Задачи ЕГЭ (стереометрия)

[Chemical]

Помогите пожалуйста решить задачи из ЕГЭ!
Задача 1.
Через центр О данной сферы проведено сечение. Точка F выбрана на сфере, а точки А, В, С, D - последовательно на окружности сечения так, что объем пирамиды FABCD наибольший. Найти синус угла между прямой АМ и плоскостью BFD, если М - середина ребра FB.
Задача 2.
Дан прямоугольный параллепипед $ABCDA_1B_1C_1D_1$. На его боковых ребрах $AA_1$ и $BB_1$ лежат точки М и Р соответственно так, что $AM:MA_1=7:5$, $B_1P:PB=4:3$. Во сколько раз объем данного параллепипеда больше объема пирамиды с вершиной в точке Р, основанием которой является сечение данного параллепипеда плоскостью $BMD_1$?

[Батороев]

Задача 1.
Произведение чисел максимально, когда эти числа максимальны.
Вспомните формулу объема пирамиды и подумайте над сказанным.
Задача 2. Примите в качестве основания пирамиды треугольник $ BMP $ и рассчитайте отношение его площади к площади $ AA_1B_1B $.