математика и шахматы

[квадрат]

кто что может сказать о шахматах этой увлекательной аналитической игре и в частности о представление шахматной партии как дерева вариантов.

[maxal]

Из серии "Библиотечка Квант":
А.Е. Карпов, Е.Я. Гик. Шахматный калейдоскоп.
Е.Я.Гик. Шахматы и математика.

[квадрат]

Спасибо за инфу.

[вв]

ну, во первых в шахматах НЕТ единственно верного хода, который в математике называется точным решением. а чтО общего- это обратный характер логики, см. Эдгар По "похищенное письмо",
об "обратном характере математического анализа" или А Азимов, "Конец Вечности", про "логику наизнанку" в переводе или "reverse logic of calculating cause from effect" если читать оригинал

[квадрат]

Спасибо за ответ насчёт единственно верного хода согласен,вариантов может быть очень много.

[квадрат]

Интересно также никто не вычислял все возможные варианты шахматных партий.Скажем число вариантов расстановки фигур на доске определяется просто число фигур возвести в степень числа полей согласно правилам комбинаторики но ведь варианты партий так не вычислить ибо фигур по мере игры становиться меньше плюс правила накладывают свой отпечаток,это если не брать скажем другие варианты шахмат вроде шахмат фишера где сто полей там разумеется число вариантов расстановки фигур будет намного больше не 32 в степени 64,а насколько я знаю 40 в степени 100.Также интересно насколько сильно увеличиться число вариантов шахматных парий если скажем варианты расстановки фигур зделать произвольной в границах полей расстановки,либо полностью произвольной.Скажем,чтобы ходы начинались с расстановки с дополнением,что во время ходов расстановки нельзя бить расстановка же фигур на доске полностью произвольная бить же можно после завершения ходов расстановки.Насколько такое изменение и усложнение правил увеличит число вариантов шахматных партий.

[Dan_Te]

А можно ли определить точное число шахматных партий, не промоделировав каждую из них до конца? Я так подозреваю, что нет, и точного числа пока никто не знает. Говорили, что самый мощный шахматный компьютер (Deep Blue или как его там) может просчитывать ситуацию на 11 ходов вперед, или как-то так. А партия легко может продолжаться 60-80 ходов, а то и дольше.

Вместе с тем, где-то (у Перельмана, или у того же Гика) были оценки количества партий.

квадрат писал(а):

Также интересно насколько сильно увеличиться число вариантов шахматных парий если скажем варианты расстановки фигур зделать произвольной в границах полей расстановки,либо полностью произвольной.

Совсем произвольную делать нельзя. Существуют изначально несовместные расстановки, в которых невозможно сделать следующий ход без нарушения правил. Также есть расстановки, которые не могут произойти в партии, если играть из начальной расстановки по правилам, и никакие ограничения, что нельзя бить, и даже согласованная совместная игра "противников" не может к таким расстановкам привести.

Еще я где-то слышал, что в классические шашки 8х8 уже не соревнуются, потому что там число партий невелико, и все они уже известны. А вот в стоклеточных еще есть свобода вариантов.

И вот еще: после точек ставится пробел.

[dm]

квадрат писал(а):

Спасибо за ответ насчёт единственно верного хода согласен,вариантов может быть очень много.

Может быть, выигрышная стратегия (если она есть для одного игроков), стартующая из начального положения, и единственна, но в силу необозримости дерева игры неизвестна.

[juna]

Напомню, что у профессиональных шахматистов принята такая стратегия: белыми нужно выигрывать, а черными главное уравнять по дебюту и если хорошо стоишь можно пытаться выигрывать. На всех турнирах количество побед белыми в среднем выше. Все это говорит в пользу гипотезы об изначальном отсутствии равновесия.
Является ли эта игра равновесной - при идеальной стратегии игроков результат всегда ничейный, никто не знает, может быть, с математической точки зрения, этот вопрос более важный, чем анализ дерева решений и пересчет всех возможных правильных позиций.

[Trueman]

В какой-то книге встречал примерную оценку количества возможных по правилам партий.

Артамонов Ю.Н. писал(а):

Напомню, что у профессиональных шахматистов принята такая стратегия: белыми нужно выигрывать, а черными главное уравнять по дебюту и если хорошо стоишь можно пытаться выигрывать. На всех турнирах количество побед белыми в среднем выше. Все это говорит в пользу гипотезы об изначальном отсутствии равновесия.
Является ли эта игра равновесной - при идеальной стратегии игроков результат всегда ничейный, никто не знает, может быть, с математической точки зрения, этот вопрос более важный, чем анализ дерева решений и пересчет всех возможных правильных позиций.

Кроме этой стратегии существует и другии, другая не менее известная состоит в немедленном создании контригры, и сопряженна в некотором смысле с тем, что называют "вызывать огонь на себя"

[квадрат]

Насчёт того , что эта проблема вероятно более важная согласен . Также очень большой интерес для изучения с моей точки зрения представляют шахматы фишера . С уважением квадрат ( фанат квадратных чисел ) .

[квадрат]

также интересно сравнить по степени сложности такие игры как шахматы в том числе и шахматы фишера сёги и го . какая из этих игр более сложная с точки зрения математики а не игры . с уважением квадрат ( фанат квадратных чисел ) .