Закон Кулона - на каких основаниях?

[rar]

Вот-вот. В учебниках не написано: почему сила взаимодействия двух точечных зарядов обратно пропорциональная квадрату расстояния между ними. И откуда я знаю, может Кулон в результате титанического умственного труда дошел до этой формулу, а уж потом её подтвердил экспериментально. Этого не объясняют, к сожалению. Отсюда не получаются глубокое понимание.

[ewert]

rar в сообщении #226546 писал(а):

И откуда я знаю, может Кулон в результате титанического умственного труда дошел до этой формулу, а уж потом её подтвердил экспериментально. Этого не объясняют, к сожалению.

А это и невозможно объяснить. Творческая деятельность -- не формализуема. Можно лишь предполагать, какие уже известные факты послужили толчком к тому или иному выводу.

[ИгорЪ]

Лапласиан от 1/r, а это потенциал точечного заряда, равен в трехмерном пространстве дельта функции. В двумерии - это логарифм. Так что обратный квадрат связан с размерностью пространства.

[Munin]

rar в сообщении #226504 писал(а):

То есть, как Шарль Кулон получил это выражение?

Ms-dos4 в сообщении #226517 писал(а):

Опытным путём.

Ms-dos4 в сообщении #226531 писал(а):

Кулон получил экспериментально.

ewert в сообщении #226537 писал(а):

Скорее всего, Шарль просто аппроксимировал наблюдавшуюся зависимость простейшей функцией

Ms-dos4 в сообщении #226544 писал(а):

Кулон сначала экспериментировал

Поразительно устойчивый миф. На самом деле, Кулон получил этот закон теоретически. Подробно написано в Э. Уиттекере "История теории эфира и электричества", вкратце сюжет такой:
1. Гук предложил закон всемирного тяготения в виде обратных квадратов. Или не Гук, точно не установлено, по-видимому, тогда эта идея носилась в воздухе.
2. Ньютон исследовал подробно свойства такого закона, и, в частности, нашёл, что тяготение внутри сферы нуль.
3. Экспериментаторы (до Кулона) нашли, что электрические силы внутри заряженной сферы отсутствуют.
4. Кулон на основании этого предположил, что электрические силы подчиняются закону обратных квадратов.
Сегодня известны и другие варианты законов, дающие нуль внутри сферической оболочки, но во времена Кулона угадать их было невозможно.

[AlexNew]

есть физическая причина за r^2
площадь сферы зависит от r^2 для 3х мерного мира (если у вас заряженая нить то будет просто r - цилиндр)

Если вы обращали внимание то и видимые размеры предметов увеличиваются/уменьшаются при приближении/удалении как r^2.

можно интерпритировать этот результат как уменьшение плотности частиц-переносчиков взаимодействия при удалении от источника в 3х мерном пространстве.

-- Вс июл 05, 2009 03:57:30 --

Munin писал(а):

Сегодня известны и другие варианты законов, дающие нуль внутри сферической оболочки

какие законы?

[Наума]

rar в сообщении #226504 писал(а):

Закон Кулона гласит: Сила взаимодействия двух точечных зарядов $q_1$ и $q_2$ пропорциональна их произведению и обратно пропорциональная квадрату расстояния $r$ между ними.
Аналитически закон Кулона выглядит так:

$$F=k\frac{q_1q_2}{r^2}$$

Вот меня терзает один вопрос. Почему сила взаимодействия именно пропорциональна их произведению и обратно пропорциональная квадрату расстояния между ними?! Из каких оснований это исходит?
Понятно, что можно наблюдать притяжение или отталкивание заряженных предметов - значит действует сила. Но почему закон получается именно таким, а не каким-либо другим! Объясните.
То есть, как Шарль Кулон получил это выражение?

rar, а Вы рассматривали такое предположение, что Кулон вывел закон, которому подчиняются силы электростатического поля, опираясь на закон всемирного тяготения $F=-G\cdot \frac {m_1\cdot m_2}{R^2}$?
Отсюда вытекает и то, что электрические поля являются потенциальными.

[Анатолий Григорьев]

Ув.Munin!
Может и получил сначала теоретически, но потом проверял экспериментально. В учебниках описаны крутильные весы с кварцевой нитью, золочёные бузиновые шарики. Приводятся рисунки или фотографии прибора Кулона. Неужели это всё выдумки авторов учебников?

[Munin]

AlexNew в сообщении #226578 писал(а):

Munin писал(а):

Сегодня известны и другие варианты законов, дающие нуль внутри сферической оболочки

какие законы?

Уравнение Эйнштейна в ОТО, например. Уравнение Янга-Миллса, если не ошибаюсь. Вот взаимодействие Юкавы (и соответственно, уравнение Прока) дают не нуль.

Анатолий Григорьев в сообщении #226637 писал(а):

Может и получил сначала теоретически

Кстати, и получил-то не он, а Пристли. И потом переоткрывали ещё Робисон и Кавендиш. А Кулон свёл всё вместе, распространив закон и на разноимённые заряды, и на магнитные полюса.

[Adventor]

Munin в сообщении #226557 писал(а):

На самом деле, Кулон получил этот закон теоретически. Подробно написано в Э. Уиттекере "История теории эфира и электричества", вкратце сюжет такой:
1. Гук предложил закон всемирного тяготения в виде обратных квадратов. Или не Гук, точно не установлено, по-видимому, тогда эта идея носилась в воздухе.
2. Ньютон исследовал подробно свойства такого закона, и, в частности, нашёл, что тяготение внутри сферы нуль.
3. Экспериментаторы (до Кулона) нашли, что электрические силы внутри заряженной сферы отсутствуют.
4. Кулон на основании этого предположил, что электрические силы подчиняются закону обратных квадратов.
Сегодня известны и другие варианты законов, дающие нуль внутри сферической оболочки, но во времена Кулона угадать их было невозможно.

Такой "вывод" закона ну никак нельзя назвать теоретическим. Просто предположение, а вот его уже требуется проверить, что обычно делается опытным путем. Вообще, в физике понятие "закон" чисто эмпирическое, т.е. его содержание ниоткуда не следует и получено обобщением экспериментальных данных. А утверждения, которые можно доказать теоретически, носят название теорем, но никак не закона.

[Munin]

Adventor в сообщении #227478 писал(а):

Такой "вывод" закона ну никак нельзя назвать теоретическим.

А чего бы вы хотели, вывода из уравнения Лапласа? Оно было получено позже.

Adventor в сообщении #227478 писал(а):

Просто предположение, а вот его уже требуется проверить

И проверили, разумеется.

Adventor в сообщении #227478 писал(а):

Вообще, в физике понятие "закон" чисто эмпирическое

Не чисто.

Adventor в сообщении #227478 писал(а):

т.е. его содержание ниоткуда не следует и получено обобщением экспериментальных данных.

Одного обобщения экспериментальных данных недостаточно. Требуются ещё математические догадки и предположения.

Adventor в сообщении #227478 писал(а):

А утверждения, которые можно доказать теоретически, носят название теорем, но никак не закона.

Закон сохранения энергии можно доказать в рамках теормеханики как теорему, но это не отменяет его названия закона. Что-то вы странное говорите.

[Adventor]

Munin в сообщении #227547 писал(а):

Adventor в сообщении #227478 писал(а):

Такой "вывод" закона ну никак нельзя назвать теоретическим.

А чего бы вы хотели, вывода из уравнения Лапласа? Оно было получено позже.

Вы действительно хотите назвать это выводом закона, причем теоретическим?

Munin в сообщении #227547 писал(а):

Adventor в сообщении #227478 писал(а):

Просто предположение, а вот его уже требуется проверить

И проверили, разумеется.

Собственно как? Теоретически? Или доказательство гипотезы, сформулированной из каких-либо теоретических соображений, проведенное опытным путем можно называть теоретическим выводом?

Munin в сообщении #227547 писал(а):

Adventor в сообщении #227478 писал(а):

Вообще, в физике понятие "закон" чисто эмпирическое

Не чисто.

Может попробуете привести примеры законов, полученных не экспериментально?

Munin в сообщении #227547 писал(а):

Одного обобщения экспериментальных данных недостаточно. Требуются ещё математические догадки и предположения.

В смысле?

Munin в сообщении #227547 писал(а):

Adventor в сообщении #227478 писал(а):

А утверждения, которые можно доказать теоретически, носят название теорем, но никак не закона.

Закон сохранения энергии можно доказать в рамках теормеханики как теорему, но это не отменяет его названия закона. Что-то вы странное говорите.

Несомненно можно. Но не стоит забывать, что закон сохранения энергии был впервые сформулирован именно опытный факт. Не придет же кому-то в голову через ...дцать лет этот же закон, но доказанный уже на основе теории, называть теоремой или чем-то иначе.

[Munin]

Adventor в сообщении #227571 писал(а):

Вы действительно хотите назвать это выводом закона, причем теоретическим?

Я хочу подчеркнуть, что закон не был получен непосредственно из экспериментов.

Adventor в сообщении #227571 писал(а):

Может попробуете привести примеры законов, полученных не экспериментально?

Я не намерен пробовать что-то, пока вы вместо "не чисто экспериментально" будете подставлять "не экспериментально". Не люблю перевирания и демагогии вообще.

Adventor в сообщении #227571 писал(а):

Не придет же кому-то в голову через ...дцать лет этот же закон, но доказанный уже на основе теории, называть теоремой или чем-то иначе.

Как ни смешно, именно пришло в голову. Это одна из самых знаменитых теорем в физике - теорема Нётер.

[Adventor]

Munin в сообщении #227573 писал(а):

Adventor в сообщении #227571 писал(а):

Вы действительно хотите назвать это выводом закона, причем теоретическим?

Я хочу подчеркнуть, что закон не был получен непосредственно из экспериментов.

Так из чего же он был получен? Неужели имеет решающую важность происхождение гипотезы, а не доказательство?

Munin в сообщении #227573 писал(а):

Adventor в сообщении #227571 писал(а):

Может попробуете привести примеры законов, полученных не экспериментально?

Я не намерен пробовать что-то, пока вы вместо "не чисто экспериментально" будете подставлять "не экспериментально". Не люблю перевирания и демагогии вообще.

К чему именно Вы придираетесь?

Munin в сообщении #227573 писал(а):

Adventor в сообщении #227571 писал(а):

Не придет же кому-то в голову через ...дцать лет этот же закон, но доказанный уже на основе теории, называть теоремой или чем-то иначе.

Как ни смешно, именно пришло в голову. Это одна из самых знаменитых теорем в физике - теорема Нётер.

Причем здесь теорема Нетер? Как закон сохранения был, так он и остается законом.

[Munin]

Adventor в сообщении #227632 писал(а):

Неужели имеет решающую важность происхождение гипотезы, а не доказательство?

Да, довольно часто. Немало случаев, когда приоритет и заслуги определяют по высказыванию гипотезы. Я бы не решился сказать, что меньше половины.

Adventor в сообщении #227632 писал(а):

К чему именно Вы придираетесь?

К передёргиванию.

Adventor в сообщении #227632 писал(а):

Причем здесь теорема Нетер?

Затрудняюсь сказать.

[T-bin]

Наш институтский проф. расказал про так називаевый телесный угол, интенсивность света фонарика убывает пропорционально R^2...Но это чистая математика никапли физики за этим нестоит, чистая мат. + совсем несмножко логики...

-- Вт июл 14, 2009 01:10:09 --

Munin в сообщении #227648 писал(а):

Adventor в сообщении #227632 писал(а):

Неужели имеет решающую важность происхождение гипотезы, а не доказательство?

Да, довольно часто. Немало случаев, когда приоритет и заслуги определяют по высказыванию гипотезы. Я бы не решился сказать, что меньше половины.

Не только гипотеза ,а еще и тот кто ее выдвинул операясь на когото предведущего - тоесть чистый авторитет...
И толко по этому физика зачастую становится магией - печально...
p.s. Давайте сформулируем формулу заслуги в физике??