Представить в виде формул над системой (дискр. мат.)

[Xaositect]

rar в сообщении #215908 писал(а):

Вот как я находил многочлен Жегалкина:

Это для линейной функции.
Вы же не вычислили коэффициенты при $x_1x_2$, скажем.
Посмотрите где-нибудь описание алгоритма построения полинома Жегалкина, мне влом его описывать
Напимер http://mathcyb.cs.msu.su/paper/selezn/poly.pdf , страница 5 сверху

-- Чт май 21, 2009 18:04:41 --

rar в сообщении #215908 писал(а):

Честно. Не понимаю, как вы к этому приходите.
...
По этому алгоритму у меня никакого 111 там не получается.

В том-то и дело, что в множестве $M_i$ не обязательно содержатся наборы только из $N_f$.
Возьмем набор 011 и построим для него множество все бОльших наборов
Так как 0<1, то если $\delta\geq 011$, то вторая и третья координаты у $\delta$ будут 1. А первая может быть произвольной. Итого получаем 011 и 111.
Если мы возьмем все наборы и нарисуем диаграмму для частичного порядка на $E_2^n$, мы получим булев куб.
А наше множество $M$ - это множество наборов, котрые находятся выше данного. Сейчас нарисую картинку, подождите

-- Чт май 21, 2009 18:40:37 --

Вот для 101:

[rar]

Спасибо. А есть материал на эту тему?

[Xaositect]

Выше я давал ссылку на спецкурс пополиномам.
Вот это лекции моего научрука для первого курса: http://mathcyb.cs.msu.su/paper/books/dmcour.pdf
В задачнике Гаврилов Г.П., Сапоженко А.А. — Задачи и упражнения по дискретной математике замечательные вводные главы с кратким изложением определений, свойств и алгоритмов.

[rar]

Спасибо. Буду изучать.