Здравствуйте!
Есть отношение

и отношение

.
Надо найти

(композиция отношений, обратных R и S).
Сперва находим обратные данным отношения:

.
Затем пытаемся найти саму композицию, и вроде как получаем пустое отношение.
Однако же посмотрев в ответнике, который у книги сзади, моему взору предстало совершенно иное решение:

...
Я бы мог предположить, что это "опечатка" в книге, но дело в том, что в последующих двух-трёх задачах были точно такие же непонятки с ответами.
Мне показалось, что в данном случае в ответнике гордо весит ответ на

, а не на

?
А в последующих задачах результаты были такими, что складывалось впечатление, что композиция - операция, обладающая коммутативностью, но ведь это не так, верно?
Помогите, пожалуйста, разобраться, в чём я ошибся.
з.ы.: кстати, в здешнем TeX'е есть символ пустого множества? Или не иначе, как

приходится применять?