Конечные поля.

[Trotil]

Читая про алгоритм Rijndael, обнаружил конечные поля над многочленами, то есть $GF((p^n)^m)$. Заинтересовался. Где о них можно почитать?

Есть ли какая-то специфика и отличие от $GF((p^n))$? по свойствам, по числовым характеристкам?
Скажем, дано $GF((p^{nm}))$ и $GF((p^n)^m)$. Это изоморфные структуры?

(я могу еще штук пять глупых вопросов задать на тему)

[VAL]

Trotil в сообщении #225570 писал(а):

Читая про алгоритм Rijndael, обнаружил конечные поля над многочленами, то есть $GF((p^n)^m)$. Заинтересовался. Где о них можно почитать?

Есть ли какая-то специфика и отличие от $GF((p^n))$? по свойствам, по числовым характеристкам?
Скажем, дано $GF((p^{nm}))$ и $GF((p^n))$. Это изоморфные структуры?

Изоморфные. Как и любые два конечных поля одной мощности.
Просто иногда бывает удобно считать, что $GF(p^n)$ - это основное поле, а $GF((p^n)^m)$ - его расширение, полученное присоединением всех корней всех неприводимых над $GF(p^n)$ полиномов, степени которых делят $m$

Цитата:

(я могу еще штук пять глупых вопросов задать на тему)

Я могу и больше!