Масса умерла в 2006 году

[zbl]

Предмет настоящей дискуссии трудно сформулировать в двух словах, а хотелось бы её максимально сузить.
По-этому сперва от противного: речь не пойдёт ни о природе массы, ни об альтернативной физике -- всё это выходит за рамки данной ветки.
Но и спор остроконечников с тупоконечниками интересен в данной ветке только как повод, а не как суть вопроса.
В первую очередь хотелось бы выписать самые основные факты и мысли по поводу физсмысла массы в теории относительности, хотя бы для того, чтобы потом ссылаться на данную ветку -- а то повторяться приходится всё чаще и чаще.
Хотя, и предмет для дискуссии я уж постараюсь создать -- лиса в курятнике себя в руках не удержит...

Сперва раскрою название ветки.
Вот источник, в котором упоминается базовое событие:
1) Рекомендации по изложению СТО с учётом требований Стандарта (конец первого абзаца).
Так как в школьных учебниках обязаны содержаться самые-наисамые устоявшиеся представления, то годом смерти массы разумно считать именно 2006 год.

Статья [1] полезна тем, что на одной странице в ней изложены многие из основных фактов в форме, доступной даже школьнику.
Придраться, по-этому, тут мало есть к чему, кроме чисто методических вопросов, а они выходят за рамки...
Тем не менее:

автор [1] писал(а):

Надо заметить, что нам неизвестно ни одно прямое приложение формулы $l=l_0\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$ на практике

Занятно и очень показательно, что автору [1] не приходит в голову как пример в этом плане пространственная координата $x$.

Манифестом тупоконечников можно считать работу
2) Окунь Л.Б. Понятие массы.
Снова, независимо от отношения читателя к проблеме или литературным и педагогическим способностям автора данная работа хороша тем, что в ней приведены практически все интересные для нас факты и формулы.
Например, соотношение (8.1) не так просто раздобыть в стандартных учебниках.
А значит она настоятельно рекомендуется к прочтению перед попыткой участия в данной дискуссии.

Достойного манифеста остроконечников я не знаю, по-этому приходится довольствоваться сравнительно слабой работой, содержащей, тем не менее, основные моменты позиции остроконечников.
3) Храпко Р.И. Что есть масса?
Мне лично хочется в пояс поклониться Виталию Лазаревичу, настоявшему на публикации данной статьи в УФН.
Ответом на (3) является
4) Окунь Л.Б. О письме Р.И. Храпко "что есть масса"

Суть спора остроконечников с тупоконечниками излагать здесь нет смысла -- он изложен в [3] и [4].
Начать же, наверное, нужно с того, чтобы вспомнить как именно связь массы и энергии появляется в учебнике Л.Л., который разумно принять здесь за библию.
Сперва Л.Л. выписывают действие, изходя из 4-инвариантности, получая его с точностью до константы, знак которой фиксируется требованием минимальности, а не простой экстремальности.
Интерпретацию константы же они получают предельным переходом к классической механике и далее везде называют соответствующую величину массой.
Так никакой релятивистской массы или массы покоя в их книге вообще не упоминается, а вопрос о физсмысле массы не обсуждается -- так построено изложение в данном учебнике (и это очень хороший стиль изложения).
Утверждение: если физсмысл массы не обсуждается в учебнике Л.Л., это не значит ни, что это плохой учебник, ни что обсуждать физсмысл массы не нужно.

Далее обычная формула для энергии получается из выражения для неё через лагранжиан.
Предельный переход к малым скоростям даёт константу энергии покоя.
И далее идёт утверждение об однозначности энергии в релятивистской механике.
Оставшуюся часть учебника пересказывать не буду...

Но и в классической, и в релятивистской физике лагранжиан определён неоднозначно, и формула, выражающая энергию через него определяет её лишь с точностью до константы.
По-этому и формула для энергии верна с точностью до произвольной константы, и ссылаться на неё для обоснования однозначности энергии нельзя.
Ошибка в учебнике Л.Л.? -- да, ошибка в учебнике Л.Л., однозначность энергии не имеет отношения к её связи с массой.
Имеются ли экспериментальные факты, требующие положить эту константу равной нулю? -- да, имеются.
Её нужно положить равной нулю? -- нет, никак нельзя этого сделать, она совершенно произвольна.
Противоречие? -- противоречие, но устранимое, и давайте отложим этот вопрос на потом.
Это я не говорю сам с собой, а время экономлю -- добраться до инвариантности вакуума, думаю, будет не просто.

А как же импульс? -- а так же, как же ж?
В [3] упоминается операционное определение импульса как интеграла $\int F(t)dt$, но этот интеграл равен $p - p_0$, а не просто $p$.
И измеряться будет, разумется, тоже разность импульсов, а не значение -- изменив импульс, мы сможем измерить лишь его изменение.

Утверждение: энергия и импульс определены только с точностью до произвольной постоянной.
Обоснование этого чрезвычайно сильного утверждения придётся дать в двух вариантах: первый для тех, кто не только знает, что такое меры движения, но и применяет это понятие на практике, и второй -- для остальных.
А) Энергия и импульс -- это две независимые меры движения; относительность движения требует, чтобы значения этих величин не имели физсмысла; утверждая однозначность энергии или импульса, мы утверждаем существование абсолютного движения -- опыт с ведром часть вторая, так сказать.
Б) Расскажите же мне глупому, каким же всё таки прибором измеряют энергию или импульс? причём, не разность, а величину; то есть, изменением их значения в процессе измерения можно принебречь, как это бывает при измерении длины или массы.

Так как связь энергии и массы слегка испарилась (за вычетом тех оснований положить константу нулю, которые я отложил на потом), то стоит сформулировать, что же такое масса.
Масса -- это мера инерции и гравитации; мера инерции и гравитации называется массой.
Инерция проявляется в том, что тело как бы сопративляется внешнему воздействию, а гравитация есть таготение тел друг к другу.
Видно, что мы не расширяем смысла этих понятий по сравнению с классической механикой -- лишь выражения для них должны обобщиться в релятивистской механике.

----- Пардон, абзац куда-то пропал -----
Авторы работ [3] и [4] дружно отметают соотношение $ma=F$ как непригодное для определения массы из тех соображений, что коэффициент $m$ в нём есть тензор, а не скаляр.
Тем не менее, данное выражение есть выражение опытного факта, причём, как раз по поводу как бы сопротивления тела внешнему воздействию.
Тензорный же характер $m$ отражает анизотропию инертных свойств (которая тоже есть опытный факт).
Вопрос, кроме шуток: а на каком основании авторы [3] и [4] считают возможным игнорировать опытные факты?
Природа не спросит нашего мнения о том, должна ли быть мера инерции скаляром (да и как иначе, если инертные свойства анизотропны?).
----- конец пропавшего абзаца -----

Автор [3] называет инертной массой коэффициент в выражении для импульса.
Мне лично не ясно, как именно этот коэффициент связан с инертными свойствами, даже в классической механике, не говоря уже о релятивистской, но поверить автору [3] и Борну, что таки связан, думаю, можно.
О двух гравитационных массах (формула (8.1) в [2]) автор [3], помнится, не упоминает.

Итак, имеется аж пять независимых величин, описывающих инертные и гравитационные свойства: продольная и поперечная инертные массы, коэффициент в импульсе, продольная и поперечная гравитационные массы (которые сложно выразить в общем случае через массы покоя и скорости частиц).
Все эти величины в совокупности описывают инертные и гравитационные свойства, непосредственно измеримые на опыте.
Нельзя просто так отбросить ни одну из них.
Другое дело, что мы пока не знаем природы ни инерции, ни гравитации, ни связи между ними.
По-этому упорядочить эти величины пока нет никакой возможности (случайно или нет, например, совпадение поперечной инертной массы с коэффициентом в импульсе? -- зависимые это величины, или независимые?).

Автор [4] выствляет трёхмерные соотношения, использованные в [3] как результат применения понятий классической механики вне области её применимости:

автор [4] писал(а):

...связь между импульсом и скоростью даётся формулой (8), а не ньютоновой формулой (11)

Связь между импульсом и скоростью -- это опытный факт, описываемый формулой (8) или формулой (11) в зависимости от того, что именно обозначает в них буква $m$.
Вид же соотношений для определения массы не может быть иным, чем в классической механике, так как мы условились само явление инерции понимать так же, как оно понимается там.
Трёхмерная формулировка релятивистской механики неуклюжа и неудобна, но за исключением того она ничуть не менее законна, чем формулировка четырёхмерная.

А как же инвариантная масса? -- а никак; масса ли она? мы же условились считать массой то же самое, что в классической механике, меру инерции и гравитации.
Предельный переход к малым скоростям даст интерпретацию коэффициента, но не физсмысл (физсмысл -- это только способ измерения и ничего больше).
Построить же эталон модуля 4-вектора нельзя, а воспользоваться косвенным измерением не удастся, ибо как тогда проверить экспериментально ту формулу, по которой косвенное измерение проводится?
Из того, что при малых скоростях данный коэффициент приблизительно равен массе вовсе не следует, что это масса и при больших скоростях: настоящая масса может содержать, например, ещё добавку, зануляющуюся при таком переходе.
Из каких соображений тогда можно заключить, что инвариантная масса есть мера инерции и гравитации?

автор [4] писал(а):

Я не понял, что значит мысленно разделить систему двух тел на два тела.

Солидарен, ибо действительно в физике очень трудно что-то сделать мысленно.
Но зачем остроконечникам потребовалась аддитивность массы могу пояснить.
Рассмотрим остроконечника, измеряющего массу яблока в лабораторной системе отсчёта; он получит весьма определённый результат.
Рассмотрим теперь ещё и тупоконечника, находящегося в той же системе, который только что запустил другое яблоко в голову того остроконечника.
Тупоконечник не сможет признать законность результата эксперимента остроконечника, так как просто не сможет мысленно разделить пару яблок (которую наблюдает только он) на два по одному.
Я лично в подобной ситуации не стал бы мысленно делить пару яблок, а провёл три соответствующих измерения, а результат интерпретировал бы как свидетельство независимости подсистем.
И в этом инвариантная масса вполне подошла бы, если бы я умел измерять массу покоя летящего яблока.

автор [4] писал(а):

В теории относительности масса не является мерой инерции. ... Мерой инерции является полная энергия тела или системы тел.

Энергия -- это мера движения; любая энергия -- это мера движения.
Мера инерции -- это масса; массой называется мера инерции.
Нельзя говорить, что энергия -- это мера инерции, потому что это обман; энергия -- это энергия, мера инерции -- это масса.
Масса связана с энергией -- вот это верная формулировка.

Думаю, предмет дискуссии в данной ветке теперь обрисован более чётко.
Не существует в науке правильных и неправильных определений.
Каждый автор может и должен использовать то определение массы, которое он считает нужным использовать, но он обязан не вводить в заблуждение читателя.
Другое дело преподавание, но и оно не есть догмат, а есть отражение устоявшихся тенденций.
Меня же огорчает то наблюдение, что как раз со времени выхода манифеста тупоконечников [2] в качестве устоявшейся начинаю наблюдать ясную и по природе единую тенденцию в экспериментальной и теоретической физике.
Экспериментаторы получают важный для приложений результат по принципу, добавили йода, нагрели, трётся лучше, добавили побольше, нагрели поменьше, трётся ещё лучше -- без даже намёка на попытку понять природу и механизм явления; а теоритики в сущности точно так же поступают с формулами.

----- Правка от 30.06.2009 -----
Этот кусок несколько раз переписывался.
Его историю можно проследить по следующим постам: PapaKarlo в сообщении 217727, PapaKarlo в сообщении 217960, zbl в сообщении 217812,zbl в сообщении 218437 и zbl в сообщении 225670.

Основной вопрос: анизотропна ли инерция, или же таки изотропна?

Если задаться вопросом, почему Борн настаивал на том, что массой должен считаться коэффициент в импульсе, то можно бы заключить, что, чтобы тот коэффициент был инертной массой, инертная масса должна быть изотропна.
Но по Л.Л. поперечная сила (скорость меняется только по направлению) есть

$$ \frac{d\vec p}{dt}=\frac{m}{\sqrt{1 - v^2}}\frac{d\vec v}{dt} $$

а продольная (скорость меняется только по величине)

$$ \frac{d\vec p}{dt}=\frac{m}{(1 - v^2)^{3/2}}\frac{d\vec v}{dt} $$

По-этому инерция анизотропна и инертная масса есть тензор, а не скаляр, и не понятно, причём тут тогда коэффициент в импульсе.
Ведь второй закон в форме $d\vec p=\vec fdt$ не выявляет инертных свойств.

Но дело в том, как определена сила.
Точне -- в том, что релятивистского определения силы у нас нет вовсе.
Л.Л. называют силой по определению производную импульса по времени.
Но в классической механике нет такого определения силы: там сила -- это мера взаимодействия, и её определение не связано со вторым законом.
Более того, сила в классмеханике насильно положена инвариантной -- по определению она одна и та же во всех системах отсчёта.
Это положение входит в физсмысл силы: то, что другое в подвижной ИСО не есть сила, а есть что-то, кроме силы.

Перенося понятие силы в релятивистскую механику, мы поэтому должны преобразовывать её взад с помощью соотношений $d\vec{p'}\sqrt{1-v^2}=d\vec p - vdE$, $dt'=dt\sqrt{1-v^2}$ и $\vec{f'}\sqrt{1-v^2}=\vec f - v{f_0}$, подставив результат в производную в продольном случае:

$$ \frac{d\vec{p'}}{dt'}(1-v^2)=\vec f $$

мы получим во всех направлениях одинаковую массу, равную как раз борновской массе (коэффициенту в импульсе).

Вышеозначенное соотношение имеет тот смысл, что мы объявляем результатом измерения в подвижной системе значение силы, полученное в неподвижной -- в точности так же, как сила была определена в классмехе.
Истолковать это можно, например, тем, что измерив силу динамоментром в неподвижной системе, мы, переходя в подвижную, должны измерять длину пружинки своей линейкой.
Этим мы скомпенсируем преобразование Лоренца вектора силы, получив тот же результат, что и в неподвижной системе.

Вопрос на засыпку: как подобное определение силы скажется на парадоксе Белла?
----- конец правки от 30.06.2009 -----

[ИгорЪ]

В одном замечательном фильме была фраза:
Билл: очень быстро, я не понял...
(там же - Андрей, я алкаш? столько новых слов...)

Такой длинны вступление трудно воспринять;
Очень длинно, я не понял...

Притом, что "слова уносит ветер"

Что обсуждаем?

[zbl]

ИгорЪ в сообщении #215629 писал(а):

Что обсуждаем?

Как минимум проходимся по приведённому тексту и находим все ошибки в утверждениях (моих и чужих).
То есть, конкретный вопрос: все ли верно из сказанного?
Ну, а глобальные вопросы рано же ставить, если тут, например, всё неправильно -- разве не так?
Цель ветки -- собрать в одно место всё, что верно и неверно по данной теме и задать все вопросы к тому, что спорно.

-- 21 май 2009 00:48 --

Нашёл выпавший абзац -- вернул.
Это всё писалось в перерывах между... и переносилось через буфер обмена -- качество ниже среднего.

[AlexDem]

zbl в сообщении #215646 писал(а):

автор [1] писал(а):

Надо заметить, что нам неизвестно ни одно прямое приложение формулы $l=l_0\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$ на практике

Когда мы учились в школе, то само изложение СТО вроде как начиналось с рассмотрения движения вертикальной и горизонтальной линеек с зеркалами из чего и утверждения о постоянстве $c$ делался вывод указанной формулы. А как сейчас будет - не совсем понятно, но что-то слишком часто в том тексте звучит "постулировать"

А почём вообще сыр-бор? Разве "остроконечный" подход к понятию массы в чём-то противоречив?

[shilin2]

zbl в сообщении #215532 писал(а):

В первую очередь хотелось бы выписать самые основные факты и мысли по поводу физсмысла массы в теории относительности

Уважаемый zbl! Без отказа от теории относительности зависимость массы от скорости умереть не может. В рамках этой теории Вы никогда не получите ясного понимания физического смысла массы. В теме Каков физический смысл 2-го закона Ньютона? я дал развернутый ответ на поставленный Вами вопрос. О физическом смысле массы как меры инерции весомого количества вещества там сказано достаточно полно и ясно. Названа Единая теория взаимодействий движущихся тел и их частиц на сайте http://shilin.inauka.ru/blogs/article87948.html, в которой построена предельно простая реальная альтернатива СТО. Единственной основой этой альтернативы являются данные в ней определения физический понятий пространства и времени. Но Вы и другие участники форума игнорируете ее. Это - неправильно.

[ИгорЪ]

В эту ветку можно добавить и статью Фейнберга http://ufn.ru/ufn75/ufn75_8/Russian/r758h.pdf
можно ли сжатие стержня объяснять силами! Темный вопрос

[venco]

ИгорЪ в сообщении #216099 писал(а):

В эту ветку можно добавить и статью Фейнберга http://ufn.ru/ufn75/ufn75_8/Russian/r758h.pdf
можно ли сжатие стержня объяснять силами! Темный вопрос

Внешние силы ни при чём. Размер твёрдого тела определяется электромагнитным полем взаимодействия ядер и электронов. В движении электромагнитное поле искажается - сплющивается вдоль направления скорости. Чем ближе к скорости света - тем сплющивание сильнее. Соответственно, и тело укорачивается.

[ИгорЪ]

venco в сообщении #216219 писал(а):

ИгорЪ в сообщении #216099 писал(а):

В эту ветку можно добавить и статью Фейнберга http://ufn.ru/ufn75/ufn75_8/Russian/r758h.pdf
можно ли сжатие стержня объяснять силами! Темный вопрос

Внешние силы ни при чём. Размер твёрдого тела определяется электромагнитным полем взаимодействия ядер и электронов. В движении электромагнитное поле искажается - сплющивается вдоль направления скорости. Чем ближе к скорости света - тем сплющивание сильнее. Соответственно, и тело укорачивается.

Это понятно что не внешние, хотя можно и поспорить, ведь ускорение стержню . придают всетаки внешние силы . Банальное возражение - сжатие расстояния между двумя точками в пустом пространстве - тоже обязано каким то силам? Каким?

[Парджеттер]

Парджеттер:

shilin2, предупреждение за очередную саморекламу и оффтопик.

[venco]

ИгорЪ в сообщении #216222 писал(а):

Это понятно что не внешние, хотя можно и поспорить, ведь ускорение стержню . придают всетаки внешние силы.

Для ускорения, естественно, нужны силы, но речь то идёт не о самом ускорении.

ИгорЪ в сообщении #216222 писал(а):

Банальное возражение - сжатие расстояния между двумя точками в пустом пространстве - тоже обязано каким то силам? Каким?

А что, между точками пустого пространства есть какие то внутренние силы, чтобы для сжатия требовалось приложение внешних сил?

[ИгорЪ]

Так я и спрашиваю: сжатие расстояния между точками пустого пространства можно считать действием сил, как это пишет Фейнберг для стержня или нет? Если в стержне мы готовы принять наличие разных электро и др. сил меняющихся при движении и приводящих к сжатию, то для пустого пространства между двумя точками это кажется странным. Каакие там могут быть силы?

[shilin2]

ИгорЪ в сообщении #216099 писал(а):

В эту ветку можно добавить и статью Фейнберга http://ufn.ru/ufn75/ufn75_8/Russian/r758h.pdf
можно ли сжатие стержня объяснять силами! Темный вопрос

Чтобы просветлить этот темный вопрос, заметим, что в статье А. Пуанкаре "О динамике электрона" этот вопрос всесторонне исследован в параграфе 6 и получает объяснение в дополнительных силах, которые происходят от некоторого потенциала, зависящего от трех осей эллипсоида электрона, движущегося в эфире Лоренца. Но Фейнберг в статье http://ufn.ru/ufn75/ufn75_8/Russian/r758h.pdf пишет, что "Этот вопрос не имеет отношения к проблеме эфира и задается он уже в рамках теории относительности Эйнштейна. Обычное рассуждение, которое Эйнштейн использовал в своей классической статье 1905 г., состоит в следующем: "Пусть в "покоящемся" пространстве (до этого Эйнштейн разъясняет, что "покоящейся" называется просто одна выбранная нами система отсчета из числа тех, которые мы называем инерциальными. - Е, Ф.) "даны две координатные системы... Пусть теперь началу координат одной из этих систем... сообщается постоянная скорость v в направлении возрастающих значений x покоящейся системы...; эта скорость передается также координатным осям, ... масштабам и часам".
Однако того разъяснения, которое находит Фейнберг в статье Эйнштейна, в действительности в ней нет. Здесь Фейнберг говорит неправду. А поскольку Эйнштейн писал о "покоящемся" пространстве, не зависящем от систем координат, то это говорит лишь о реально существующем неподвижном пространстве, имеющем свойства эфира Лоренца. В той же статье написано: "Каждый луч света движется в "покоящейся" системе координат с определенной скоростью V, независимо от того, испускается ли этот луч света покоящимся или движущимся телом". Только в случае неравноправия систем координат при синхронизации часов на концах движущегося стержня наблюдателями, движущимися вместе с этим стержнем, скорость света от одних часов к другим и обратно в его мысленном эксперименте должна двигаться с разными скоростями. Если бы системы координат были равноправны, то согласно второму постулату скорость света "туда" и "обратно" в этом его эксперименте была бы равна V. Раньше других статью Эйнштейна правильно понял Г. Минковский, объединив пространство и время в статье Эйнштейна в единое абсолютное пространство-время. В этом смысле совершенно прав А.А.Логунов, который писал о том, что даже многие выдающиеся физики не поняли и не понимают работу Минковского, а всё потому, что они не поняли и работу Эйнштейна. Не поняли потому, что в ней он вроде как отказался от эфира Лоренца, а на самом деле просто решил о нём не говорить. В этом как раз и заключается хитрая "мудрость" Эйнштейна: на чужом коне въехать в число великий физиков.

[zbl]

AlexDem в сообщении #216010 писал(а):

А почём вообще сыр-бор? Разве "остроконечный" подход к понятию массы в чём-то противоречив?

Тут имеется в основном четыре возможности: а) тупоконечники правы -- остроконечники неправы, б) тупоконечники неправы -- остроконечники правы, в) и тупоконечники, и остроконечники правы, г) и тупоконечники, и остроконечники неправы.
Вы какой вариант предпочитаете?

-- 23 май 2009 18:59 --

ИгорЪ в сообщении #216099 писал(а):

В эту ветку можно добавить

Может, это... тут и того, что есть достаточно... добавить всегда много чего можно...
Кстати, я ведь половину наверное чего можно было бы добавить даже прямо по теме опустил, причём, один очень важный вопрос отложил на потом.
Количество тем на форуме никак не ограничено -- зачем не открывать новые по каждому встречному поводу? (ссылку друг на друга вставить не трудно).

[iig]

Главная проблема - когда умерла не масса, а теща.

[Парджеттер]

Парджеттер:

iig в сообщении #216743 писал(а):

Главная проблема - когда умерла не масса, а теща.

Вам замечание за оффтопик и попытку разжигания флейма.