Что такое число?

[ewert]

Nxx в сообщении #221698 писал(а):

Любое действительное число является пределом последовательности рациональных чисел, а значит, корнем уравнения, содержащего предельный переход.

Дважды неверно. Во-вторых, уравнения и предельные переходы суть вещи разные, и никак между собой не связанные. А во-первых, вещественный предел не имеет формального смысла, если рассматривать его на множестве рациональных чисел.

-- Пт июн 12, 2009 22:19:20 --

Nxx в сообщении #221698 писал(а):

Грубо говоря, множество вещественных чисел - замыкание множества рациональных чисел относительно операции предельного перехода.

Чересчур грубо. Не замыкание, а пополнение. Замыкать можно только в чём-то уже существующем.