решение нелинейного уравнения

[Jagernaut]

дано нелинейное уравнение $x^3 - 3$x^2 + 12x - 9 = 0

задание такое
1) отделить корни уравнения графически
2) уточнить корни методом проб с точностью до 0,01
3) комбинированным методом хорд и касательных решить алгебраическое уравнение с точностью до 0,0001

проблема пока вот в чём. не знаю даже как и начать. теория у меня есть. нашёл пример решения уравнения вида $x^3 + 2x - 1 = 0, с ним вроде всё просто. но вот что делать со своим не знаю.
подскажите, пожалуйста, как начать, хотя бы первый пункт, а остальное уже попробую разобраться сам.

[Xaositect]

Очевидно, чтобы отделить корни уравнения графически, нужно нарисовать график.

[Jagernaut]

издеваетесь что ли?
у меня есть два примера решения подобной задачи: теоретический и практический.
в теоретическом идёт деление на два графика. проблема в том, что я не понимаю как из своего уравнения сделать два графика: предположительно y = $x^3 - 3$x^2 и y = 12x - 9
в практическом примере идёт работа с производной функции от данного линейного уравнения, но в таком случаи у меня получается уравнение, у которого нет корней...

помогите разобраться...

[AD]

Jagernaut в сообщении #212291 писал(а):

но в таком случаи у меня получается уравнение, у которого нет корней...

Ну и что? Это тоже вполне разумный результат, который ничуть не меньше говорит об исходной функции.

[Виктор Викторов]

Jagernaut писал(а):

дано нелинейное уравнение $x^3 - 3$x^2 + 12x - 9 = 0

Xaositect писал(а):

Очевидно, чтобы отделить корни уравнения графически, нужно нарисовать график.

Jagernaut писал(а):

издеваетесь что ли?

А в чём Вы собственно видите издевательство? Xaositect прав. Почему бы Вам не взять первую производную функции $y=x^3 - 3$x^2 + 12x - 9? Выяснить участки монотонности (экстремумы, если они есть) и используя график этой функции прикинуть каковы корни. Не путайте, корней нет у первой производной, а не у Вашей функции. Проверьте в учебнике, что это значит.

[Jagernaut]

может тогда посоветуйте хороший учебник с примерами, а то нахожу только голую теорию и простые примеры, под которые моя функция не подходит...

[Виктор Викторов]

Jagernaut писал(а):

может тогда посоветуйте хороший учебник с примерами, а то нахожу только голую теорию и простые примеры, под которые моя функция не подходит...

Вам годится любой учебник. Вы не разобрались именно в «обнажённой» теории. Вот Вам пример и вопросы к нему. Исследуем функцию $y=x^2. Её производная $y’=2x. При каких значениях х производная ($y’=2x) равна нулю? Из «голой теории» что это значит? При каких значениях х производная ($y’=2x) положительна? Из «голой теории» что это значит? При каких значениях х производная ($y’=2x) отрицательна? Из «голой теории» что это значит? Сравните с графиком $y= x^2. Примените знания к Вашему случаю.

[Кирилл Бондарев]

Вы немного ошиблись))
Деление на два графика должно бытьтаким:

y = $x^3 - 3$x^2 и y = 9 - 12x

[Jagernaut]

Кирилл Бондарев писал(а):

Вы немного ошиблись))
Деление на два графика должно бытьтаким:

y = $x^3 - 3$x^2 и y = 9 - 12x

понял свою ошибку, спасибо

Добавлено спустя 30 минут 34 секунды:

Виктор Викторов писал(а):

Jagernaut писал(а):

может тогда посоветуйте хороший учебник с примерами, а то нахожу только голую теорию и простые примеры, под которые моя функция не подходит...

Вам годится любой учебник. Вы не разобрались именно в «обнажённой» теории. Вот Вам пример и вопросы к нему. Исследуем функцию $y=x^2. Её производная $y’=2x. При каких значениях х производная ($y’=2x) равна нулю? Из «голой теории» что это значит? При каких значениях х производная ($y’=2x) положительна? Из «голой теории» что это значит? При каких значениях х производная ($y’=2x) отрицательна? Из «голой теории» что это значит? Сравните с графиком $y= x^2. Примените знания к Вашему случаю.

то, что Вы написали я понял от и до. тут ничего сложного. ладно, попробую применить это для своего примера

[Виктор Викторов]

Jagernaut писал(а):

Виктор Викторов писал(а):

Jagernaut писал(а):

может тогда посоветуйте хороший учебник с примерами, а то нахожу только голую теорию и простые примеры, под которые моя функция не подходит...

Вам годится любой учебник. Вы не разобрались именно в «обнажённой» теории. Вот Вам пример и вопросы к нему. Исследуем функцию $y=x^2. Её производная $y’=2x. При каких значениях х производная ($y’=2x) равна нулю? Из «голой теории» что это значит? При каких значениях х производная ($y’=2x) положительна? Из «голой теории» что это значит? При каких значениях х производная ($y’=2x) отрицательна? Из «голой теории» что это значит? Сравните с графиком $y= x^2. Примените знания к Вашему случаю.

то, что Вы написали я понял от и до. тут ничего сложного. ладно, попробую применить это для своего примера

Если Вы поняли, что я написал, то Вам уже легко понять, что первая производная Вашей функции всегда положительна. Следовательно, Ваша функция всегда что (возрастает или убывает)? На это и намекал AD. Остается подобрать корни.