и $y=g(x)$, и $0=g(4)$, и $b=g(a)$, и...];
• иногда для $g$, как функции, обратной к $f$, используют обозначение $f^{-1}$ или $f^{(-1)}$, оговаривая, что здесь не идёт речь о возведении в степень $-1$.

Так что, дополнительно к решению самой задачки, стоит перечитать эту тему в Вашем любимом учебнике, обратив внимание на вышесказанное и на принятые в учебнике обозначения.

[vvvv]

Думаю модераторы меня не забанят, человек все-таки в Китае

[arseniiv]

Извините, что просто так врываюсь в чужую тему, не помог бы мне кто-нибудь соатвить формулу для функции, обратной к $D:[0;1] \to [0;1];D(x) = x - \frac{{\sin 2\pi x}} {{2\pi }}$. По графику видно, что она существует, но просто так аналитическая формула не находится

[ИСН]

Функция существует, а формулы нет. Forget it.

[arseniiv]

Ну как же так? Даже условной нет? А нельзя как-нибудь преобразовать вместе $x$ и $\frac{{\arcsin 2\pi x}} {{2\pi }}$?

[ewert]

arseniiv в сообщении #229765 писал(а):

Ну как же так? Даже условной нет?

Нет, никакой. ...а есть, а слова нет.

[Pripyat]

Функция с которой вы столкнулись при выявлении обратной не элементарная, т.е. не выражается через основные элементарные функции.

[arseniiv]

Жаль. А то хотел её использовать как накопительную функцию вероятности... Чтобы с помощью её обратной функции получить заданное распределение из стандартного в программе. А не подскажете какоё-нибудь распределение, похожее на задаваемое этой, но у которого есть элементарная $D^{-1}$?