Дифференциальное уравнение

[dkeeper]

Помогите решить ДУ

Вроде бы простое, но не могу определить его вид, это не с разделяющисемя переменными и не однородное и не уравнение в полных дифференциалах(проверял).

$\\y\*x\*dx=\((x^2-y^4)\*dy\dy$

upd: может как то можно привести к однородному?

[oleg-spbu]

можно порпобвать методом Бернулли (замена y=uv)

[ewert]

Это действительно уравнение Бернулли, только наоборот -- если переписать его как уравнение для $x(y)$ (соответственно, нужна будет замена $x(y)=uv$).

[vlad239]

А можно покомбинировать.
$x^2=t$
$ydt=2tdy-2y^4dy$
$y^2dt-2tydy=-2y^5dy$
$y^2=z$
$zdt-tdz=-z^2dz$
$\frac{tdz-zdt}{z^2}=dz$
$-d(\frac{t}{z})=dz$

Дальше понятно.

Влад.