Тензор Риччи

[IAmI]

Очень прошу помочь мне разобраться с компонентами тензора Риччи, входящего в уравнения Эйнштейна из общей теории относительности и понять связь тензора Риччи с тензором Римана (тензором кривизны). Или это одно и то же?
По крайней мере, смысл диагональных компонент тензора кривизны мне ясен - это вторые производные от компонент метрического тензора по соответствующим осям пространства Минковского:
$R(ii)=d^2 g(ii)/dx^2(i)$
Но, пожалуйста, помогите с другими компонентами тензора кривизны и тензором Риччи - ну хоть убейся не могу понять смысл отдельных компонент. А также по возможности помогите с символами Кристоффеля и операцией свертки тензора с другим тензором. Или, может быть, стоило создать эту тему в математическом разделе?

[Утундрий]

IAmI писал(а):

По крайней мере, смысл диагональных компонент тензора кривизны мне ясен - это вторые производные от компонент метрического тензора по соответствующим осям пространства Минковского:
$T(ii)=d^2 g(ii)/dx^2(i)$

Это откуда интересно такое выползло?

[IAmI]

Ну, вообще кривизна всю жизнь была второй производной по "некривому" параметру. И, кроме того, я читал об этом где-то в книжке. Но, если я ошибаюсь, поправьте меня.
Кстати, я не совсем хорошо обозначил. $T(\mu \nu)$ - это тензор энергии-импульса. А я писал про тензор кривизны $R(\mu \nu)$. Просто задумался о другом и написал T вместо R.
Я ведь только начинаю знакомится с общей теории относительности, так что, пожалуйста, помогите.

[Утундрий]

Поправить можно, если человек ошибся в каком-то одном месте, а в целом - прав. У вас же наоборот. Кстати, вы при помощи какой "книжки" с ОТО знакомиться начали?

[IAmI]

Утундрий в сообщении #225313 писал(а):

Поправить можно, если человек ошибся в каком-то одном месте, а в целом - прав. У вас же все наоборот

Тогда я прошу вас указать мне, что я говорю неправильно (без иронии). Иначе никакого моего развития не будет. Я для этого и создал эту тему - чтобы попросить объяснить.

[Утундрий]

Для начала, ответьте на мой вопрос.

[IAmI]

Утундрий в сообщении #225323 писал(а):

Для начала, ответьте на мой вопрос.

Я не говорил, что начал с ОТО знакомится с помощью книжки. Я сказал, что прочитал в книге какой-то по математике, что кривизна в данной точки - вторая производная величины по "некривому" парамету. Скажем, для какой-нибудь функции - вторая ее производная по аргументу.

Ну а насчет знакомства с ОТО - пока мои потребности в этом смысле скромны, использую Википедию, вообще Интернет, книги по математике. Пытался заглянуть в Ландау-Лифшица, но почти ничего не понял. По этому и прошу объяснить про тензор Риччи, входящий в уравнения Эйнштейна. Тензор энергии-импульса пока отложим в сторону, он понятнее.

[Утундрий]

Понятно.

Бесплатный совет: прежде чем сочинять симфонию, ознакомтесь с нотной грамотой...

[IAmI]

Утундрий в сообщении #225327 писал(а):

Понятно.

Бесплатный совет: прежде чем сочинять симфонию, ознакомтесь с нотной грамотой...

Я же не создаю никакой новой теории.
Я пытаюсь разобраться в ОТО. Если вы не хотите помочь, - так и скажите.

P.S. А все-таки, - разве кривизна - это не вторая производная по "некривому" параметру? В общем-то случае (когда параметр не обязательно длина) это модуль произведения второй и первой производных, деленный на третью степень модуля первой производной.

[nestoklon]

IAmI в сообщении #225330 писал(а):

Я пытаюсь разобраться в ОТО.

Возьмите хорошую книжку. Например, "Гравитацию" Мизнера, Торна, Уилера. Там все эти вопросы замечательно отражены. С картинками.

[IAmI]

nestoklon в сообщении #225353 писал(а):

Возьмите хорошую книжку. Например, "Гравитацию" Мизнера, Торна, Уилера. Там все эти вопросы замечательно отражены. С картинками.

Хорошо, полюбуюсь на картинки.

[Утундрий]

Если уж начинать с нуля, то с менее округлого, чем МТУ. Попробуйте для начала вот это:
Хриплович И.Б. "Общая теория относительности"
или это
Бергман П. Г. "Введение в теорию относительности"

[nestoklon]

Утундрий в сообщении #225431 писал(а):

то с менее округлого, чем МТУ

А там картинок много? =)

В смысле, в чём округлость МТУ? Мне казалось, замечатльный учебник который можно читать не обладая практически никакими знаниями. Вся математика есть на месте. Мне показалось, это именно то что требуется.

[Утундрий]

Большой и толстый потому что. Утонет в нем IAmI. А тот же Хриплович гораздо лаконичнее и не менее строг. Для первого ознакомления с предметом - самое оно, имхо.

[IAmI]

nestoklon в сообщении #225432 писал(а):

замечатльный учебник который можно читать не обладая практически никакими знаниями. Вся математика есть на месте.

Интересно, как можно читать книжку, в которой "вся математика есть на месте", не обладая никакими знаниями?
В общем, я вернулся к отправной точке - поиску литературы. Ладно, буду искать.