Вопрос по теории степени

[CowboyHugges]

Здравствуйте, на форуме я новичок, так что не судите строго, если что
Вопрос такой. Можно ли доказать что степень отображения изоморфизма в конечномерном пространстве равна +1 (-1)? В книге Красносельского М.А. "Векторные поля на плоскости" приведено доказательство для n=2 Но использует он там геометрические построения, и поэтому распространить на пространство с большей размерностью не получается. Может кто знает как доказать или где найти доказательство?
З.Ы. очевидно что такая задача сводится к вычисления степени относительно нуля в шаре. Задача стоит именно о изоморфизме, но если кто подскажет решение для диффеоморфизма буду тоже очень признателен

[CowboyHugges]

Я подниму разок (больше не буду, честно ).

[terminator-II]

CowboyHugges в сообщении #216553 писал(а):

Здравствуйте, на форуме я новичок, так что не судите строго, если что
Вопрос такой. Можно ли доказать что степень отображения изоморфизма в конечномерном пространстве равна +1 (-1)? В книге Красносельского М.А. "Векторные поля на плоскости" приведено доказательство для n=2 Но использует он там геометрические построения, и поэтому распространить на пространство с большей размерностью не получается. Может кто знает как доказать или где найти доказательство?
З.Ы. очевидно что такая задача сводится к вычисления степени относительно нуля в шаре. Задача стоит именно о изоморфизме, но если кто подскажет решение для диффеоморфизма буду тоже очень признателен

настораживает слово "изоморфизм" непонятно что это такое. какая степень? топологическая?
топологическая степень бывает только у непрерывных отображений у гомеоморфизма степень действительно равна $\pm 1$ т.к. любая точка имеет ровно один прообраз. а вообще задачу ставьте внятно