Задача на множества.

[DinHammer]

М-подмножество множества натуральных чисел. 10-элементов этого множества являются простыми числами, а остальные кратны либо 2 либо 3 либо 5. Найти число элементов в множестве М. если среди них 70 чисел кратных 2, 60 чисел кратных 3, 80 чисел кратных 5, 98 кратных или 2 или 3, 95 кратных или 2 или 5, 102 числа кратных 3 или 5, 20 чисел кратных 30.

[ИСН]

Круги рисовать умеете?

[DinHammer]

ага, понимаю что эта задача решается по формуле вида:

m(a)+m(b)+m(c)-m(ab)-m(bc)-m(ac)-m(abc) //вполне мог ошибиться со знаками

[EtCetera]

DinHammer

DinHammer в сообщении #229074 писал(а):

ага, понимаю что эта задача решается по формуле вида:

m(a)+m(b)+m(c)-m(ab)-m(bc)-m(ac)-m(abc) //вполне мог ошибиться со знаками

Вроде как перед последним слагаемым должен стоять плюс...
Если интересны подобные задачи и/или нужны более точные и подробные данные, ищите по ключевым словам круги Эйлера (они же диаграммы Венна).

[ewert]

Да, конечно, плюс. Но вот такой детский вопрос закрался: а задача-то -- корректна?...

[EtCetera]

ewert

ewert в сообщении #229131 писал(а):

Да, конечно, плюс. Но вот такой детский вопрос закрался: а задача-то -- корректна?...

Вроде бы да, особенно если читать "...70 чисел, кратных 2, но не кратных 3 или 5..." и т.д. В противном случае, разумеется, некорректна...

[ewert]

Я просто вдруг зачем-то засомневался: а любая ли комбинация количеств делимостей возможна?

Любая, конечно. И тем не менее текст решительно никуда не годится. Ведь простые числа тоже могут делиться на 2,3 и 5. Потом: "делится на 2" можно понимать как "делится хотя бы на 2" или "только на 2". Наконец, словосочетание "или... или..." в русском языке означает скорее "исключающее или", хотя авторы имели в виду, скорее всего, обычную дизъюнкцию. В общем, полнейшее разгильдяйство.

[DinHammer]

Так как её решать? всётаки

[ewert]

Так и решайте, как собирались (с исправлением последнего знака, конечно). Только сначала уточните условие. Я думаю, что имелось в виду всё-таки следующее:

"10 элементов этого множества являются простыми числами (не равными 2, 3 или 5), а каждое из остальных кратно 2, 3 или 5. Найти число элементов в множестве М, если 70 из этих чисел кратны 2, 60 кратны 3 и 80 кратны 5. При этом есть 98 чисел, кратных 2 или 3, 95 -- кратных 2 или 5, 102 -- кратных 3 или 5 и, наконец, 20 чисел кратны 30."