Является ли классическая механика частным случаем ОТО?

[Chifu]

От преподавателей физики можно услышать, что классическая механика является частным случаем теории относительности. В литературе по философии науки можно прочитать, что классическая механика частным случаем теории относительности быть не может, что это отдельная несовместимая теория. Что физики думают по этому поводу?

[epros]

Chifu писал(а):

От преподавателей физики можно услышать, что классическая механика является частным случаем теории относительности. В литературе по философии науки можно прочитать, что классическая механика частным случаем теории относительности быть не может, что это отдельная несовместимая теория. Что физики думают по этому поводу?

В какой именно литературе по философии науки и чем это мотивировано?

Классическая механика - предельный случай ОТО - для слабых полей и низких скоростей. Но, конечно же, в строгом смысле "предельный" случай не значит "частный" - это всё-таки концептуально разные теории.

[Chifu]

Цитата:

В какой именно литературе по философии науки и чем это мотивировано?

Томас Кун "Структура научных революций". Мотивировано "научными революциями", вместо куммулятивной модели роста научного знания (которая подразумевается в учебных курсах по физике) вводится понятие "смена парадигм" как более соответствующее истории развития науки. Парадигмы несоизмеримы. Классическая механика и ОТО - примеры разных парадигм, следовательно классическая механика не является частным случаем ОТО.

Цитата:

Классическая механика - предельный случай ОТО - для слабых полей и низких скоростей. Но, конечно же, в строгом смысле "предельный" случай не значит "частный" - это всё-таки концептуально разные теории.

Понятно, что надо спрашивать у тех кто говорит, что "частный случай" и что они в таком случае имеют ввиду под "частным случаем". Тем не менее по-моему такую фразу часто можно услышать. Сначала изучают курс классической механики (с ограничением на релятивистские масштабы и оправданием, что это частный случай более общей теории), потом курс ОТО (с объяснением что же такое релятивистские масштабы). В результате всё ставится на свои места. Но вот тут непонятно какие аргументы в пользу "частного случая". Если исключить из определения "частных случаев" предельный случай, то из ОТО классическую механику в виде частного случая вывести невозможно или это не так?

[Pi]

Chifu в сообщении #213151 писал(а):

Если исключить из определения "частных случаев" предельный случай, то из ОТО классическую механику в виде частного случая вывести невозможно или это не так?

Не понятно это как исключить?

[Chifu]

Тогда: Является ли "классическая механика" примером частного случая "теории относительности". Или может ли предел (т.е. состояние, которое никогда не достигается) быть "частным случаем"?

[Pi]

Chifu в сообщении #213170 писал(а):

Или может ли предел (т.е. состояние, которое никогда не достигается) быть "частным случаем"?

Может. И есть всегда. Но состояние достигается с бесконечно малой (практически неизмеримой) погрешностью, когда скорость света много больше скорости объекта. Или что тоже самое, если скорость света бесконечна.

[Chifu]

Цитата:

Может. И есть всегда. Но состояние достигается с бесконечно малой (практически неизмеримой) погрешностью, когда скорость света много больше скорости объекта. Или что тоже самое, если скорость света бесконечна.

Пускай так, но лучше говорить предельный случай, когда он имеет место. Тем не менее если рассматривать теории более исторично (как в философии науки), то классическая механика и релятивистская механика - теории несозмеримые, т.к. в основании этих теорий лежали разные научные картины мира. Современная классическая механика строится на картине мира учитывающей теорию относительности.

[zbl]

Chifu писал(а):

лучше говорить предельный случай, когда он имеет место.

Просто в физике и философии науки по-разному понимают этот "частный случай".
В физике "частный случай" -- это когда все утверждения одной теории верны и в другой.
По-этому классмеханика верна с точки зрения теории относительности -- лишь энергии нужно брать поменьше.
Или, иначе говоря, ТО обобщает классмех -- чтобы классмех перестала быть верна, энергии нужно взять побольше.
Но это совсем не то, что частный случай в смысле акула -- рыба, но не всякая рыба -- акула.
Сами эти теории не имеют общего набора понятий ("парадигмы разные") и сами они не соотносятся почти никак, тем более не как общее и частное.

Есть ещё вопрос, а что, собственно, называется теорией?
Так вот в современном понимании теории роль объекта и области исследования гипертрофирована по сравнению с ролью метода и подхода к исследованию.
Было время, когда теория понималась как лишь ещё одна точка зрения на тот же предмет -- сейчас это совсем не так.
По-этому же снова ТО обобщает классмех тем, что область явлений, в которой она адекватна, шире; а что она к другой парадигме относится -- не важно совсем.

[epros]

Chifu писал(а):

Цитата:

В какой именно литературе по философии науки и чем это мотивировано?

Томас Кун "Структура научных революций". Мотивировано "научными революциями", вместо куммулятивной модели роста научного знания (которая подразумевается в учебных курсах по физике) вводится понятие "смена парадигм" как более соответствующее истории развития науки. Парадигмы несоизмеримы. Классическая механика и ОТО - примеры разных парадигм, следовательно классическая механика не является частным случаем ОТО.

Да, хорошая книжка. По-сути верно сказано: разные парадигмы, переход от одной модели к другой - скорее революционный, чем путём "кумулятивного роста". В учебниках по физике все эти исторические аспекты конечно же не рассматриваются.

Chifu писал(а):

Сначала изучают курс классической механики (с ограничением на релятивистские масштабы и оправданием, что это частный случай более общей теории), потом курс ОТО (с объяснением что же такое релятивистские масштабы). В результате всё ставится на свои места.

Здесь есть маленькая неточность: В классической механике самой по себе нет никаких указаний на её ограничения, связанные с релятивистскими эффектами. Это концептуально целостная теория, которая предлагает какие-то решения и для сверхсветовых скоростей. Другое дело, что эти решения оказываются неправильными. Поэтому неточно говорить о том, что классическая механика - частный случай ОТО. Предметная область её - да, является частью предметной области ОТО, но это уже совсем другое дело.

Chifu писал(а):

Но вот тут непонятно какие аргументы в пользу "частного случая". Если исключить из определения "частных случаев" предельный случай, то из ОТО классическую механику в виде частного случая вывести невозможно или это не так?

Из ОТО можно вывести классическую механику в виде предельного случая. Это значит, что при определённых допусках на ошибку классическая механика работает в части предметной области ОТО. Аргументом в её пользу (в пределах этой предметной области) является простота - ОТО не всем по зубам, а основам классической механики можно научить и школьника.

[SSerge]

Chifu" в сообщении #213089 писал(а):

От преподавателей физики можно услышать...
В литературе по философии науки можно прочитать,...

Как Вы думаете - кто из них лучше разбирается в физике?

[Chifu]

SSerge писал(а):

Как Вы думаете - кто из них лучше разбирается в физике?

Преподаватели преподносят материал с методической точки зрения, а для современных физиков этот вопрос однозначный (и такие нюансы несущественны, т.к. они видят всю математику теории (в современном состоянии), и как в двух словах это выразить не так существенно), Томас Кун - физик, который рассмотрел рост научного знания, т.е. исторический процесс, который физиков в общем не обязан интересовать. Физики могут соглашаться, что в их работе имеет место "смена парадигм", а могут не соглашаться, и иметь своё мнение. По-моему "смена парадигм" повторяется в процессе обучения (при переходе к теории относительности и квантовой механике), а умение правильно изменять точку зрения в зависимости от используемой теории входит в навыки учёного (и происходит это автоматически).

[Yuri Gendelman]

Chifu в сообщении #213808 писал(а):

...умение правильно изменять точку зрения в зависимости от используемой теории входит в навыки учёного (и происходит это автоматически).

Я использую арифметику при проверке счета в ресторане и теорию дифференциальных уравнений при решении задачи теплопроводности. При этом мне не нужно переключаться с парадигмы математики времен древних греков на парадигму анализа XIX века. Точно так же, если я переключаюсь с квантовой механики на классическую, я не меняю свою точку зрения - я меняю применяемый аппарат. Проблема смены парадигмы по Куну - это проблема определенного исторического периода развития науки. Для нового поколения ученых новые понятия являются частью единого понятийного пространства.

[Chifu]

Yuri Gendelman в сообщении #214061 писал(а):

... Точно так же, если я переключаюсь с квантовой механики на классическую, я не меняю свою точку зрения - я меняю применяемый аппарат. ...

Разве при изменении применяемого аппарата (если это происходит автоматически) иногда не происходит что-то вроде переключения "гештальта", здесь конечно же не имеется ввиду "смена парадигм". И разве нельзя представить достаточно различный подход, который повлечёт изменение не только применяемого понятийного аппарата, но и точки зрения (в той мере как вы её понимаете)?

[epros]

Chifu в сообщении #214175 писал(а):

Разве при изменении применяемого аппарата (если это происходит автоматически) иногда не происходит что-то вроде переключения "гештальта", здесь конечно же не имеется ввиду "смена парадигм". И разве нельзя представить достаточно различный подход, который повлечёт изменение не только применяемого понятийного аппарата, но и точки зрения (в той мере как вы её понимаете)?

По-моему, Вы из незначительного вопроса раздуваете проблему. Есть разные теории, которые может знать один и тот же человек, и есть какие-то представления о сфере применимости этих теорий (это тоже своего рода "теория"), которые имеет тот же самый человек. Если Вы видите, что для решения проблемы подходит арифметика - применяете её, а если видите, что подходит теория групп - применяете её. Но, конечно же, это не исключает того факта, что представления человека могут меняться со временем.

Кстати, всё это лучше было бы обсуждать в гуманитарном разделе, а не в физике. Вопросы методологии познания в принципе интересные, и я бы лично, например, с удовольствием их пообсуждал, но здесь это офтопик - нужно уважать правила.

[Yuri Gendelman]

Chifu в сообщении #214175 писал(а):

И разве нельзя представить достаточно различный подход, который повлечёт изменение не только применяемого понятийного аппарата, но и точки зрения (в той мере как вы её понимаете)?

IMHO:
Современный взгляд на науку предполагает, что необходимость динамической смены точки зрения (в той мере как вы её понимаете) есть признак противоречивости - а значит и неполноты - научной картины мира.

Но соотношение между классической механикой и ОТО несколько другое, они не противоречат друг другу. Согласно принципу соответствия из уравнений новой, более общей теории, должны выводиться, при некоторых ограничениях, уравнения старой теории. Например, для малых скоростей СТО переходит в классическую механику; для слабых гравитационных полей уравнения Эйнштейна переходят в закон всемирного тяготения Ньютона; для макрочастиц уравнение Шредингера переходит в уравнения классической механики (в Гамильтоновой форме). Более того, если из уравнений новой теории нельзя вывести уравнения старой, то это верный признак того, что новая теория неверна.