Что-то Вы напутали.

как раз таки будет ограничена именно на
![$[a, b]$ $[a, b]$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/d/4/bd4455e79810acc06e3d31c60fb8bfb282.png)
(как композиция ограниченных функций, это очевидно), а не на
![$[c, d]$ $[c, d]$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/4/b/c4b64e13e803ece9342b976287f5265e82.png)
, где она может быть и не определена.
-- Вт май 19, 2009 22:09:32 --И потом, для интегрируемости недостаточно доказать ограниченность. Для этого надо бы пойти другим путём, исходя из определения интегрируемости: рассмотреть произвольное разбиение отрезка
![$[a, b]$ $[a, b]$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/d/4/bd4455e79810acc06e3d31c60fb8bfb282.png)
, построить по нему верхнюю и нижнюю интегральные суммы для

, и попробовать доказать, исходя из условий, что разность между этими интегральными суммами стремится к нулю при произвольном неограниченном измельчении разбиения.