2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Исследоовать на экстремум функцию двух переменных
Сообщение17.05.2009, 16:27 
Аватара пользователя
$u=x^2+y^2+z^2-xy+x-2z$
Нашёл частные производные по x, y, z.Приравнял их к нулю-получил критическую точку $M(-\frac{1}{2};0;1)
Нашёл частные производные второго порядка.
Составил второй дифференциал.Что дальше делать нигде не найду...

 
 
 
 Re: Исследоовать на экстремум функцию.
Сообщение17.05.2009, 16:31 
Ищите собственные числа матрицы вторых производных (это по шаблону, ежу-то и так понятно, что там минимум).

 
 
 
 Re: Исследоовать на экстремум функцию.
Сообщение17.05.2009, 19:35 
Аватара пользователя
Artemij1 в сообщении #214691 писал(а):
Составил второй дифференциал.Что дальше делать нигде не найду...
Применить критерий Сильвестра знакоопределенности квадратичной формы, коей второй дифференциал и является.

 
 
 
 Re: Исследоовать на экстремум функцию.
Сообщение17.05.2009, 20:22 
Аватара пользователя
Благодарю.

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group