Поиск экспонент в звуковом сигнале.

[Pavia]

Есть звуковой сигнал. Нужно на нем найти импульсы. Импульс резкий скачок энергии вверх и дальше идет колебательный затухающий сигнал (экспоненциальный спад энергии).

Сигнал может быть ниже уровня шума. Предложено искать через корреляцию. Но вы сами понимаете что если делать прямым способом то надо перебирать все экспоненты m отсчетов. На точку приходиться M*K операций умножения.
А точек у меня очень много от миллиона до миллиарда.

Надо искать быстрые алгоритмы. У кого какие предложения?

Первое что приходит на ум это использовать вейвлеты. Собственно я прав? И как это реализовать?
Правильноли я мыслю что если разложить через + - а после сделать свертку через БПФ то я получу то что нужно?

Второе выводить быстрое преобразование. С математикой у меня сложные взаимоотношения. И люблю и ненавижу одновременно. Мне кажется что если я переставлю элементы в инверсном порядке (как в БПФ) а дальше тоже по аналогии с БПФ только вместо вычисления cos и sin подставлю exp то получу то что надо. Собственно вопрос в правильности хода мысли. Надо доказать или опровергнуть.


И еще. Как правильно строить огибающую к звуковому сигналу? А то что-то в литературе не попадалось.