2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Новиков о Кострикине
Сообщение02.07.2009, 01:36 
С.П. Новиков в одной из своих статей писал "история с работой и наградами Кострикина может быть включена в сборник классических образцов нарушения научной этики среди математиков, причем Шафаревич — активный ее участник". Никто не подскажет, что он имел в виду? Вроде же Кострикин проблему Бернсайда решил и т.д., или Новиков считает, что это кто-то другой сделал? Я у нескольких человек спрашивал (с мехмата и ВМК), но они только плечами пожимают, мол, что Новикова слушать. И вообще, на мой взгляд, если бросаешь такое обвинение, то надо рассказывать всю историю, а то какой-то осадок остается, а правда ли, что было нарушение этики - непонятно.

 
 
 
 Re: Новиков о Кострикине
Сообщение02.07.2009, 09:17 
rampant_mouse в сообщении #226012 писал(а):
Вроде же Кострикин проблему Бернсайда решил

Не совсем так

 
 
 
 Re: Новиков о Кострикине
Сообщение02.07.2009, 22:05 
А как было? И в чем каноническое нарушение этики?

 
 
 
 Re: Новиков о Кострикине
Сообщение03.07.2009, 08:30 
Не имею понятия. Что Новиков не договаривает, могут знать лишь математики, работавшие в это время и близкие к этой тематике. С обоими я не был знаком (видел их издали, когда был студентом). Моя реплика относится лишь к утверждению "Вроде же Кострикин проблему Бернсайда решил". В полном объеме ПБ до сих пор не решена. А если оценивать, кто какой вклад внес в продвижение ее решения, то меня больше впечатляют работы Адяна, Ольшанского и Лысёнка.

 
 
 
 Re: Новиков о Кострикине
Сообщение04.07.2009, 19:59 
Аватара пользователя
rampant_mouse
спросите в http://community.livejournal.com/ru_math/ - там вполне могут найтись те, кто в курсе, о чем не договаривает Новиков

 
 
 
 Re: Новиков о Кострикине
Сообщение08.07.2009, 00:16 
Модератору: спасибо за совет, вопрос задал и получил интересные ответы. Вот ссылка на них, если кому интересно http://community.livejournal.com/ru_math/716497.html

 
 
 
 Re: Новиков о Кострикине
Сообщение09.07.2009, 22:36 
Тут скептик несколько перепутал разные проблемы Бернсайда. Существуют по крайней мере четыре известные проблемы, называемые проблемами Бернсайда. Одна из них утверждает, что простые конечные неабелевы группы имеют четные порядки. Эта проблема была решена Фейтом и Томпсоном (доказательство очень длинное и сложное), за что Томпсон получил Филдсовскую медаль. Остальные три проблемы связаны с конечностью конечно порожденных групп. "Неограниченная проблема" спрашивает, верно ли, что бесконечная периодическая конечно порозденная группа конечна. Эта проблема была решена Голодом (учеником Шафаревича) в 60-е годы. "Ограниченная проблема" задает тот же вопрос, но при дополнительном условии, что порядки всех элементов группы ограничены в совокупности. Эта на много более сложная проблема была решена П.С.Новиковым и Адяном в 60-х годах, доказательство существования таких групп занимало больше 300 страниц. "Ослабленная проблема" спрашивает, верно ли, что любая k-порожденная конечная группа, где порядки всех элементов ограничены в совокупности числом n, имеет не более, чем m(k,n) елементов, где m - некая функция. Эта проблема была решена Кострикиным в случае, когда порядки неединичных элементов равны простому числу p. Это было выдающимся достижением, хотя работа содержала некий пробел, впоследствии "заделанный" Зельмановым. Зельманов решил (положительно) полную Ослабленную проблему Бернсайда, за что и получил Филдсовскую медаль. Эти три проблемы оказались совершенно различными по сути. Сейчас существует много разных методов построения конечно порожденных периодических групп (неограниченная проблема), это довольно просто. Работы Адяна-П.С.Новикова и позднее Ольшанского и Громова привели к созданию геометрической теории групп, то есть "ограниченная" проблема по сути геометрична. Работы Кострикина и Зельманова существенно используют переход от групп (p-групп) к алгебрам Ли, и другим неассоциативным алгебрам (Зельманов использовал алгебры Йордана). То есть это чистая алгебра.

 
 
 
 Re: Новиков о Кострикине
Сообщение12.07.2009, 22:35 
markvs в сообщении #227654 писал(а):
Тут скептик несколько перепутал разные проблемы Бернсайда.

Укажите, пожалуйста, место, где я перепутал разные проблемы Бернсайда.

 
 
 [ Сообщений: 8 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group