Тренировка в переводе

[Бодигрим]

Тренировки ради взялся попереводить аннотации свежих статей с http://ru.arxiv.org/list/math.NT/recent. Подскажите, пожалуйста, где у меня есть ошибки.

О распределении значений дзета-функции Римана на критической прямой
Юстас Калпокас, Йорн Стойдинг
http://ru.arxiv.org/abs/0907.1910
В работе исследуются точки пересечения кривой $\mathbb{R}\ni t\mapsto \zeta({1\over 2}+it)$ с действительной осью. Мы показываем, что если гипотеза Римана верна, то центр масс таких точек существует и попадает в 1. Далее, без привлечения дополнительных предположений, показано, что дзета-функция принимает сколь угодно большие значения на критической прямой.

О числе различных простых делителей чисел вида $nj+2^hk$
Хао Пан
http://ru.arxiv.org/abs/0907.1940
Пусть $\omega(n)$ обозначает количество различных простых делителей $n$. Тогда для любого большого $K>0$, малого $\epsilon>0$ и достаточно большого (зависящего только от $K$ и $\epsilon$) действительного $x$, существует по крайней мере $x^{1-\epsilon}$ целых чисел $n\in[x,(1+K^{-1})x]$ таких, что неравенство $\omega(nj\pm2^hk)\geq(\log\log\log x)^{{1/3}-\epsilon}$ выполнено для всех $1\leq j,k\leq K$ и $0\leq h\leq K\log x$.

Некоторое улучшение оценок сумм/произведений в полях простого порядка
Лиангпан Ли
http://ru.arxiv.org/abs/0907.2051
Пусть $\mathbb{F}_p$ - поле вычетов по модулю $p$ и пусть $A$ - непустое подмножество $\mathbb{F}_p$. В данной статье мы показываем, что если $|A|\preceq p^{0.5}$, то $\max\{|A\pm A|,|AA|\}\succeq|A|^{13/12}$; если $|A|\succeq p^{0.5}$, то $\max\{|A\pm A|,|AA|\}\succapprox \min\{|A|^{13/12}(\frac{|A|}{p^{0.5}})^{1/12},|A|(\frac{p}{|A|})^{1/11}\}$. Эти результаты несколько улучшают оценки Бургена-Гараева и Шеня. Также приводятся оценки сумм/произведений для различных множеств.

Невырожденные кривые малого рода над малыми конечными полями
Вутер Кастрик, Джон Войт
http://ru.arxiv.org/abs/0907.2060
В предыдущей статье мы доказали, что над конечным полем $k$ достаточно большой мощности все кривые, род которых не превосходит 3 над $k$, могут быть промоделированы полиномом Лорана от двух переменных, которые невырожден в смысле своего политопа Ньютона. В данной статье мы доказываем, что существует ровно 2 невырожденных кривых, род которых не превосходит 3 над конечным полем, одна - над $F_2$ и одна - над $F_3$. Обе эти кривые обладают замечательными экстремальными свойствами, касающимися количества рациональных точек над различными полями расширений.

Характеризация алгебраических кривых с бесконечным числом целых точек
Юри Билу, Альванос Параскевас, Поулакис Димитриос
http://ru.arxiv.org/abs/0907.2097
Классическая теорема Зигеля утверждает, что множество $S$-целых точек на алгебраической кривой $C$ над числовым полем конечно, если только род $C$ отличен от 0 и кривая имеет не более двух бесконечно удаленных точек. В данной статье мы приводим необходимые и достаточные условия нахождения на кривой $C$ бесконечного числа $S$-целых точек.

Многоликая теорема о подпространствах
Юри Билу
http://ru.arxiv.org/abs/0907.2098
В течение последнего десятилетия были найдены несколько весьма неожиданных приложений теоремы о подпространствах, в основном - в диофантовом анализе и теории трансцендентности. Из массы впечатляющих результатов я отобрал те, в которых возникает меньше технических трудностей и которые позволяют оценить, как изящно теорема о подпространствах используется при решении сложных проблем, которые вряд ли кто-либо рассчитывал разрешить так просто. Три главных темы статьи - это: работа Адамчевского и Бюжо о сложности алгебраических чисел; работы Корвая и Занниера о диофантовых уравнениях со степенными суммами и о целых точках на кривых и поверхностях; а также дальнейшие исследования Левина и Отиссира. В частности мы приводим полное доказательство прекрасной теоремы Левина и Отиссира: аффинная поверхность с четырьмя или более соответственно пересекающимися на бесконечности обильными дивизорами не может иметь плотное по Зарисскому множество целых точек.

О дробях Фарея с нечетными знаменателями
Алан К. Хейнес
http://ru.arxiv.org/abs/0907.2168
В данной статье мы рассматриваем дроби Фарея порядка $Q$ с нечетными знаменателями. В частности, мы обсуждаем частоты значений числителей разностей последовательных элементов в этом множестве. После получения соответствующего асимптотического соотношения, мы используем оценки неполных сумм Клоостермана, чтобы обобщить наш результат на подынтервалы отрезка $[0,1]$.

Распределение подмножеств последовательности Фарея специального вида
Алан К. Хейнес
http://ru.arxiv.org/abs/0907.2171
В данной статье мы обобщаем некоторые результаты из нашей "О дробях Фарея с нечетными знаменателями" на подмножества дробей Фарея, знаменатели которых не делятся на заданное простое число. Мы также исследуем совместное распределение числителей разностей $h$-кортежей последовательных дробей в этих множествах.

[luitzen]

Бодигрим в сообщении #228823 писал(а):

трансцедентальности

Трансцендентности ?

[Бодигрим]

luitzen в сообщении #228868 писал(а):

Трансцендентности ?

Спасибо, поправил.

[Dan B-Yallay]

We show that if the Riemann hypothesis is true...
я бы перевел как
Мы показываем, что если гипотеза Римана верна...

technically simpler
мне кажется это относится к громоздкости доказательства. Я бывместо "те, которые проще устроены технически" выразился "проще в изложении/в деталях"

implying beautiful solutions to difficult problems
из которой следуют красивые решения...
(У вас написано "включая..." что является переводом слова including)
А вообще неплохо бы переписать предложение целиком.

Это пожалуй все.

[Бодигрим]

Dan B-Yallay в сообщении #228873 писал(а):

А вообще неплохо бы переписать предложение целиком.

Исправил "Из массы впечатляющих результатов я отобрал те, в которых возникает меньше технических трудностей и которые позволяют оценить, как изящно теорема о подпространстве используется в доказательствах сложных проблем, которые вряд ли кто-либо рассчитывал разрешить так просто".

[RIP]

Бодигрим в сообщении #228823 писал(а):

оценки Бургайн-Гараева

Бургена--Гараева (это 2 разных человека).

И суммы-произведения я бы так и писал, через дефис. Или, как вариант, суммы и произведения. Впрочем, устоявшегося названия на русском вроде бы пока нет.

Бодигрим в сообщении #228823 писал(а):

Некоторое улучшение оценок сумм/произведений в полях простого порядка

Название, имхо, не очень, даже хуже дословного "Слегка улучшенные оценки..." (что тоже не айс).

[Dan B-Yallay]

Бодигрим в сообщении #228878 писал(а):

Dan B-Yallay в сообщении #228873 писал(а):

А вообще неплохо бы переписать предложение целиком.

Исправил "Из массы впечатляющих результатов я отобрал те, в которых возникает меньше технических трудностей и которые позволяют оценить, как изящно теорема о подпространстве используется в доказательствах сложных проблем, которые вряд ли кто-либо рассчитывал разрешить так просто".

Достаточно близко по сути. Можно оставить как есть.

Вот мой вариант, на котором я никоим образом не настаиваю:

Among the great variety of spectacular results, I have chosen several which are technically simpler and which allow one to appreciate how miraculously does the Subspace Theorem emerge in numerous situations, implying beautiful solutions to difficult problems hardly anybody hoped to solve so easily.

Из массы впечатляющих результатов я отобрал наиболее наглядные, которые позволяют оценить, как неожиданно(буквальный перевод чудесно, но это звучит не по-русски) теорема о подпространстве оказывается вовлеченной во многих случаях, позволяя получить красивые решения проблем, которые вряд ли кто-либо надеялся решить так просто.

[RIP]

Бодигрим в сообщении #228823 писал(а):

Классическая теорема Зигеля утверждает, что множество $S$-целых точек на алгебраической кривой $C$ над числовым полем конечно, если род $C$ отличен от 0, и содержит не более двух точек на бесконечности.

Чё-то у Вас перевод какой-то кривой. По-моему, смысл примерно такой: "...за исключением случая, когда кривая $C$ имеет род $0$ и не более 2 бесконечно удалённых точек".

Бодигрим в сообщении #228823 писал(а):

В данной статье мы приводим необходимые и достаточные условия для кривых $C$, содержащих бесконечное число $S$-целых точек.

Как-то криво звучит. Я бы перевёл как-нибудь типа: "... для того, чтобы кривая $C$ содержала бесконечное число $S$-целых точек". Хотя это тоже криво.

-- Ср 15.7.2009 01:49:59 --

Бодигрим в сообщении #228823 писал(а):

Также приводятся оценки сумм/произведений над различными множествами.

...для различных множеств.

[Бодигрим]

RIP, спасибо!

RIP в сообщении #228887 писал(а):

По-моему, смысл примерно такой: "...за исключением случая, когда кривая $C$ имеет род $0$ и не более 2 бесконечно удалённых точек".

Да, похоже, вы правы. Я запутался, где кончается оборот unless.

RIP в сообщении #228887 писал(а):

Как-то криво звучит. Я бы перевёл как-нибудь типа: "... для того, чтобы кривая $C$ содержала бесконечное число $S$-целых точек". Хотя это тоже криво.

Я переперевел как "В данной статье мы приводим необходимые и достаточные условия нахождения на кривой $C$ бесконечного числа $S$-целых точек". Годится?

[ewert]

Бодигрим в сообщении #228878 писал(а):

Исправил "Из массы впечатляющих результатов я отобрал те, в которых возникает меньше технических трудностей..."

А ещё проще: "Из массы впечатляющих результатов я отобрал те, которые технически проще..."

[RIP]

Бодигрим в сообщении #228872 писал(а):

luitzen в сообщении #228868 писал(а):

Трансцендентности ?

Спасибо, поправил.

Плохо поправили.

-- Ср 15.7.2009 12:14:37 --

Бодигрим в сообщении #228823 писал(а):

теорема о подпространстве

теорема о подпространствах.

-- Ср 15.7.2009 12:19:57 --

Бодигрим в сообщении #228823 писал(а):

работа Адамжевски и Бугода

Насчёт первого не уверен, но думаю, что правильнее "Адамчевского", а вот второй --- "Бюжо".

-- Ср 15.7.2009 12:21:57 --

Бодигрим в сообщении #228823 писал(а):

по Зарисски

по Зарисскому.

-- Ср 15.7.2009 12:32:04 --

Бодигрим в сообщении #228823 писал(а):

в доказательствах сложных проблем

"Доказательство проблем" как-то не звучит. Лучше "в решении".

-- Ср 15.7.2009 12:35:53 --

Бодигрим в сообщении #228823 писал(а):

В частности, мы даем полное доказательство

Думаю, лучше сказать "приводим".

-- Ср 15.7.2009 12:46:59 --

Бодигрим в сообщении #228823 писал(а):

аффинная поверхность с четырьмя или более соответственно пересекающимися на бесконечности обильными дивизорами

Я не знаю, как правильно перевести "properly intersecting ample divisors at infinity", но properly сильно вряд ли переводится как "соответственно", а слова "на бесконечности", скорее всего, относятся к дивизорам.

-- Ср 15.7.2009 12:52:35 --

Бодигрим в сообщении #228939 писал(а):

Я переперевел как "В данной статье мы приводим необходимые и достаточные условия нахождения на кривой $C$ бесконечного числа $S$-целых точек". Годится?

Не знаю. Лично мне как-то не очень нравится. Хотя я сам не умею грамотно и внятно изъясняться. Думаю, что стоит заменить нахождения->существования.

[mkot]

(Конечно не совсем в ту степь.)

Бодигрим в сообщении #228823 писал(а):

наш результат на подинтервалы отрезка

А как правильно подИнтервал или подЫнтервал? Например, подынтегральный пишется через ы.

[ewert]

mkot в сообщении #229011 писал(а):

А как правильно подИнтервал или подЫнтервал?

Правильно через "ы".

[Бодигрим]

RIP в сообщении #228954 писал(а):

Насчёт первого не уверен, но думаю, что правильнее "Адамчевского", а вот второй --- "Бюжо".

Хм, не подскажете, нет ли в Интернете какой-нибудь сводной таблицы правил транскрипции с различных европейских языков?

[ewert]

vlad239 в сообщении #223654 писал(а):

http://srcc.msu.su/num_anal/eng_math/dict/col1.htm

Влад.