Проблемы с методами решения ОДУ

[Yurik]

Здравствуйте.
Есть пара вопросов, помогите пожалуйста разобраться или подсказать литературу где можно почитать.

1). Что за метод вариаций независимой постоянной и "с чем его едят".

2). ОДУ с обобщенной правой частью: $y'=f(\frac {ax+by+c} {a_1x+b_1y+c_1})$ - необходимо восстановить замены, когда прямые параллельны, пересекаются, совпадают.

[vlad239]

1) Это когда вместо $C$, появившейся в результате решения какого-нибудь более простого уравнения, пишут $C(x)$ и в таком виде пытаются искать решения исходного. Помогает для линейных, например.

2) Если совпадают, то в скобках написана константа.
Если параллельны, то надо обозначить числитель дроби за новую функцию, получите уравнение с разделяющимися переменными
Если пересекаются в точке $(a,b)$, то надо сделать замену $x-a=z,y-b=z$. После этого получите однородное уравнение.

Влад.

[meduza]

Эльсгольц Л. Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление., $\S 3, \S 4$

[Yurik]

vlad239, meduza большое спасибо, вроде разобрался. Книжку нашел, читаю.