Реакция деления.

[Akaciia]

Помогите, пожалуйста, решить!
Сил нет больше мучиться с этой задачей.

Определить энергию Е, которая освободится при делении всех ядер, содержащихся в уране-235 массой m = 1 г.

Ответ не сходится. У меня ответ получается в МэВ, в задачнике в Джоулях, по числам тоже не сходится при переводе.

[Akaciia]

Люди, помогите, я плакаю уже...
Вот мое решение:

1 а.е.m. =$1.66057*10^{-24}$ г 1г=$\frac1{1,66057*10^{-24}$ {а.е.м.} }$=0.6022*10^{24}$а.е.m. $c^2$=931,5 $ \frac {Mev} {a.e.m.} $M_p=1.007276$ a.e.m. $M_n=1.008665$ a.e.m. $M_u=235,044$ a.e.m. $\Delta M=92*M_p+143*M_n-M_u=1.8645$ a.e.m. $\Delta Mc^2=1.8645*931,5=1736,78175$ MeV Из распада одного ядра выделяется 1736,78175 MeV энергии т.к. $M_u= 235,044$a.e.m, a 1г=$0,6022*10^{24}$ a.e.m., то в одном грамме будет $\frac{0,6022*10^{24}}{235,044}=0,00256*10^{24}$ штук ядра урана. Отсюда, при распаде 1 г выделится $1736,78175*0,00256*10^{24}=4,4462*10^{24}$ MeV энергии. Далее, чтоб сверится с ответом задачнике, перевожу из MeV в джоули: 1 eV=$1,602*10^{-19}$ Дж 1 MeV=$1,602*10^{-10}$ Дж $4,4462*10^{24}$MeV=$4,4462*10^{24}*1,602*10^{-10}=7,12*10^{14}$ Дж Ответы не сходятся...

[ddn]

У Вас что, ядро урана распадается на отдельные протоны и нейтроны?!
Оно распадается на два ядра-осколка и два-три нейтрона. Есть много вариантов (каналов) распада имеющих разную вероятность осуществиться и с разной выделяемой энергией (зависит еще от причины распада - вынужденное деление нейтроном данной энергии или же самопроизвольное), поэтому в задаче берут среднюю величину выделенной энергии на ядро - она должна быть задана таблично (в задачнике не имеют права заставлять ее вычислять!), либо же указывают условное предположение, что все ядра распались по определенному каналу (на два данных ядра и данное число нейтронов) - но это маловероятный вариант задачи - энергия связи для таких нейтроноизбыточных ядер-осколков врядли есть в учебных таблицах.

Указанная Вами энергия (связи нуклонов в ядре урана) не выделяется, а наоборот должна поглощаться при распаде ядра на отдельные нуклоны, так как совершается работа по разрыву связи нуклонов в ядре. Она выделится, когда наоборот - ядро урана будет образовываться их этих отдельных нуклонов.

Вот если Вы из этих отдельных нуклонов образовать уже ядра-осколки плюс несколько свободных нейтронов, то выделиться энергия равная сумме (абсолютных величин) энергий связи ядер-осколков. Если вычесть из этой суммы вычисленную Вами энергию связи ядра урана, то мы и получим энергию, которая выделиться при таком распаде одного ядра урана.
Конечно такой распад происходит без промежуточного разложения на отдельные нуклоны.

Но все проще. В задачнике скорее всего средняя энергия распада одного ядра урана задана таблично, и нужно лишь решить обычную молярную задачу на количество имеющихся ядер урана в одном его грамме.

Добавлено спустя 36 минут 41 секунду:

И вообще, у Вас дикий молярный расчет!
Массу вещества надо через моли сначало выражать, а не через a.e.m, а потом переходить к числу атомов - это общепринято.

Цитата:

$M_u= 235,044$a.e.m

Это масса ЯДРА или масса АТОМА урана 235?
Масса электрона примерно в 2000 раз меньше массы нуклона.
У атома урана 92 электрона, а это процентов 5 массы нуклона, или около 0,025% от массы всего ядра.
Если это масса атома, то не с такой точностью верен Ваш расчет энергии связи ядра урана (у вас худшая точность исходных данных = четыре знака) - а последний результат из 9 знаков ни в какие ворота не лезет!
А если это масса ядра, то хотя масса атома чуть больше, но использованная точность расчета числа атомов/ядер урана в 1 грамме приемлемая.

А это что?!

Цитата:

1 eV=$1,602*10^{-19}$ Дж
1 MeV=$1,602*10^{-10}$ Дж

Должно ведь быть: 1 MeV=$1,602*10^{-13}$ Дж.

Может есть и другие ошибки - не проверял.

[Akaciia]

ddn

Спасибо огромадное за такой замечательный ответ!

В таблицах нет средней энергии распада, но нашла в условиях других задач из этого же раздела.

Решила- все сходится! Еще раз большое спасибо!

Скажите пожалуйста, а можно ли ответ оставить в МэВ? Энергия распада, указанная в задачнике 200 МэВ, соответственно и получается в них. А ответ у них в Джоулях...

[ddn]

Цитата:

Еще раз большое спасибо!

Всегда Пожайлуста!

Цитата:

Скажите пожалуйста, а можно ли ответ оставить в МэВ? Энергия распада, указанная в задачнике 200 МэВ, соответственно и получается в них. А ответ у них в Джоулях...

Ну, если конечный результат (ответ) в задачнике дан в джоулях, то и Вам следует перевести в джоули.

Все-таки, 1 грамм вещества - макроскопический объект, и 1 Джоуль - макроскопическая величина, а 1 МэВ - величина, используемая в микропроцессах.