Задача по теории графов (глубинный остов, построенный обходо

[wmsa]

Помогите пожалуйста решить следующую задачу по дискретной математике:
Пусть $D=(V,T)$ - это глубинный остов, построенный алгоритмом обхода "в глубину" для неориентированного графа $G=(V,E)$. Докажите что для каждого обратного ребра $(U,V)\in E\T$ либо $U$ является предком $V$ в $D$, либо $V$ является предком $U$ в $D$.

[Cave]

Это следует из правила проведения обхода в глубину.
Если предположить противное, то существует вершина $V$, что она соединена ребром с родителем $P$ и ребром с некоторым своим другим предком $U$, который является также и предком $P$, причём оба эти ребра лежат в дереве обхода. Вопрос: как могло получиться, что в вершину $V$ в ходе алгоритма мы попали из $P$, если есть ребро $(U,V)$?