Обработка больших числовых массивов с целью выявления возможных скрытых в них закономерностей требует большого объема рутинной работы и стала доступной только после появления вычислительной техники.
В качестве примера рассмотрим вопрос о распределении планетных орбит в солнечной системе, формирование, существование и устойчивость которых, несомненно, обязано каким-то скрытым, возможно, вероятностным факторам.
С целью их оценки рассмотрим частотное распределение основного уравнения, связывающего орбитальный радиус планеты R0, ее орбитальную скорость v0 и массу центрального тела M в виде:
,
где y - гравитационная постоянная, Rz - радиус орбиты Земли, и R0 выражен в астрономических единицах.
Частотные распределения, как известно, дают возможность оценить вероятность появления значений функции, распределенной по интервалам в области ее существования, поскольку их количество, попадающих в соответствующий интервал при переборе возможных значений аргументов функции, пропорционально вероятности значения функции, усредненного для данного интервала. Распределения можно построить для любых выражений, имеющих два или более варьируемых параметров.
Но в приведенном виде функция имеет только один аргумент - v0, а другие являются постоянными. Однако можно предположить, что в период формирования Солнечной системы масса центрального тела не могла быть эквивалентом точки с массой, равной массе Солнца, а также могли иметь место и другие возмущающие факторы.
Поэтому введем варьируемый коэффициент j в формулу и, раскрывая постоянные, в итоге получим:
,
где v0 - выражено в км/сек.
На рис.1 приведен пример частотного распределения при j = 0,5 - 1,8. Хотя вид распределения зависит от диапазонов вариации j и v0 и количества интервалов, на которые они разбиты, способа разбиения диапазона (пошаговое или случайное), количества обработанных значений, но во всех случаях на графиках просматриваются пики (или частотные сгущения), положение которых на оси абсцисс близко к значению радиусов планетных орбит (в а.е.). Слева направо по максимальным значениям они расположены на радиусах: 0.44, 0.56 (возможная орбита между Меркурием и Венерой), 0.72, 1.0, 1.43, 2.2, 4.0, 9.0, 18, 36, 71.
Таким образом в самом выражении вириала уже заложены определенные тенденции к установлению орбитальных параметров. Частотное распределение отражает воспроизводимость значений функции за счет возможного варьирования ее аргументов. Оно не может давать точных решений, но, если объект или процесс описывается несколькими функциями, то подобные распределения для каждой из них можно логически суммировать или перемножать с целью более явного выделения областей с повышенной вероятностью.
Означает ли это, что в зависимостях, описывающих какие-то процессы, явления, можно заранее выявлять и предсказывать области решений с наибольшей вероятностью как наиболее оптимальные или интервалы значений, где процессы происходят наиболее интенсивно? Можно ли утверждать, что параметры физических и любых других процессов, описываемых подобным образом, имеют не только количественное, но и вероятностное выражение и не только для микромира?
Рис. 1 Частотное распределение при
j = 0,5…1,8 шаг 0,0025, v0 = 1…100 шаг 0,25
98500 значений, 38700 интервалов
Убрал большие буквы в заголовке. Парджеттер.
