Помогите решить транспортную и оптимизационную задачи

[iogun]

Транспортная задача
Имеются n пунктов производства и m пунктов распределения продукции. Стоимость перевозки единицы продукции из пункта производства в пункт распределения приведены в таблице (строка- пункт производства, столбец – пункт распределения). При этом, в конце каждой строки указан объем производства в соответствующем пункте производства, а внизу каждого столбца указан спрос в пункте распределения. Стоимость хранения невостребованной продукции составляет для производителя 2ден. единицы, а штраф за недопоставленную продукцию 8ден. единиц.
Составить план перевозок по доставке требуемой продукции в пункты распределения, минимизирующий суммарные транспортные расходы.

Модель оказалась не сбалансированной, и я не пойму как дальше решать задачу. В некоторых источниках написано что нужно добавить некий фиктивный столбец или строку и далее рассматривать модель как сбалансированную, но....


Оптимизационная задача
Фирма выпускает изделия двух видов –А и В. Трудоемкость изготовления изделия А вдвое выше трудоемкости изделия В. Если бы фирма выпускала только изделия А, то суточный объем производства мог бы составить 350 штук. Суточный объем производства каждого изделия ограничен диапазоном от 150 до 200 штук. Прибыль от продажи изделия А составляет 8 денежных единиц, а изделия В –5 денежных единиц. Определить оптимальный, с точки зрения прибыли, план по объему изготовления изделий А и В.

А к этой не пойму с какой стороны подойти

На всякий случай файл excel в котором содержится мое решение

[Vassil]

Мнение по оптимизационной задаче на mix производства:

Как в случае, иногда сложно понять что ищущий решение задачи хочет нам сказать при помощи условия задачи. Нужно много раз перечитывать условие. В реальной жизни еще сложнее ...
Из второго и третьего предложения ясно, что основное ограничение связано с массой фонда труда. В предложении 3 говорят, что если весь фонд труда программировать только изделию А, то можно произвести 350 штук. Но ток как емкость труда для изделия Б в два раза меньше, то значить за сутки могли бы производить 700 изделий Б, если сконцентрироватся только на этом изделии.
Таком образом, за сутки ограничение по фонду труда будет выглядеть примерно так:
$1/350 \cdot x_A + 1/700 \cdot x_B \leq 1

Остальные ограничения (скажем из за всех остальных ресурсов или из за спрос) - на каждое изделие - простые пороги и лимиты.

Если я не ошибся в решении, производительность второго изделия приводит к большему его объему в оптимальном решении, несмотря на меньшей прибыли на одного изделия.

[iogun]

Трансп. задачу решил след. образом: т.к. произведено меньше чем поставлено требуется в пунктах распределения (20 ед .прод) то добавляем строку - фикт. фабрика с мощностью 20 ед., и отправляем продукцию на пункт распред. в котором не хватает, но предварительно произведя поиск решения для сбалансированной модели


Жду критиков.

-- Пн май 18, 2009 11:31:17 --

Vassil
При таком подходе Xa=175, Xb=350, функция цели = 3150. Выходит что нужно по максимуму выпустить изделий B, а на остатки изделие A?

[Vassil]

Число изделий Б за сутки не может быть 350, так как сказано, что любое из двух изделий не может производиться в объеме более 200 штук в сутки.

Пожалуйста пререшите, добавляя лимит 200 на каждом из изделий как 2 отдельные ограничения. Аналогично - пороги по 150 на кобъеме каждого изделия.

Это - отдельно от основного ограничения по фонду труда. Каждое изделие А расходует $ 1/350 $ суточного фонда труда.

У меня ответ по 200 штук. Общая прибыль, 2600 кажется.

[iogun]

Vassil
поставил верхний предел -350, и рез-тат соотв-й.

Цитата:

У меня ответ по 200 штук. Общая прибыль, 2600 кажется.

у меня также

А на счет транспортной задачи?