сходимость рядов

[fottton]

1.исследовать сходимость числ.рядов
а.$\dfrac2{1!}+\dfrac4{3!}+\dfrac6{5!}+......$ (AKM: исправил "|" на факториал)
в.$\sum\limits_{n-1}^{\infty} \frac1{\sqrt {n*(n+3)}}$
2.Найти область сходимости ряда

$1+\frac{2x}{\sqrt{5*5}}+$\frac{4x^2}{\sqrt{9*5^2}}+$$\frac{8x^3}{\sqrt{13*5^3}}$

3.разложить функцию в степенной ряд и найти его область сходимости
$f(x)=\frac1{x^2}$; по степеням $(x+1)$

[ewert]

Запишите во внятном виде, пока что читать это невозможно.
И предложите хоть какие свои соображения, пока от модераторов по ушам не схлопотали.

[Brukvalub]

fottton в сообщении #216826 писал(а):

1.исследовать сходимость числ.рядов
а.$\frac2{1l}+\frac4{3l}+\frac6{5l}+......$
в.$\sum\limits_{n-1}^infty 1/sgrt n*(n+3)$
2.Найти область сходимости ряда

$1+2x/sgrt5*5+4x^2/sgrt9*5^2+8x^3/sgrt13*5^3$

Интересно, это ребус или кроссворд?

[AKM]

ewert в сообщении #216836 писал(а):

И предложите хоть какие свои соображения

AKM:

Добавлю: это - из Правил форума.

[Brukvalub]

1. - по Даламберу,
2. - признак сравнения со степенью,
3. - формула Даламбера для радиуса сходимости,
4. - использовать разложение $\[(1 + x)^p\]$.