Поворот системы координат

[Render]

vvvv, вы не поняли, в чем тут сложность. Когда мы поворачиваем ось Z вместе с вектром r1 у нас поворачиваются также оси X и Y, и мы не можем вектор r1 повернуть в плоскость XZ или YZ.

[vvvv]

Render писал(а):

vvvv, вы не поняли, в чем тут сложность. Когда мы поворачиваем ось Z вместе с вектром r1 у нас поворачиваются также оси X и Y, и мы не можем вектор r1 повернуть в плоскость XZ или YZ.

Так у Вас же две системы координат, как Вы объявили, одна неподвижная другую вращаем (только зачем?)

[Render]

Я ищу формулы выражающие углы Эйлера для поворота системы коогдинат таким образом чтобы вектор a(x1, y1, z1) совместился с вектором b(x2, y2, z3) для таких последовательностей поворотов осей xyz, xzy, yzx, yxz, zxy, zyx.
Думаю задача не нова и уже должна быть решена. Если кто знает, помогите, пожалуйста.

GAA:

Render, обращаю Ваше внимание на то, что дублирование тем является нарушением правил форума (см. n. I.1.з). Темы соединены.

[Dan B-Yallay]

Надеюсь, длины заданных векторов одинаковы, а то одним поворотом тут не отделаешься.

У самого какие идеи? Решения я не знаю, но есть предположение
что надо искать углы между проекциями векторов на каждую плоскость: x0y, y0z, z0x
и затем сводить все это в матрицу преобразования.

[Render]

Забыл написать, что векторы единичные.

Решение я представляю так:
* перемножаем матрицы поворотов на углы альфа, бета и гамма вокруг осей X, Y, Z в той последовательности, в которой требуется. Получаем матрицу R
* Получаем систему 3 уравнений: а = R*b. С нее находим три неизвестных угла.

Проделывать такую процедуру для шести случаев мне кажется довольно долго

[Алексей К.]

Таблица на дюжину матриц из Wikipedii.

[nestoklon]

Render в сообщении #209234 писал(а):

таким образом чтобы вектор a(x1, y1, z1) совместился с вектором b(x2, y2, z3)

У вас вряд ли это получится. Потому что так можно будет найти только два из трёх углов Эйлера.