Помогите перевести миллиметры в градусы.

[DimaSS]

На автомобиле нужно померять развал колес, в инструкции значения для обоих колес в градусах -0°23' ± 1°, я замерял в миллиметрах, от вертикали до красной точки вверху правого колеса 0,51мм, левого 0,75мм, в сумме 1,26мм. Как это перевести в градусы, интересует не сам ответ, а формула по которой можно переоводить из мм в градусы и обратно?

Возможно это обьяснил лучше чем я.

Цитата:

Развал - Угол развала переднего колеса является наклоном верхней точки шины от вертикали при виде автомобиля спереди. Когда колесо наклонено наружу, развал колеса положительный. Когда колесо наклонено внутрь, развал от­рицательный. Угол развала измеряется в градусах от вер­тикали.

Вид с переди, синяя стрелка - вертикаль, красным стрелки - точки замера.


П.С. Геометрии не помню напрочь и копаться в теории сейчас нет времени, дайте исчерпывающий ответ, спасибо.

[meduza]

Если я правильно понял что такое угол развала и то, что ты измеряешь, то $\alpha = \arctg\left(\frac{a}{d}\right)$, где $\alpha$ - угол развала; $a$ - суммарное отклонение от вертикали (1,26мм); $d$ - диаметр колеса.

[DimaSS]

вы не написали что такое arctg я же говорю я даж не помню как посчитать эту формулу наоборот если мне нужно найти .

Еще у меня есть вопрос почему диаметр колеса играет роль, ведь я мерял насколько верхняя точка отходит от вертикали, когда переведу в углы ведь не будет разницы на колесе какого диаметра я мерял или если я мерял несколько ниже верзней крайней точки колеса, я прав?

[leaderK]

tg альфа равен отношению a к d.

[luitzen]

Если вызывает затруднения вычисление арктангенса, можно использовать тот факт, что при малых углах (а именно о таких идёт речь в задаче) тангенс примерно равен самому углу, измеренному в радианах.

А самой задачи не понял, не автомобилист я .

[DimaSS]

luitzen в сообщении #220059 писал(а):

Если вызывает затруднения вычисление арктангенса, можно использовать тот факт, что при малых углах (а именно о таких идёт речь в задаче) тангенс примерно равен самому углу, измеренному в радианах.

А самой задачи не понял, не автомобилист я .

Я вот тоже не понял ничего что ты написал, ну можете обьяснить как бы вы обьяснили бабушке на улице?

А задача простая - из точки выходит прямая (пускай бесконечная) паролельно вертикали, на расстоянии 20мм от точки ее расстояние от вертикали 0.75мм, как посчитать ее наклон в градусах и минутах. А также как посчитать расстояние от вертикали в миллиметрах зная на сколько градусов и минут она повернута (ноль градусов исчисляется с верху).

[Архипов]

DimaSS в сообщении #220004 писал(а):

На автомобиле нужно померять развал колес, в инструкции значения для обоих колес в градусах -0°23' ± 1°, я замерял в миллиметрах, от вертикали до красной точки вверху правого колеса 0,51мм, левого 0,75мм, в сумме 1,26мм. Как это перевести в градусы, интересует не сам ответ, а формула по которой можно переоводить из мм в градусы и обратно?

Чтобы линейку длиной 60 см отклонить на 1 градус, нужно один ее конец сдвинуть на 1 см.
Более точное соотношение : 1/57,3 = 1 градус.

[Алексей К.]

Согласно приведённому Вами определению, развал --- характеристика одного колеса, поэтому суммировать измерения от двух разных колёс не имеет смысла.
Надо измерить отклонение от вертикальности $\Delta$ одного колеса. Т.е. отклонение в верхней точке, отклонение в нижней. Одно из них, скорее всего ноль, если вертикаль Вы придвинули вплотную к колесу (а если нет, то $\Delta=|\Delta_2-\Delta_1|$). Измерьте заодно примерно и высоту $H$. Если это действительно самая верхняя и самая нижняя точки, то высота равна диаметру колеса. Но вряд ли --- наверное измерения делаются на самой выступающей плоскости колеса, чуть пониже верхней и повыше нижней точки. Если используете диаметр --- не забудьте его из дюймов в милиметры перевести.
Угол в радианах равен $\dfrac{\Delta}{H}$. Умножьте на 57.29578 --- получите в градусах. Не забывайте, что, скажем, $1.25^\circ$ --- это не один градус двадцать пять минут, а одна целая двадцать пять сотых градуса. И переводить дробную часть в минуты --- отдельная наука, столь же трудная. Со знаком разбирайтесь согласно Вашему же определению.
Может, мимо будет проходить школьник --- купите ему конфетку, и всех делов.

[luitzen]

Алексей К. в сообщении #220066 писал(а):

Умножьте на 57.29578

DimaSS, это число взято не с потолка, а является результатом деления 180° на число $\pi$ (число $\pi$ здесь возникло потому, что колесо круглое ).

[Алексей К.]

luitzen в сообщении #220067 писал(а):

DimaSS, это число взято не с потолка...

Не с потолка, со стены. Оно у меня на обоях написано, рядом с 60 г/л (концентрация рассола для огурцов) и телефоном 112.

-- 06 июн 2009, 16:24 --

Ха, а ежели мы проедем теперь на четверть колеса вперёд?
Теперь мы получим тот же результат, если бывшую вертикаль установим горизонтально?
Да не просто горизонтально, а ещё как-то... Ваще непонятки...
Не, не зря я, когда был автомобилистом, в гараж ходил с каждым пустяком.

[Yu_K]

Лучше на http://wwwboards.auto.ru/ сюда обратиться, там сразу и схождение сделают. А то погрешность больше величины в четыре раза -0°23' ± 1° - как то это смущает.

[Алексей К.]

Yu_K в сообщении #220079 писал(а):

А то погрешность больше величины в четыре раза -0°23' ± 1° - как то это смущает.

Yu_K, а как Вы здесь четвёрку-то насчитали?

Видать, не зря Алексей К. в сообщении #220066 писал(а):

И переводить дробную часть в минуты --- отдельная наука, столь же трудная.

[arseniiv]

± 1° - это вряд ли погрешность. Это допустимое отклонение. Погрешности бывают в измерениях, а не в инструкциях

[Yu_K]

То Алексей К.
А я 100 минут в одном градусе взял . Многовато конечно...

[DimaSS]

Скажите, а при обратном расчете из градусов в миллиметры формула такая же?