Очень простые числа

[iig]

Как-то решил проверить, какие бывают комплексние простые. На плоскости красиво получилось, достаточен сектор 45 градусов, из целых выпали которые могут быть суммой квадратов, например 5=(1+2и)*(1-2и), с кватернионами лень стало возиться из-за некоммутативности, а в группах вроде есть идеалы..
Так что не так все просто...

[VAL]

iig в сообщении #221093 писал(а):

Как-то решил проверить, какие бывают комплексние простые. На плоскости красиво получилось, достаточен сектор 45 градусов, из целых выпали которые могут быть суммой квадратов, например 5=(1+2и)*(1-2и)

Несколько раньше, чем Вы, это заметил и доказал Гаусс.
А то, что суммой квадратов могут быть (и будут) лишь 2 и простые сравнимые с 1 по модулю 4, заметил еще Ферма и доказал Эйлер.

Так что, Вас опередили. Но зато какие люди!

[iig]

Согласен, но тогда студентом не знал.
Потом не мог придумать, куда это применить.